| 标题 | 经历分层探索 积累活动经验 |
| 范文 | 骆如意 [摘 要] 本课时教材结合学生熟悉的素材提出了挑战性的情景，让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优方案. 从中，学生进一步体会到了数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，同时通过画图的方式发现了事物隐含的规律，培养了学生归纳推理的思维能力. [关键词] 分层探索；流程图；优化 教学内容？摇 义务教育课程标准实验教科书人教版五年级下册综合实践“打电话”. 设计说明 《课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. “打电话”这个综合实践活动要求学生设计一个用最少的时间通知完15个合唱队员的挑战性情景，由于综合实践应用的编排相对独立，教学内容综合性比较强，为了摸清学生的认知基础，我在教学前进行了一次前测，让学生根据问题情景设计方案，前测情况如下表： 通过调查，发现如果按照教材直接研究“通知15个学生”的情景，起点较高、难度较大，学生探究起来比较困难. 为了使绝大部分学生能充分经历方案的优化过程，在教学上，我采用了分层探索的形式，分散了教学难点. 第一个层次，先研究“通知7个学生”的情景，因为减少人数后不仅降低了难度，而且人数“7”又是优化方案下3分钟最多可以通知的人数. 在这个环节中，我放手让学生探索不同的方案，经过比较、分析，筛选出最佳方案，并通过讨论，使学生感悟到最佳方案的特征. 第二个层次延拓到“通知15个学生”，再次让学生探索用时最少的方案，再次经历优化的过程，进行二次建模，强化“不空闲通知”的数学内涵. 第三个层次，通过整理流程图、绘制统计表，探索打电话最佳方案的规律，并应用规律解决实际问题. 这样的教学安排既符合教材的逻辑结构，又遵循学生的认知规律，学生通过不同层次的动手操作、探索、思考、归纳，逐步建立打电话的数学模型，在解决问题的过程中，学生不断地感悟到了数学的优化思想，从而培养了学生的探索能力和创新精神. 教学目标 1. 结合“打电话”的生活情境，通过画流程图的方式让学生记录“打电话”的不同方案，并对各个方案进行分析、比较，筛选出最佳方案. 2. 经历“打电话”规律的探索过程，使学生养成从简单现象入手、由易到难地研究事物规律的一般方法，并尝试运用规律解决生活中类似的实际问题. 3. 渗透数形结合思想，在解决问题的过程中使学生体会到优化数学思想在生活中的应用. 教学重点 能结合图示理解打电话的各个方案，并从中筛选出最佳方案. 教学难点 让学生充分经历解决问题的过程，借助画流程图的方式发现事物隐含的规律，体会到优化思想在生活中的应用. 教学准备 多媒体课件. 课前谈话 同学们，我们在过新年时有个习俗，正月里要请客吃饭，你家正月里请客时，你爸爸妈妈事先是怎样通知亲戚的？ 设计意图？摇 由于刚过新年，通过课前谈话，使学生体会到打电话在生活中是很普通的事情，请客吃放时通常用“逐个通知”的方式，通过谈话为研究“通知7个学生”时的逐个通知方案做铺垫. 教学过程 1. 创设问题情境，渗透作图方法（研究逐个通知） （1）情景导入 出示情景：寒假里江南新城社区有一个紧急的文艺演出，让我们学校的合唱队表演节目. 合唱队有7个人，音乐老师接到通知后，需要尽快通知到每一个队员. 如果用打电话的方式，每分钟通知1个人，请你帮老师设计一个打电话的方案. （2）学生先独立思考，全班再简单地交流. （3）重点讨论“逐个通知”的方案. 师：这个同学的方案是一个一个通知，这样的方式我们可以称为“逐个通知”. （板书） （4）用流程图表示“逐个通知”方案（如图1所示）. 师：这样的表示方法既快捷又清晰，我们把它叫做“流程图”. （5）结合流程图，用合理的数学语言描述方案. （6）讨论在具体情景中“逐个通知”方案的合理性. 反思？摇 结合打电话的具体情景，用画图的方法表示出打电话的流程，使学生感悟到“流程图”能清晰、简明地表示出打电话的方案，体现数形结合思想. 引导学生根据流程图用规范的数学语言描述打电话方案，为下一个环节学生探索不同的方案打下基础. 2. 内化不同方案，展现优化过程 （1）在“逐个通知”的基础上讨论打电话的其他方案. 师：因为是紧急演出，要尽快通知到全体学生，那么大家想一想有没有更快的通知方案呢？ （2）学生先独立思考，然后同桌交流讨论. （3）用流程图表示自己打电话的方案，并用合理的数学语言描述自己的方案. （4）四人小组交流，交流要求：①结合流程图，向组内同学介绍自己的方案；②比较不同的方案，哪一个方案用时最少？为什么？ （5）组织全班汇报交流、评价（展示不断优化的过程）. 逐个展示不同的方案，并与前一个方案进行比较，重点研究为什么时间会不断地减少，使学生逐步感悟“不空闲通知”的特征. 师：为什么这个方案比刚才的方案节省了1分钟？你发现这样的通知方案有什么特征了吗？ （6）教师小结提升. ①学生修改方案.（请5分钟或4分钟方案的学生当堂修改方案） ②判断能否在2分钟内通知到7个学生. （重点内化这样的方案——“没有人空闲着”） ③教师小结. 师：让每个接到通知的队员立即通知后面的队员，每个人都不空闲，照这样继续下去，直到通知到全体队员为止，所需的时间最少. 看来这样的方案是最合理的. 反思 “实践与综合应用”中学生解决的是与生活实际有密切联系的、具有挑战性的问题，但由于学生在数学学习的过程中，各自的思维方式、智力活动水平不一样，为了让每个学生都能充分经历数学的探索活动，因而先研究“通知7个学生”的情景，重点内化不同的通知方案，让学生经历自主探究、小组交流、全班评析的过程，让学生感悟到方案的优化过程. 3. 延拓优化过程，探究变化规律 （1）研究“通知15个学生”的情景. 师：刚才我们研究了“通知7个合唱队员”需要3分钟，如果这个合唱队的人数为15个，那么最少需要几分钟？请用流程图表示你的方案. （2）学生独立设计方案. （3）汇报交流. （教师抽取若干有代表的方案进行展示） ①学生用合理的数学语言描述自己的方案. ②引导学生评价展示的方案，评价时重点突出每一分钟打电话人数的变化. ③对不同的方案进行比较，使学生进一步体会“不空闲通知”的数学内涵. 师：按这样的方案通知完15人，用了4分钟，用时最少. 请你猜想一下，这样不空闲地再打一分钟，又有多少学生会接到通知？你是怎么思考的？ （4）整理“最佳方案”的流程图，同时完成人数统计表，根据表格和流程图探究规律. ①教师利用课件逐步演示打电话的过程，同时逐步完成人数统计表. 重点：完成表格时要让学生结合流程图，充分理解表格中每个数所表示的含义. ②结合图示和表格，讨论这种方案的规律. ③学生反馈交流，教师根据学生的回答及时小结规律. （结合学生的回答，教师要用合理的数学语言进行归纳概括） （5）应用规律解决问题. ①5分钟最多可以通知多少学生？ ②如果有32个人，需要几分钟？ （6）结合打电话方案的探索过程，教师小结. 师：打电话的方案，我们经过不断调整、修改，所需时间越来越少. 这种思考过程实际上是不断优化的过程. 优化是一种常用的数学思想，生活中运用优化数学思想可以提高我们的办事效率. （7）结合生活实际讨论打电话应注意的问题，使学生感悟到只有事先设计好整个流程的预案，严格按照方案实施，才能既不重复又不遗漏，用时最少. 反思？摇 在“通知7个队员”的情景中学生已经初步感悟了最佳方案的特征，本环节设计进一步研究“通知15个人”的方案，学生会呈现出不同的思维方式和思维过程，让学生再次经历自主探索、合作交流、逐步优化等环节，使学生对最佳方案的数学内涵得到巩固和强化. 借助课件动态展示整个打电话的流程，再逐步结合每分钟接听电话人数的统计，这样的教学安排使学生对打电话的规律由感知提升到理性认识，并在学生的大脑中建立数学模型，发展了学生的思维. 4. 应用变化规律解决实际问题 （1）结合班级具体情况创设情境. 师：你们班有几个同学？如果寒假里学校里有急事，班主任用打电话的方式通知同学，每分钟通知1个同学，最少花多少时间就能通知到每个人？（简单板书） （2）实践应用（屏幕出示）. 如果要把“周老师今天在××班上课”这个消息按刚才的方案进行通知，根据研究得到的规律，你猜测一下，30分钟大约可以通知多少人？ （3）课堂小结. 通过今天的学习，大家都有哪些收获？ 重点引导学生结合打电话的探索过程，感悟到研究事物的规律时可以先从简单现象入手，由易到难地进行研究的一般方法，同时进一步体会优化的数学思想. 反思？摇 练习设计的精要之处在于呈现它的综合性和有效性. 本堂课只安排了两个练习： 第一个结合班级的实际人数，创设一个学生身边的现实情景，学生解决的积极性很高，更容易灵活地应用规律，同时体验到数学与生活的紧密联系. 第二个练习，即“实践应用”，同样结合现实的情景，先让学生进行大胆猜测，再运用规律进行计算，不但解决了实际问题，更让学生体会到了数学的魅力；课堂小结让学生进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，更注重学生对研究数学问题的一般方法的渗透，同时体会优化的数学思想. |
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