网站首页  词典首页

请输入您要查询的论文：

　

标题 构建联系，促进认知结构生长
范文 刘贤虎



摘 要：复习课要发挥学生的主体地位，让学生在梳理、练习活动中融合知识、方法与情感，实现对知识结构的表征与内化；要关注基本概念的意义，形成和完善具有生长活力的知识体系和认知结构。
关键词：梳理；联系；认知结构；生长活力
教学内容：人教版数学六年级下册第89页。
教学目标：
1. 通过梳理复习，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，同时构建直柱体之间的内在联系，使知识结构化，发展学生空间观念，培养类比推理的能力。
2. 在解决实际问题的过程中，体会数学知识的价值，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3. 在自主梳理知识的过程中，进一步培养学生梳理的能力，养成良好的复习习惯，增强合作意识，获得积极的情感体验。
教学重点：自主梳理，构建立体图形表面积、体积的认知结构。
教学难点：归纳立体图形侧面积、表面积、体积的统一计算方法。
教学过程：课前，教师让学生独立、自主完成如下学习单。
一、揭题
师：这节数学课，我们复习什么？
生：立体图形的表面积和体积。
师：好的，我们一起来复习立体图形表面积和体积的知识。（板书课题）
评析：复习教学不具有新授课的神秘感，学生比较熟悉，课前布置的学习任务也非常清楚地交代了本节课的复习内容。因此，常用的方式是开门见山，直入主题，明确学习的内容。
二、梳理
1. 构建侧面积、表面积的联系
师：课前，我们对立体图形计算的知识进行了整理。现在看学习单的第1题，一张长方形纸可以创造出什么立体图形，这张纸与立体图形之间有什么联系？
生1：我把这张纸卷一卷，可以卷出一个圆柱。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。请问还有什么需要补充吗？
生2：我可以沿着长方形的宽，转出一个圆柱来。长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长变成了圆柱的底面半径。请问还有什么需要补充吗？
生3：我也认为旋转可以得到圆柱，我是沿着长方形的长，转出一个圆柱来。那么绕长方形的长旋转的话，长就是圆柱的高，宽就是底面半径。
师：他们两个人的意思就是说？
生4：如果绕着长方形的长旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面半径；如果绕着长方形的宽旋转，宽就是高，长变成了底面半径。
（课件演示卷起和旋转，帮助学生沟通联系）
师：大家的发现真了不起！除了能创造出圆柱，还有别的想法吗？
生5：我可以把长方形纸进行对折，然后围起来就是一个长方体。
（学生操作演示）
师：同学们折出了长方体，能不能折出一个正方体呢？
生6：这张纸不能折出一个正方体。如果长方形的长是宽的4倍，就可以折出一个正方体。
师：同学们用折一折、卷一卷的方法制成了立体图形，这张长方形纸就成了立体图形的侧面。观察这些侧面和长方形纸，你有什么发现？（课件出示侧面展开图）
生7：这张长方形纸的面积就是这些立体图形的侧面积。
生8：要计算这些立体图形的侧面积，都可以用“底面周长×高”。
师：明明是长方形纸，它的面积为什么可以写成“底面周长×高”呢？
生9：围成圆柱时，长方形的长变成了圆柱的底面周长，长方形的宽变成了高。围成长方体、正方体时，这个长方形的长还是底面周长，宽也一样是高。
生10：这些立体图形的侧面都是用这张纸围成的，所以侧面积就是这个长方形的面积。
生11：是的，无论底面是圆、正方形或长方形，侧面展开都是这个长方形，所以侧面积都是“底面周长×高”。
（课件出示三棱柱、四棱柱）
师：怎么计算这些图形的侧面积呢？
生11：它们的侧面展开都是长方形，因此侧面积都是“底面周长×高”。
师：表面积指的是什么？这些立体图形的表面积怎么计算？
生12：表面积指的是物体所有面的面积之和。这些立体图形的表面积都是侧面积加上两个底面的面积。
教师将侧面积、表面积的计算公式“S侧=Ch”“S=S侧+2S底”贴在黑板上。
评析：通过一张纸的操作，激发学生的思考。在折一折、卷一卷的过程中，直观展示了长方形纸与柱体侧面积的联系。通过动手操作、深入思考，逐步找到知识的联系和蕴藏的规律，统一了求侧面积、表面积的方法，培养了学生的类比推理能力，达到将数学知识由“厚”变“薄”的目的，讓学生对柱体图形的表面积有了更深刻的理解和认识。
2. 构建体积的联系
师：在刚才的讨论中，我们通过卷、折和旋转，把这张纸变成立体图形。实际上，我们还可以将手上的A4纸摞起来，就形成什么立体图形了呢？
生1：A4纸摞成了长方体。
（教师出示课件动画演示图，如图1）
师：（控制纸的不同张数）仔细观察，你想说什么？
生2：纸的张数越多，长方体就越高，那么体积就越大。张数越少，长方体的高越小，那么体积就越小。
师：看来同样是这张纸，它累积过程中形成长方体所占空间的大小与纸的高度有关。那什么样的纸能累积成正方体、圆柱呢？
生3：正方形纸能累积成为正方体，圆形纸累积则能成为圆柱。
师：我们一起来看看。（出示课件动画形成正方体和圆柱，图略）
师：能不能累积成圆锥呢？
生4：我认为圆锥累积不成，因为它上下大小不一样。
生5：上下一样的才能累积成，这样的物体是柱体，不能累积成不是柱体的。
师：那这些柱体的体积公式都可以怎么计算？
生6：柱体的体积等于底面积乘高。
（再次出示三棱柱、四棱柱）
师：它们的体积又可以怎么计算？
生7：它们也是柱体，也可以用“底面积×高”。所以只要是柱体，体积都等于“底面积×高”。
教师在黑板上贴出“V=Sh”。
评析：A4纸的累积，引起高的变化，在底面积不变时，体积随着高的变化而变化。由长方体联想到正方体、圆柱，以及这一类的柱体，学生的认识由个及类、由浅入深，把零散的知识点串成知识线，逐步形成知识网。复习应突出核心知识，循序渐进，螺旋式上升。在平面图形教学中我们非常重视公式之间的联系，立体图形的复习也应如此。从“变”中寻找“不变”，使柱体体积的公式得到了统一，学生的认知结构也逐步条理化、系统化。
3. 串线结网
师：在刚才的研究过程中，我们发现这些立体图形的侧面积、表面积和体积之间有着密切的联系，结合这些认识，进一步完善大家课前整理的材料，然后大家在小组内先交流一下学习单的第2题，你梳理了什么？你怎樣梳理的？等一下我们再全班交流。
教师巡视，了解学生小组交流的情况，学生作品如图2。
根据学生汇报，老师在黑板上逐步贴出网络图（如图3）。
师：刚才几位同学的梳理非常有创意，从不同的角度表示出这些图形计算的联系，通过这样的梳理，就把一个一个的知识点联结起来，形成知识网。这样，我们再来看它们时，就不仅仅是一棵棵树，而是一片森林。当然，我们在梳理时，开始可能并不那么完美，就如同电脑的Windows操作系统，一直在更新换代，不断完善，最近就遭受“勒索蠕虫”病毒的攻击，需要下载补丁程序。所以我们的复习梳理也需要不断地借鉴、完善，逐步提高我们梳理的水平和能力。
评析：梳理的过程需要学生课前去完成，课内去完善。这样处理既发挥了学生的主体作用，又留有充足的时间让学生去对话交流，达到互相启发、相互促进的目的。教师适时地指导点拨，学生就能借助知识网络图、思维导图等形成清晰的、系统的知识结构。长此以往，学生的梳理能力必然会提升。
三、练习
1. 填一填
你能说说下列情况涉及的数学问题吗？
（1）易拉罐的表皮大小（ ）
（2）易拉罐装饮料多少（ ）
（3）易拉罐占空间的大小（ ）
（4）装箱时用的纸箱表皮的大小（ ）
（5）箱子能装多少饮料（ ）
（6）箱子占空间的大小（ ）
2. 解决问题
（1）妈妈进行旧物改造，想给长方体罐头盒的四周贴上漂亮的彩纸。罐头盒长12 cm，宽8 cm，高10 cm，至少需要多少平方厘米的彩纸？
师：要计算哪几个面？可以怎样计算？你想出几种方法？
（2）如图4，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
师：旋转得到什么？要求什么？半径和高分别是多少？提醒大家注意什么？
3. 学生交流课前整理的“易错题”
师：错题是最好的学习资源，有时做错一次比对十次起到的作用还大。大家要善于从错误中学习，同桌间互相交流整理复习学习单的第3题。
学生展示错题（如图5），其余学生结合错题思考：这道题目解答时要注意什么？这道题目还可以怎样变化？
师：解决刚才的问题，你有哪些收获？
评析：复习课练习的功能，一是巩固提升，二是查漏补缺。“巩固提升”需要教师抓住这部分内容的核心概念来设计练习，首先让学生正确区别底面积、侧面积、表面积、体积、容积等概念，进一步理解它们的意义；其次进一步巩固侧面积的统一计算方法（如计算长方体罐头盒的侧面积），以及平面图形与其旋转形成的立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。“查漏补缺”更应该发挥学生的主动性，让他们去收集错题，实际上收集的过程就是复习巩固的过程。在分享错题中，学生认识错误，追究错因，纠正错误，对于易错题的印象会更加深刻。
■四、总结
师：通过这节课的复习，你对立体图形有了哪些新的认识？你有什么收获？
布鲁纳认为，学习的过程实际上是人们利用已有的认知结构，对新的知识经验进行加工改造并形成新的认知结构的过程。在学习中，新的知识经验不是纳入原有的认知结构（同化），就是引起原有认知结构的改组（顺应），从而产生新的认知结构。这个过程不是被动产生的，而是一种积极主动的过程。
1. 以学生为梳理主体，促进自主建构
以往的复习课上教师主导梳理环节，以一问一答或解题的方式逐一梳理各个知识点，接着通过板书或课件逐步将知识间的联系梳理出来。这样的梳理看似是学生参与，其实是教师包办代替。对学生而言，他们其实没有经历主动建构知识网络的过程，更多的是“被梳理”，知识的网络结构只是教师清楚。
因此，复习课的关键在于发挥学生的主体地位。在复习教学中，教师要注意引导学生在梳理和练习中积极融合知识、方法与情感，实现对知识结构的表征与内化，“学生主体性回归”才能真正实现。尽管学生的梳理结果各不相同，要给足时间让学生对话交流，在思维的碰撞中促进认识的提升。只有促进学生自主建构和自觉运用，学会数学地思维，学生的数学素养才能得以提升，这样的复习课才更具有条理性和深刻性。
2. 以基本概念为联结点，激发生长活力
基本概念是人对客观现实中数量关系和空间形式本质属性的抽象，是学生理解数学的重要基础。基本概念理解得越深刻，越具有生命力。本节课中，基本概念就是表面积、体积，教学中要引导学生再次回顾这两个概念的意义，对这两个概念的认识越清晰，越有利于将新的学习内容与学生已有的知识和经验联系起来，纳入到学生已有的认识框架之中，从而使之获得确定的意义。
3. 以构建联系为目标，完善认知结构
复习课不能上成新课，但又必须上出“新”意。所谓上出“新”意，就是实现复习课的最高目的——“再建构”。对于系统性强的数学学科来说，每一个数学知识或概念自成一个小系统，在新课学习中要给予极大的关注；同样，每个小系统之间又是相互联系，并构成一个大的知识系统，而这恰恰是复习课中需要关注的。由长方体、正方体、圆柱单个立体图形的计算公式，同化所有直柱体表面积和体积的计算方法，认知结构得到了扩展，有效地实现了所谓的“新”和“再建构”。复习课中要进一步关注数学知识网络，也就是从整体上建立知识间的纵横联系和层次结构， 构建起具有生长活力的认知结构和知识体系。
可见，复习课应将建构认知结构放在首要位置，认知结构越稳固，越有利于吸纳新的知识；要重点关注基本思想方法和基本概念的意义，越是基本的思想方法、概念，越具有生长力。正如布鲁纳所说，“一门课程在它的教学过程中，应反复地回到这些基本观念，以这些基本观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的完全形式的体系为止”。
随便看

　

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。

　

Copyright © 2004-2023 puapp.net All Rights Reserved
更新时间：2025/2/6 2:57:21