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浅谈岩土勘察报告中如何提基床系数

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摘要：本文从“基床系数的基本定义”、“基床系数在不同规范中的名称及计算方式”、“基床系数的主要应用方向”、“在勘察报告提供该参数的方法”等方面进行了叙述与探讨。

Abstract： This paper describes and discusses the basic definition of subgrade coefficient， the name and calculation method of subgrade coefficient in different specifications， the main application direction of subgrade coefficient， and the method of providing the parameter in the investigation report.

关键词：岩土勘察报告;基床系数;应用

Key words： geotechnical investigation report;foundation coefficient;application

中图分类号：TU195 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文献标识码：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：1006-4311（2020）15-0272-02

0 ?引言

基床系数是地基土某点所受压力P与该点变形量s的比值，假定压力与变形呈线性关系，它们的比例系数为一常数，即基床系数。基床系数可以看做土体的刚度，基床系数越大，土体越不容易变形。

1 基床系数的由来

基床系数是根据文克尔地基模型得出的参数，该模型假定：地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉降成正比，把地基看做无数分割开的小土柱组成的体系，或者进一步用一根根弹簧代替土桩，则地基由许多互不相连的弹簧组成（弹簧的刚度即为基床系数）;根据该模型，基底反力图与基础的竖向位移图是相似的，如果基础是刚性的，则基底反力图按线性分布。与文克尔地基模型相对应的有半空间地基模型、压缩层地基模型。地基模型的建立，都用于分析基础与地基的共同作用，确定地基反力与地基沉降的关系，最终计算地基的沉降。《建筑地基基础设计规范》5.3.5章节变形计算所采用的是简化后的分层总和法（引入了平均附加应力系数的概念），其依据的即是压缩层地基模型。本文不在此赘述。

2 ?基床系数在各类规范中的引用及其名称

基床系数也称地基系数、地基反力系数、文克尔系数、地层弹性压缩系数。它的单位有MPa/m、kN/m3等，它有“竖向基床系数”与“水平基床系数”之分。

①在《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）（2009版）第10章原位测试的载荷试验中，提到“基准基床系数Kv”的概念，根据承压板边长为30cm的平板载荷试验（即K30试验），计算Kv=

P——实测p-s关系曲线上的比例界限压力（kPa）;

s——相应于该p值得沉降（mm）。

②在《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）第4.1.5条中基坑内侧土的水平反力系数计算公式，ks=m（z-h），m为土的水平反力系数的比例系数。

③在《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB50307-2012）7.3.10条文说明中对基床系数进行了专题研究。定义基床系数是地基土在外力作用下产生单位变形时所需的应力，也称弹性抗力系数或地基反力系数。一般表示为K=P/s。

3 ?基床系数的应用

《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB50307-2012）7.3.10条文说明，对基床系数的用途做了详细说明。基床系数用于模拟地基土与结构物的相互作用，计算结构物内力和变形。结构物是指水平力、垂直力和弯矩作用的基础、衬砌及桩等。变形是指基础竖向变形、衬砌的侧向变形、桩的水平变形和竖向变形等。由此可见，基床系数主要应用于建筑物基础的结构设计、水平受力结构（如基坑支护中的排桩、地连墙、内支撑等）的设计计算、隧道中衬砌的结构设计。

3.1 建筑物基础的结构设计（垂直受力结构）

在基础设计中，有两个概念，分别是弹性地基梁法和倒楼盖法。倒楼盖法不考虑土的刚度，首先它假定上部结构刚度足够大，可以忽略其变形，其次假定地基反力是均匀直线分布的，地基梁有足够的刚度，可以忽略弹性弯曲变形。弹性地基梁法，顾名思义，将地基土视作刚性基座上一系列侧面无摩擦的小土桩（即独立的弹簧），考虑土的刚度（即基床系数），并将其等效为弹簧的刚度来计算基础与地基。所以在筏板基础、连续基础等柔性基础的设计计算中，使用弹性地基梁法更为准确，梁端与跨中的弯矩更符合实际情况。

垂直基床系数（Kv）是弹性地基梁法的重要参数，偶尔设计院会要求勘察单位在勘察报告中提供该参数的建议值。

3.2 基坑支护中的支挡式结构（水平受力结构）

此处以基坑支护中的支挡式结构为代表讲述。支挡结构可分解为挡土结构、锚拉结构、内支撑结构等，《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）第四章中提到，挡土结构宜采用平面桿系结构弹性支点法进行分析（见图1）。弹性支点法即把挡土结构（如悬臂桩）看做一竖向的地基梁，将岩土介质及锚拉或支撑式结构转化为一个个独立的弹簧支座，作用在梁上，所以结构和岩土介质可以通过弹簧作用达到变形协调。规范中，基坑外侧作用在挡土构件上的主动土压力计算仍采用常规的沿深度线性分布形式，基坑内侧的坑底土、锚固（支撑）等都看做水平方向的具有刚度的弹簧，让支护结构和岩土介质可以达到变形协调。其中作用在挡土构件上的基坑内侧土反力按公式ps=ksv+ps0计算，土的水平反力系数Ks（即水平基床系数，等同Kh）为重要参数，反映坑底土的水平向刚度。

水平基床系数（Kh）是基坑支挡式结构设计的重要参数，设计院会要求勘察单位在勘察报告中提供Kh的建议值，或者土的水平反力系数的比例系数（m）的建议值。

与弹性支点法相对应的是经典的等值梁法，该方法也把锚固（支撑）处看做不动的支座，将挡土结构看做梁，主动被动土压力看做外荷载，求解支护结构内力和位移问题就变成求解静定或超静定梁的问题了。该方法相对弹性支点法，计算更为简单。

3.3 隧道衬砌结构计算

传统的计算方法采用荷载-结构法，将围岩与衬砌分开，将衬砌结构简化为是更为复杂的二维弹性梁，将围岩分解为无数的弹簧单元，弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，荷载（岩、水等的压力）通过等效换算以竖直或者水平集中力的模式施加到梁单元节点上，并考虑衬砌自重、灌浆压力等，按超静定结构计算衬砌内力。围岩的弹性抗力系数（ks）是重要的设计参数。

4 ?如何在勘察报告中提供基床系数建议值

从前文可看成，基床系数在城市地铁隧道设计、城市基坑支护设计中使用率较高，是重要的参数之一。该参数和岩土性质密切相关，故设计单位一般要求勘察单位在勘察报告中提供基床系数的建议值。下面我们先来简要介绍下获得基床系数的各方法。

4.1 浅层载荷板试验（K30）

该试验采用直径或边长为30cm的承压板，垂直或者水平加载试验，可直接测得地基土的垂直基床系数（Kv）和水平基床系数（Kh），再根据基础的实际宽度对K30值进行修正。具体计算公式见《城市轨道交通岩土工程勘察规范》条文说明7.3.10。

4.2 室内试验（三轴压缩试验法、固结试验法）

浅层载荷板试验适合测定表层土和施工阶段基坑开挖深度范围内土体的基床系数，对不开挖的表层以下各土层很难直接实测测定。故可采用室内试验的方法来得到具体参考值，再结合经验值综合分析。具体有三轴试验法和固结试验法。具体计算公式见《城市轨道交通岩土工程勘察规范》条文说明7.3.10。

4.3 旁压试验

将野外测取的旁压试验的原始数据进行修正，绘制成P—V曲线图，确定Po、Vo、Pf、Vf等参数，计算似弹性模量和旁压模量。再计算旁压变形参数及水平基床系数，Gm=Vcm？驻P/？驻V;Kh=（1-α）？驻P/？驻R。

式中：Gm——旁压变形参数（MPa）;Kh——水平基床系数（MPa/m）;α——孔隙压力系数;？驻R=Rf-Ro;Rf=（（Vc+ Vf）/（πLm））1/2;Ro=（（Vc+ Vo）/（πLm））1/2;Rf——对应比例界限压力（或之前）或旁压临塑压力Pf时的孔半径（m）;Ro——对应静止水平总压力Po时的孔半径（m）;Lm——旁压仪测试腔固有长度（梅纳仪取0.2m）。

4.4 扁铲侧胀试验

可通过该试验测算水平向基床系数，Kh=？驻P/？驻S，？驻P、？驻S分别为扁铲侧胀试验的压力增量和相对应的位移增量。详见《工程地质手册》第三篇第八章。

4.5 标贯试验锤击数

K=（1.5～3.0）N，具体计算公式见《城市轨道交通岩土工程勘察规范》条文说明7.3.10。

4.6 考虑基础尺寸和土类性质的修正水平基床系数（王长科法、梅纳法、日本法）

①王长科法 Kh=

r0——初始压力p0对应的旁压膜的半径;

rF——临塑压力PF对应的旁压膜的半径，rm=;

kh——旁压试验得出的水平向基床系数试验值。

②梅纳法：在旁压试验得出的水平向基床系数试验值kh的基础上，考虑基础尺寸及土类修正系数。参数中有基础直径或宽度B、参考基础直径或宽度B0、泊松比μ、梅纳机构系数α等。

③日本法

4.7 规范经验值法

参考《城市轨道交通岩土工程勘察规范》附录H取值。

5 ?結语

随着深大基坑、地铁等的大规模建设，基床系数在工程设计中的身影越来越常见，如何准确理解它，如何计算它，如何应用它，是岩土勘察行业人应掌握的。

参考文献：

[1]华南理工大学等四校合编.地基及基础[M].三版.北京：中国建筑工业出版社，2014.

[2]袁聚云，李镜培，楼晓明，等.基础工程设计原理[M].上海：同济大学出版社，2007.

[3]工程地质手册编写委员会.工程地质手册[M].四版.北京：中国建筑工业出版社，2007.

[4]隋修志，高少强，王海彦.隧道工程[M].北京：中国铁道出版社，2010.

[5]GB500021-2001（2009版），岩土工程勘察规范[S].

[6]JGJ120-2012，建筑基坑支护技术规程[S].

[7]GB50307-2012，城市轨道交通岩土工程勘察规范[S].

[8]GB50007-2011，建筑地基基础设计规范[S].

[9]TB10018-2003，铁道工程地质原位测试规程[S].

[10]涂启柱.旁压试验确定水平基床系数方法研究[J].铁道工程学报，2018（10）.

作者简介：吴苗（1988-），女，湖南长沙人，本科，工程师，研究方向为岩土工程。

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