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基于引力模型的川南城市群空间相互作用力探究

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陈叙笛胡丹萍

摘要：本文利用引力模型对四川省川南城市群的城市间吸引力和空间辐射能力进行了计算分析，结果表明较大的城市规模或城市间综合距离可以提升城市间吸引力，同时也形成了城市之间相互辐射的能力相当的局面，川南城市群内这种空间相互作用力的特点支持了省政府将其定位于多中心城市群的宏观政策，各城市应统筹产业布局、资源流动以及相互协作模式，以利于城市群总体协调发展。

Abstract： The attraction and saptial impact among the city group located at the southern part of Sichuan Province was characterized based on the gravity model， and the result indicated that large-scale development， or comprehensive distance， two parameters originating from this model， promoted the attraction among cities and led to roughly equal impact on one another meanwhile. This interaction feature accords well with the expected multi-center form of the city group made by the province government. Cities in the group are suggested to arrange the overall distribution of industries， resource circulation and cooperation configuration to improve the development of the group as a whole.

關键词：川南城市群;引力模型;空间吸引力

Key words： the city group of southern Sichuan Province;the gravity model;the spatial interaction

中图分类号：F299.27 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章编号：1006-4311（2020）17-0066-02

0 ?引言

引力模型最初起源于物理学家牛顿发现的万有引力定律，最早被用于研究城市间人口流动的空间相互作用，之后有学者基于该模型提出“零售引力法则”，用于测算区域发展中城市之间的相互吸引力[1]。随着引力模型的研究和应用不断深化，该模型已成为研究空间相互作用的核心工具。

川南城市群位于四川省南部，北接成渝两大核心城市，南邻云贵北部，处于川滇黔渝三省一市的交界处，是四川省域内人口稠密的地区之一[2]。作为省内第二大城市群，川南城市群近年来发展迅速，而关于该城市群协调发展的理论研究较为缺乏且比较零散，因此，本文通过引力模型对川南城市群空间相互作用力的测算与分析，为川南城市群的协调发展提供理论与实证支持。

1 ?研究方法

1.1 研究范围 ?2011年12月底，四川省人民政府办公厅印发《四川省“十二五”城镇化发展规划》，对川南城市群的范围作了明确划分，包括自贡市、泸州市、内江市、宜宾市，以及乐山市除主城区、夹江县、峨眉山市外的其余城镇，幅员面积约4.42万平方公里。

2019年1月，四川省人民政府对川南城市群的范围作出修订，包含自贡、泸州、内江和宜宾等4个市、28个县（市、区），辖区面积3.5万平方公里、占全省的7.2%，本文将基于该最新修订的川南城市群范围展开讨论[2]。

1.2 模型选取 ?本文在计算两城市间相互作用力时，采用引力模型。该模型认为两个城市间的相互作用与这两个城市的规模成正比，与它们之间的距离成反比，即：

（1）

式（1）中：Fij为两个城市间的相互作用量;Q1与Qj分别为i城市与j城市的规模;Dij为i城市与j城市的综合距离;K为经验常数，通常为1;b为测量距离摩擦作用的指数，通常为2。

另外，为进一步探究川南城市群中各城市的空间影响范围和城市间的引力方向，本文将采用断裂点公式进行计算，即：

（2）

式（2）中，k为i城市与j城市间的断裂点，Dik为起点i城市到断裂点k的距离。通常认为，当一个城市断裂点的位置越靠近另一个城市，说明该城市对另一个城市的吸引与辐射能力越大。

1.3 指标设计 ?在引力模型（1）中，城市规模Q一般用城市人口规模与GDP乘积的算术平方根值表示，但由于城市具有综合性，相互作用力更应体现为其综合实力，如果采用单一的城市人口数、城市GDP等指标予以衡量，测度结果可能会产生较大的偏差。因此，基于相关学者[3，4，5]的研究基础，结合川南城市群实际情况，选用年末总人口P（万人）、地区生产总值G（亿元）、社会消费品零售额C（亿元）、进出口总额V（亿美元）等四个指标来描述各城市的城市规模Q，相应的求导公式表达为：

（3）

Dij为i城市与j城市的综合距离，常用来反映两地之间的空间间隔和便捷程度，以及社会交往与认同。由于川南四城市间距离较近且城际铁路尚未完善，因此暂不考虑空运距离与铁路距离，主要考虑城市间的陆运距离，并通过各城市中心位置间的公路里程Hij与空间经纬距离Lij两个指标的几何均值予以表示，即：

（4）

1.4 数据来源 ?在反映城市规模的式（3）中，年末总人口P（万人）、地区生产总值G（亿元）、社会消费品零售额C（亿元）、进出口总额V（亿美元）等四个指标数据均来自四川省和自贡市、泸州市、内市江、宜宾市等川南四市的2018年出版的统计年鉴。

在反映两城市间综合距离的式（4）中，由于目前川南城市群、公路交通十分便利，对川南城市群的经济发展起着重要作用，因此公路里程Hij来源于百度地图中获取的两市间高速公路距离。

2 ?川南各城市空间相互作用力分析

2.1 城市规模与各城间综合距离 ?通过整理统计年鉴中2017年末的相关数据，以及各城市中心位置间的公路里程与空间经纬距离等数据，并带入式（3）和式（4）中分别计算，得到川南四城的城市规模Q及排名（表1）与各城间的综合距离（表2）。

2.2 城市间吸引力与断裂点 ?利用城市规模Q与各城间的综合距离Dij等数据，带入式（1）与式（2）中分别计算，得到川南各市间的吸引力（表3）与各城间的断裂点距离（表4）。

说明：表中列表示起点城市i，行表示终点城市j，例如“泸州市—宜宾市”即为断裂点k距离泸州市47.18km，距离宜宾市44.29km.

2.3 结果分析 ?综合表1-表4数据，可以较好地分析出川南城市群的空间格局。

①在表1中可见，各列数据分别为城市规模和排序，以及计算城市规模各因素的值，其结果代表城市经济发展水平的高低，同时也能够反映城市发展的区域差异。泸州市因2017年3月成立的中国（四川）自由贸易试验区川南临港片区，使得其当年进出口总额大幅提升，城市规模在四城中排名第一。宜宾市由于产业结构、地域特征等均与泸州市差别不大，因此城市规模差异较小。而内江市人口数虽然超过自贡市不少，但由于内江市特色产业不明确，且包括冶金建材、食品饮料、机械制造、医药化工、电力能源等在内的五大支柱产业水平较低，技术水平和研发能力不足，产品附加值低，因此导致其城市规模较弱，经济发展较为落后[2]。②在表3中和表4可见，对各城市间的吸引力进行分析，引力值大于10的有：“自贡-内江”以及“泸州-宜宾”。最大为自贡与内江间的引力值14.85，虽然自贡市和内江市在城市规模位于第三与第四，但在由于两市空间距离最短，仅41.01km，因此两市间吸引力最大。泸州市与宜宾市由于其城市规模均较大，因此虽距离较大，其引力值也达到10.66。同时，根据断裂点距离可见，“自贡市-内江市”、“泸州市-宜宾市”之间的断裂点，均位于两市空间距离中点的10%范围内，因此在“自贡市-内江市”、“泸州市-宜宾市”两个组合中，均出現城市与城市间的辐射力大体相当的情况。③对川南城市群各市间的吸引力和辐射力进行分析，尚未出现某一城市的综合实力远超于其他城市，且作为核心中心城市与其他各城市之间的断裂点均靠近各城市中心区域。川南城市群具有多中心的城市群形态，与成渝都市群等相比，中心城市不突出。

3 ?结果与讨论

川南城市群作为四川省内四大城市群之一，是除成都平原城市群以外，正大力发展的城市群;同时，川南城市群也是成渝城市群南向开放、辐射滇黔的重要门户。本文通过运用引力模型和断裂点公式对2017年川南城市群进行分析，结果表明：①川南城市群的空间格局大体符合《四川省住房城乡建设事业“十三五”规划纲要》中提出的思路，即：构建多中心城市群空间结构，并将“自贡、泸州、宜宾”定位为区域性中心城市，“内江”定位为地区性中心城市。②在测算综合距离时，只考虑了陆运距离。川南城际铁路目前尚在修建中，并分为内江至自贡至泸州铁路和自贡至宜宾铁路两段。今后川南城际铁路的建成将大幅缩短城市群内、外部通行时间，强化城市间的吸引力。同时，也将缩小川南经济区与四川省其他城市群，乃至成渝城市群的时空距离。③城市群空间格局受到人口因素、交通因素、经济发展基础和政策规划因素等多种影响。因此，川南城市群应将多中心城市群一体化作为其发展模式，可通过统筹协调产业布局、打破行政壁垒等措施，协作联动以提升各城市间的合作水平，从而推动整个川南城市群的协调发展。

参考文献：

[1]魏伟，高晓，陈莉，李妍，范雯.基于引力和场强模型的干旱内陆河流域城乡体系相互作用及空间表达[J].干旱区资源与环境，2012，26（10）：156-161.

[2]李璐.基于耦合模型的川南城市群协调发展水平研究[D].西南交通大学，2019.

[3]丁立，张仲伍，杜敏敏，韩道宽.基于引力模型的山西城市空间格局研究[J].山西师范大学学报（自然科学版），2017，31（02）：115-120.

[4]朱道才，陆林，晋秀龙，蔡善柱.基于引力模型的安徽城市空间格局研究[J].地理科学，2011，31（05）：551-556.

[5]张红凤，王鹤鸣，何旭.基于改进引力模型的山东省城市空间联系与格局划分[J].山东财经大学学报，2019（3）：110-120.

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