| 标题 | 谈小学数学教学中直觉思维能力的培养 |
| 范文 | 朱锦云 [摘 要] 直觉思维能力的培养在小学数学教学中相当重要，教师要对其有到位的理解，并且在教学实践中应努力将其当成教学主线，通过具体细微的教学策略，将这些理念变成现实. [关键词] 小学数学；直觉思维；培养 良好的数学直觉是小学数学教学追求的重要目标，这可以从两个方面来寻找理由：一是数学教学的逻辑关系. 从小学数学为学生提供最简单的数与形时，其最终目的是提高学生的数学素养，而其中一个重要组成部分就是直觉思维能力；二是数学学习中优秀学生的表现. 在实际教学中可以注意到，优秀学生往往表现在数学直觉思维比较优秀，即面临一个复杂的数学问题时，总能下意识地找到最佳解题思路，而相比之下数学学习比较困难的学生在这一方面就比较薄弱. 研究表明，数学直觉思维是可以靠后天的培养形成的，因此，在日常教学过程中，除了课程标准规定的教学目标之外，另一个隐性的重点就是培养学生良好的直觉思维. 那么，什么是直觉思维呢？其在小学数学教学中有什么表现呢？又应当采用什么样的培养策略呢？结合对这些问题的思考，笔者在教学中进行了不断总结，取得了一些收获. 现将这些收获整理成文字，供小学数学教学的同行们批评指正. 直觉思维及其在小学数学中的 体现 人们根据思维过程的复杂性将思维分成逻辑思维与直觉思维两种. 为了对这两种思维有所理解与比较，不妨以小学数学中的一些实例来辅助理解. 逻辑思维强调思维的严谨性，要求思维的每一步都有严格的逻辑关系，而这些逻辑关系与相应的数学法则又是相联系的，比如让学生计算5×4+3×4，学生就必须严格按照先乘除后加减的顺序进行计算，还必须正确地运用乘法和加法运算法则，才能得到正确的结果. 在这个过程中，每一个步骤都必须准确无误. 而在实际教学中，当教师要求学生严格写出每一步时，实际上也是在培养学生的逻辑思维能力. 而直觉思维则不同，直觉思维对应的是学生在面对复杂问题时能够迅速地发现解题思路，这个思路的大方向往往都是正确的，但具体到每一个细节又一般是模糊的，因而简约性、跳跃性是直觉思维的显著特点. 譬如，在上面那个例子中，有学生就能敏锐地发现其实质为5个4加上3个4，那结果就应当是8个4！这个过程在学生的思维中是迅即发生的，思维的速度远远大于书写的速度. 在实际教学中，对比逻辑思维与形象思维，可以发现一个明显的特点，即采用前者的学生往往只顾及问题的某一个细节，当这个细节完成之后他们才会去关注下一个细节. 仍以上述例子为例，部分学生在粗略地看到本式中既有乘法又有加法后，头脑中反应出老师所强调的计算顺序，然后分两步进行计算——先算前一个乘式的结果，再算后一个乘式的结果. 而采用直觉思维方式的学生，往往不是粗略地关注这一式子，而是对式子试图有一个整体的认识——发现4这个共同的乘数，这就催生了直觉思维. 还有一个更重要的方面，那就是在小学数学教学中，直觉思维的重要性往往超越数学知识层面，其直指数学知识之间千丝万缕的联系，直接反应了学生对数学知识的理解水平. 因此，在小学数学教学中，要着重设计一些综合性强、具有一定复杂性的问题，以培养学生的直觉思维能力. 那么，这种直觉思维能力的培养需要哪些策略呢？ 小学数学教学中直觉思维的培 养策略 从以上论述中可以发现，直觉思维的培养关键在于给学生提供适合的复杂情境，而此过程中教师的教学策略也是一个重要因素. 下面着重阐述. 其一，培养学生从宏观视角审视复杂问题. 直觉思维能否有效，关键在于学生对复杂问题的宏观把握，在于学生全面地观察问题之后能否从整体角度思考解决问题的途径. 事实上，这是一个思考策略的问题，是先整体后局部的思维方式. 在小学数学教学中，有一类习题很难培养学生的这一思维习惯，那就是简便运算题. 这类习题大家比较熟悉，此处就不赘述. 值得一提的是，这种思维习惯的培养可以采用专题的形式进行，即跟学生明确强调在数学问题的解决中，要先进行整体思考，再进行局部思考. 为了帮学生建立先局部后整体的不足，有时可以采用一些有趣的方式进行. 笔者就曾经尝试过这样的教学策略：编制30道难度适中的数学题让学生完成，其中最后一题的前面写明——如果看到这一题，那前面29题都不需要做. 实践表明，无论是中年级的学生还是高年级的学生，往往会“中计”，这一中计的体验过程，可以帮学生形成强烈的先整体后局部的思维方式. 其二，在学生习惯了宏观视角之后，直觉思维能力的培养重点就是学生对问题中各个因素的联系、发现了. 也就是说，直觉思维能力体现在学生的复杂问题中，能够有效地捕捉不同因素之间的关系，并且从中梳理出这些因素之间的联系，再通过数学关系将这些联系明确化、简约化，从而让复杂问题变得简单. 例如，学完乘法知识之后，可以通过相对复杂的、具有挑战性的问题来培养学生对包括乘法在内的复杂运算的把握能力. 如24×3.6+7.6×36，对于这样的问题，可以让学生分别通过逻辑思维和直觉思维进行计算，比较后即可生成对直觉思维更加有效的明确认识. 同样，这里也可以渗透一些兴趣元素，比如可以用如下一题来对学生进行训练：甲、乙两人相距200米，如果两人同时相向出发，且甲每分钟前进10米，乙每分钟前进6米. 当甲带着一只狗与自己一起出发，狗以每分钟15米的速度向乙跑去，遇到乙后立刻返回再跑向甲，遇到甲后又立刻返回跑向乙，如此往复，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，则此段时间中狗一共跑了多远？如果从逻辑思维的角度分析，本题需要知道狗跑的具体路径是什么，因此学生的第一反应往往是通过画图的方式算狗第一、二、三……跑的路程是多少，最后求和. 而直觉思维的过程却是狗跑的时间其实就是甲、乙两人出发到相遇的时间，只要求出了这个时间，就可以轻易地求出狗跑的路程. 分析后者可以发现，直觉思维要求学生首先具有将狗跑的每一段综合成一个整体，即宏观视角，然后发现狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同这个重要的联系. 如此，问题即可解决. 其三，培养学生“抓牛鼻子”的能力. 直觉思维追求结果的正确性，如果只追求思维速度而不追求思维结果的正确性，那这样的直觉思维其实是假直觉. 而要想过程迅速、结果准确，其关键就在于抓住复杂问题的“牛鼻子”. 那么，这个抓“牛鼻子”的能力从何而来呢？笔者认为有两个途径：一是日常逻辑思维中培养学生的基本功；二是时常进行学习反思. 前一个途径的作用是不言而喻的，因为学生的能力不是凭空得来的，直觉思维往往建立在逻辑思维的基础之上，只有当学生的逻辑思维能力很强时，他们才有可能在复杂问题的解决中表现出思维的跳跃性. 从这个角度讲，这里追求的是一种解题经验，而经验一定是在解题的体验中生成的. 后一个途径——学习反思很重要，因为学习反思指向学生学习自身，在日常教学中，教师往往更多地关注学生的学习结果，而少有在得出正确结果之后引导学生分析、反思学习过程. 事实上，小学生的认知能力有限，他们也没有主动进行反思的意识，因此，当问题得到解决之后，让学生去反思为什么是这样而不是那样，可以培养学生良好的反思意识，从而为更符合直觉思维特点的方法进入学生的长时记忆打下坚实的基础. 值得强调的是，这一能力培养的过程本身也是一个心理过程，这个过程就是“比较”，是对逻辑思维及直觉思维两种视角下不同解题思路的比较，在这种比较中学生可以对简单的、迅捷的方法产生强烈的认知. 直觉思维应当成为小数教学的 主线 在小学数学教学中，教学主线比较多，譬如知识主线、能力主线等. 而直觉思维作为整个数学思维中重要的一环，往往难以成为一条明确的主线，其一个重要原因就在于直觉思维是过程性的，而现行的评价往往是结果性的. 即使教师在课堂上也关注直觉思维，但那个重心也是为了让学生获得一个好的学习结果. 而此处提出将直觉思维当成一条教学主线，就是一个纯粹的指向学生学习过程的观点. 之所以如此判断，是因为小学数学教学对学生的思维能力发展乃至全面发展，有着至关重要的作用. 如果在教学过程中忽略了这一主线，那学生得到的发展有可能就是非教化性的，那教学也就失去了意义. 在将直觉思维当成教学主线的小学数学课堂中，有很多表现，此处只举其二：其一，学生总在追求问题解决方法的不断优化，即学生不以正确结果的出现为目标，而是以更简洁的解题过程为目标. 一旦学生在课堂上有了这样的动机，那学生对数学学习的兴趣就持久了，即使不同发展基础与能力的学生也能在这样的追求中各有受益. 其二，真正的合作探究更容易发生. 因为将直觉思维当成教学主线后，基于逻辑思维的直觉思维就可以推动学生主动地探究，探究后就可以自发地进行合作、交流. 这种合作探究完全是自发的，因而更符合学生的认知特点，也更真实、更自然. |
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