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自由大气Brunt-Vaisala频率变化特性研究

范文

王林

摘要：在本文中，我们利用COSMIC掩星数据反演了南京地区5-40km自由大气的Brunt-Vaisala频率，对对流层顶逆温层的高度变化特征以及逆温层以下和逆温层以上的Brunt-Vaisala频率的变化特征进行了深入分析，并利用Hilbert-Huang变换对上述变化的主要周期进行了提取。我们发现，对流层顶逆温层的高度的值以及逆温层以下和逆温层以上的Brunt-Vaisala频率的值都会随着时间变化而产生明显的以年为主要周期的波动，且逆温层以下和逆温层以上的Brunt-Vaisala频率的波动相位大致相反。

Abstract： In this article， we use COSMIC occultation data to retrieve Brunt-Vaisala frequencies of 5-40 km free atmosphere in Nanjing. The height variation characteristics of the tropopause inversion layer and Brunt-Vaisala frequencies below and above the inversion layer are analyzed in depth. The main periods of the above changes are extracted by Hilbert-Huang transformation. We find that the height of the tropopause inversion layer and Brunt-Vaisala frequency below and above the inversion layer will change over time with significant annual fluctuations as the main cycle， and the fluctuation phase of Brunt-Vaisala frequency below the inversion layer and above the inversion layer is approximately opposite.

關键词：自由大气;Brunt-Vaisala频率;变化特性

Key words： free atmosphere;Brunt-Vaisala frequency;variation characteristics

中图分类号：P339 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：1006-4311（2019）09-0171-03

0 ?引言

自由大气是指离地面约1km以上的几乎不受到地表摩擦作用影响的大气[1]。Brunt-Vaisala频率是描述大气静力稳定性的指标，建立在垂直温度梯度基础之上。 Brunt-Vaisala 频率具有刻画和控制大气环流的作用，是相关的动力学方程中的环境控制参数[2，3]。因此，Brunt-Vaisala频率常出现在反映流体特性的各种特征数中，如Ri数，Rayleigh数， Froude数等[4]。在自由大气中，Brunt-Vaisala频率的空间上的分布和时间上的变化，同样会对自由大气中的各种运动产生重要的影响。之前由于自由大气高度较高，无法对自由大气进行准确的探测，所以我们对自由大气的研究存在较大的困难[5]。近年来，随着探测和遥感技术的发展，对自由大气Brunt-Vaisala频率的研究也日益增多。然而，前人的工作主要聚焦于Brunt-Vaisala频率的空间分布，对自由大气中Brunt-Vaisala频率随时间的变化的研究较少。因此本文希望通过COSMIC掩星资料对南京地区上空的Brunt-Vaisala频率随时间的变化特征进行研究，进而揭示其变化的主要特征。

本文第一部分主要对本文所用到的数据和方法进行介绍，第二部分是研究结果和相关的分析。第三部分是本文的主要结论。

1 ?数据和计算方法

本文所用到的数据为：2007-2013年共7年的以南京为中心的10°×10°的COSMIC掩星数据中的湿廓线数据，数据版本为cosmic2013，COSMIC数据包含了地面至40km范围内大气的温度、气压、水气压和折射率信息，垂直分辨率为100m。在得到气压和温度和水气压后，我们可以得到位温，然后根据Brunt-Vaisala频率计算公式，即

计算5-40km高度范围内Brunt-Vaisala频率的大小。

由于每一天发生的掩星事件的次数是随机的，因此我们以天为单位对选定区域内的Brunt-Vaisala频率进行平均。然后我们找出在15-25km之间Brunt-Vaisala频率最大的区域，就是对流层顶逆温层。

为了能够对自由大气中Brunt-Vaisala频率随时间的变化特征进行分析，我们研究了对流层顶逆温层高度随时间的变化特征，并以对流层顶逆温层为分界线，分别研究了逆温层上部和下部的Brunt-Vaisala频率的平均值随时间的变化特征。我们所用到的方法为Hilbert-Huang变换。Hilbert-Huang变换分为EMD分解和希尔伯特变换两部分。EMD的主要步骤为：

①假设原始序列为X（t），找到X（t）的所有局部最大值并插值得到其上包络线emax（t）。同理，根据局部极小值得到下包络线emin（t）。然后可以得到平均包络线为

2 ?结果和分析

首先，我们在得到以南京为中心的10°×10°的COSMIC掩星数据后，根据公式（1）计算了5-40km内Brunt-Vaisala频率的大小，结果如图1和图2所示;图1表示Brunt-Vaisala频率在不同高度上随时间的变化，图2表示Brunt-Vaisala频率在不同高度的7年的平均值。我们可以根据Brunt-Vaisala频率的大小将5-40km的大气大致分为三个主要的区域：一是5-10km的区域;在这一区域中Brunt-Vaisala频率大小比较稳定，没有明显的随高度或者随时间的变化，普遍在2.0×10-4 S-2之下。二是25-40km的区域;与5-10km的区域类似，25-40km的区域也没有明显的时空变化，其Brunt-Vaisala频率值要大于5-10km的区域，普遍维持在5.0×10-4 S-2左右，说明这一区域的大气稳定性要强于5-10km的区域。三是10-25km的区域，在这一区域，Brunt-Vaisala频率先是随高度迅速增大，在20km左右达到极大值，约6.2×10-4 S-2，然后又随着高度减小。Brunt-Vaisala频率随高度迅速增大的区域是对流层顶所在的高度，Brunt-Vaisala频率最大值所对应的高度为对流层顶逆温层所对应的高度，也是5-40km范围内大气稳定性最强的区域。这两个大气层结高度都会随着时间发生明显的上下波动。其中，关于对流层顶的变化特性已经有了很多的研究，所以本文不作讨论。而关于对流层顶逆温层的研究较少，所以本文着重对对流层顶逆温层的变化特性做了研究。

为了研究对流层顶逆温层高度随时间的变化特性，我们以月为单位计算对流层顶逆温层高度的平均值和标准差，结果如图3所示。图中的黑色实线代表每个月对流层顶逆温层高度的平均值，阴影部分的上下边界代表其三倍标准差的上下包络线。可以看出，逆温层随着月份的变化有振幅较小的波动，但是基本维持在大约19.4km的高度上，平均振幅约0.39。其3σ包络线也基本处于15-25km之间。但是从图中我们无法准确得知对流层顶逆温层高度的变化周期，因此对对流层顶逆温层高度的月平均值进行了Hilbert-Huang变换，得到的Hilbert-Huang谱如图4所示。从图4中可以看出，在7年时间里，对流层顶逆温层高度变化的主要频率没有明显的变化，约为0.08（1/月）左右，对应的波动周期为年。

从前面的分析我们知道，对流层顶逆温层作为Brunt-Vaisala频率发生突变的极值点所对应的高度，其下方是主要位于对流层的Brunt-Vaisala频率较小的区域，其上方是主要位于平流层的Brunt-Vaisala频率较大的区域。为了研究两个区域的Brunt-Vaisala频率随时间的变化规律，我们分别计算了两个区域的Brunt-Vaisala频率的平均值，并进行了月平均，结果如图5所示。从图中可以看出，逆温层以下的Brunt-Vaisala频率平均值约为2.5×10-4 S-2，且存在明显的上下波动，平均振幅约为2.8×10-5 S-2。逆温层以上的Brunt-Vaisala频率平均值要大于对流层，约为5.1×10-4 S-2，逆温层以上Brunt-Vaisala频率的波动较小，平均振幅约为1×10-5 S-2。除此之外，还有一个有趣的现象是，逆温层以上Brunt-Vaisala频率的波动的相位与逆温层以下的大致相反。逆温层以下Brunt-Vaisala频率表现出明显的冬春高、夏秋低的特征，这是由于逆温层以下高度较低，受地表的影响较大，在冬季和春季，太阳辐射较小，地表对大气的加热作用不明显，所以逆温层以下大气相对稳定，造成Brunt-Vaisala频率的值偏大。而在夏秋季则刚好相反，所以Brunt-Vaisala频率的值偏小。逆温层以上地表的距离较远，受地表辐射影响较小，其Brunt-Vaisala频率的变化主要受到平流层大气环境调制，因此与逆温层以下Brunt-Vaisala频率的变化特征存在差异。

为了能够提取出逆温层以下Brunt-Vaisala频率的变化周期，我们同样对其进行了Hilbert-Huang變换，结果如图6所示。从频谱图中可以看出，频率分布较为散乱，但是还是可以分辨出变化的主要频率在0.08（1/月）附近，也就是说波动的周期主要为年。图7为逆温层以上Brunt-Vaisala频率变化的Hilbert-Huang谱。从图中可以看出，逆温层以上的Brunt-Vaisala频率主要的波动周期也为年，与逆温层以下同的是，逆温层以上Brunt-Vaisala频率的主要变化频率较为集中也稳定，基本保持在0.08（1/月）左右，其它频率所占的振幅很小，说明逆温层以上的大气环境相对稳定和大气成分相对简单，能够对逆温层以上Brunt-Vaisala频率产生影响的因素较少。图6和图7两个频谱图的主要频率都比较稳定，没有明显的随时间的变化特征，说明逆温层以下和逆温层以上Brunt-Vaisala频率的主要波动周期在七年时间里基本保持不变。

3 ?结论

在本文中，我们对南京地区上空5-40km自由大气Brunt-Vaisala频率的变化特性进行了研究。我们分别研究了对流层顶逆温层高度随时间的变化，以及逆温层以下和逆温层以上Brunt-Vaisala频率随时间的变化;并利用黄-希尔伯特变换对上述变化的主要波动周期进行了提取。我们发现：①对流层顶逆温层高度以及在逆温层以下、5km以上的区域和在对流层顶逆温层以上、40km以下的区域的Brunt-Vaisala频率的大小都会发生以年为主要周期的波动，且波动周期随时间没有明显的变化。②对流层顶逆温层的高度的平均值约为19.4km，波动的平均振幅约为0.39km。③在逆温层以下、5km以上的区域，Brunt-Vaisala频率的平均值约为2.5×10-4 S-2，平均振幅约为2.5×10-4S-2。在对流层顶逆温层以上、40km以下的区域，Brunt-Vaisala频率的平均值约为5.1×10-4 S-2，平均振幅约为1×10-5 S-2。且两个区域的Brunt-Vaisala频率的波动相位大致相反。

在本文的研究中，我们仅对南京地区5-40km的自由大气Brunt-Vaisala频率的波动现象进行了分析，无法对现象背后的产生机制进行详细的论述，在后期的研究中，我们希望进行更深入的理论研究，从而对上述现象做出合理的解释。

参考文献：

[1]盛裴轩.大气物理学[M].北京大学出版社，2013.

[2]Nappo C J. An Introduction to Atmospheric Gravity Waves [J]. International Geophysics， 2012，102：1-28.

[3]王丽吉，陈泽宇，凌超，等.中层大气静力稳定性减弱趋势——历史火箭探空数据分析[J].物理学报，2015，64（16）：451-458.

[4]刘栋，高守亭.饱和湿大气Brunt—Vaeisaelae频率及修正的相当位温[J].气象学报，2003，61（3）：379-383.

[5]Lesong Z ， Zheng S ， Zhiqiang F ， et al. Data Analysis of the TK-1G Sounding Rocket Installed with a Satellite Navigation System[J]. Atmosphere， 2017， 8（12）.

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