| 标题 | 小学数学中的类比推理及教学策略 |
| 范文 | 卞爱存 [摘 要] 在小学数学教学中，教师要重视类比推理的巧妙运用，结合学生的特点及认知发展规律，围绕教学目标，紧扣教学内容，优选有效策略. 本文提出如下教学策略：善用类比推理，把握心理，激发探究动机；巧用类比推理，温故知新，突破教学重难点；巧借类比推理，发展思维，引导大胆猜想；巧用类比推理，迁移应用，总结解题方法. [关键词] 小学；数学；类比推理；教学 类比推理是一种由特殊到特殊，由已知到未知，探索和发现新知识的数学思维方法，有助于深化学生知识理解，发散学生思维，培养学生合情推理和创造能力. 综观当前小学数学教学现状，课堂教学过多重视解题技能技巧，忽视了学生数学思维方法的培养，难以促进学生的全面发展. 在小学数学教学中，教师要重视类比推理的巧妙运用，结合学生的特点及认知发展规律，围绕教学目标，紧扣教学内容，优选有效策略，有意识地对学生进行类比推理训练，从而点燃学生的思维之火，培养学生的创造性思维，提高学生类比推理能力，让学生体验到发现和创新的快乐，有效调动学生学习的积极性. 类比推理的定义及基本推理 步骤 类比推理是抽象逻辑思维的一种主要形式，它是通过比较两类不同事物，根据他们之间具有的某些类似性或一致性，从而推测出其中一类事物也可能存在与另一类事物相似或相同性质的一种推理方式. 类比推理可以说是由特殊到特殊，从已知到未知的推理形式，在数学中，类比推理是发现数学概念，推导性质、定理、定义、运算法则的有效途径，是探索问题、分析问题、解决问题的重要思维方法，有助于发散学生思维，培养学生合情推理能力和创造能力，帮助学生深化知识理解，从而更好地应对新知识、新方法、新问题，提高学生分析问题、解决问题的能力. 类比推理的步骤通常包括：①确定进行对比的两类事物，然后找出这两类事物之间是否存在相似性或一致性；②根据其中一类事物的性质去推测另一类事物是否存在相同或相似之处. 值得注意的是，在进行类比推理的过程中，要尽量做到从本质上进行类比，不要盲目地抓表面现象，以免产生假象，导致错误. 小学数学中类比推理的教学 策略 （一）善用类比推理，把握心理，激发探究动机 类比推理是一种由特殊到特殊，由已知到未知的推理方式，它符合学生的好奇心，渴望去了解和探究陌生世界的心理. 在小学数学课堂教学中，教师可以结合学生的心理特点和认知规律，紧扣教学内容，巧妙地借助类比推理，诱导学生主动地去探索、发现、研究新知识. 例如，在教学中，教师可以借助学生已有的知识经验，利用学生熟悉的已有的相似概念，创设类比发现的问题情景，从而唤起学生的好奇心和求知欲，激活学生的探究动机和热情，引导学生自主类比推理、发现规律、弄清本质，得出正确结论，有效把握数学概念. 以苏教版二年级下《乘法》为例，在初步认识乘法时，笔者先出示一些加数连加的试题，让学生算一算，激活学生已有的知识经验. 当加数个数增多，计算变得繁琐起来时，学生就会产生疑惑，此时适时提出问题：相同加数相加，除了用加法计算外，还有没有较简便的算法？引导学生思考探究，激发探究新算法的意向. 接着让学生摆一摆、想一想、算一算. 类比推理，得出加法算式并改写为乘法算式，引出新算法. 如5+5+5+5+5+5=30→6个5，6×5=30；8+8+8+8+8+8+8→7个8，7×8=56. 此时，笔者继续提出问题，引发学生积极思考：“什么样的算式可以用乘法计算？最后，引导学生归纳总结，自主构建知识. 这样，通过创设类比发现问题情景，引导学生思考探究、类比推理、归纳总结，调动了学生的求知欲望，启迪了学生的思维，培养了学生自主构建知识的能力. （二）巧用类比推理，温故知新，突破教学重难点 在学习新知识时，许多学生会对新知识感到陌生，尤其对于数学中的概念、公式、定理、性质等难以透彻理解和掌握. 在数学课堂教学中，借助类比推理，通过梳理新、旧知识，帮助学生导出数学性质，往往可以帮助学生突破难点，把握重点，达到温故知新的目的. 数学知识具有相互的连贯性，在小学数学教学中，教师可以引导学生将新知识与旧知识进行类比，借助旧知识特点推导出新知识的特征，从而帮助学生更好地理解、记忆和掌握新知识，突破学习难点，把握学习重点. 比如，教学苏教版小学六年级上《认识比》，当讲解到“比的基本性质”这一重难点知识时，由于学生刚开始接触比例，因而一时难以深刻把握. 在学习时，笔者通过引导学生类比除法、分数和比之间的关系，推导出比的基本性质，从而有效巩固旧知识，更好地深化新知识理解. 首先，引导学生分析除法、分数、比三者之间的相互关系，具体如表1所示： 然后引导学生回顾之前所学的有关分数基本性质的相关知识，根据表1的关系，找出他们的相同或相似之处，最后推导出比的基本性质. 这样经过回顾、思考、分析，学生自然就能掌握“比的前项和后项都乘或者除以相同的数（零除外），比值不变”这一基本性质. 通过类比推理，既帮助学生巩固了旧知识，突破了重难点，又激活了学生的思维，增强了学生的知识迁移和推理能力. （三）巧借类比推理，发展思维，引导大胆猜想 类比推理可以在很大程度上提高学生的数学思维能力. 当学生遇到一个问题时，他们有类比意识后，就会联想到借助熟悉的问题进行类比，从中发现内在联系，找出共同关联点，挖掘出本质规律特征. 这一过程中，学生的思维被大大地激活了，从而提高了学生的数学思维能力. 因此，在小学数学教学中，教师不妨巧妙地借助类比推理，引导学生积极思维，大胆猜想，自主探究，验证猜想，得出规律，从而点燃学生的思维之火，发展学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力. 比如，学习苏教版三年级上《长方形和正方体》，在讲解“长方形的性质”时，笔者先让学生观察、对比平行四边形的性质，然后小组交流讨论，大胆猜想，找一找长方形有哪些性质. 在这一过程中，学生兴趣盎然，热情高涨，他们纷纷回答出边、角以及对角线的性质. 接着笔者要求学生根据自己的猜想，动手折一折、量一量，观察类比，自主探究，验证猜想. 最后，师生共同总结归纳，得出长方形的基本性质这一重要结论：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分. 这样，通过创设问题情境，引导学生小组讨论、类比推理、猜想验证，不仅激活了课堂氛围，激发了学生的学习热情，又培养了学生的创造性思维，提高了学生分析问题、解决问题的能力. （四）巧用类比推理，迁移应用，总结解题方法 在解答数学应用题时，教师可以引导学生类比两类不同的应用题，从其中一个应用题的解题技巧和方法中，推导总结出另一类应用题的解题方法，从而避免学生陷入题海战术之中，做到触类旁通，举一反三，提高学生的解题能力. 比如，在小学数学应用题中，“工程问题”和“行程问题”是其常见问题之一，在解决这两类应用问题时，教师可以先引导学生进行类比，找出两者之间的共同点：工程问题的三个数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量；而行程问题的三个数量也有类似关系：速度×时间=路程. 然后借助工程问题的解法推导出行程问题的解法. ①工程问题：“一项工程，甲队单独做10小时可以完成，乙队单独做15小时可以完成，若两队合作，几小时可以完成全部工程？”在这一工程问题中，工作总量可以看成单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再由工作时间=工作总量÷工作效率，可知该题的解法为：1÷+=6（小时）. ②行程问题：“有一客车，从A地开往B地要12小时，货车从B地开往A地要10小时，若两车分别从A，B两地同时相对开出，几小时可以相遇？”在路程相遇问题中，我们可以把总路程看成单位“1”，这样客车的速度就是，货车的速度就是.再由工程问题的解法类比推理，可以得出该问题的解法为：1÷+= （小时）. 总之，类比推理的巧妙运用有着极为重要的作用. 在平时课堂教学中，教师要引起重视，结合具体实际情况，优选有效策略，提高教学有效性，促进学生有效学习. |
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