| 标题 | 数学日记：一种“生态有氧”的学习方式 |
| 范文 | 李冲 摘? 要：数学日记是儿童数学“生命·实践”活动的智慧表达。在指导儿童撰写数学日记的过程中，教师要运用数学的眼光，从数学的视角，引导儿童着眼于数学探究、数学交流、数学反思和数学文化。这样的日记写作，能够真正成为儿童“生态有氧”的学习方式。 关键词：认识型日记;分享型日记;心语型日记;欣赏型日记 德国语言学家威廉·冯·洪堡特说：“语言是一个人所必需的呼吸，是灵魂所在。一个人只有在自己的语言之中才能获得完整的映照和表达。”作为一名数学教师，笔者在审思：我们的数学教学究竟应该给儿童怎样的影响？我们可以用怎样的方式去唤醒儿童数学学习的兴趣？近几年来，笔者尝试着将语文学习的重要形式——日记，引入数学教学中来。运用数学的眼光，指导儿童对数学学习活动的探索、发现、实践、运用等进行记录、描述。在这个过程中展示儿童的思维过程，引领儿童归纳方法，让儿童的数学学习更具个性色彩，更具人情味。 一、着眼探究，指导儿童撰写“认识型日记” 美国教育心理学教授布鲁纳的“发现学习”理论认为：学习的本质在于发现，儿童在学习过程中要主动发现知识，主动探索事物。探究是儿童最为重要的数学学习方式。儿童正是在求索、质疑、检验等的数学学习过程中逐渐形成和发展起数学探究力的。探究不是让儿童接受、记住已成知识，而是参与知识的发生、发展的全过程。通过数学探究，儿童能够认识到生活中多姿多彩的数学现象，理解到数学知识的本质。在经历数学知识诞生的探究历程中，儿童能够获得深刻的心理感受、体验，生成多种心理感悟。 初学《有余数的除法》，笔者不是让孩子们去记、背、练，而是让孩子们去展开平均分的实践活动，让孩子们“用手去思考”。用手去探究，这是儿童经验的起源，也是儿童对数学知识进行建构的主要方式，更是儿童心智发展的历程。在这个过程中，孩子们自然建构起被除数、除数、商和余数的概念，尤其对余数的意义理解颇为深刻。活动后，笔者指导孩子们撰写“认识型”“发现型”日记，将“被除数”“除数”“商”，尤其是“余数”概念的诞生过程记录下来。于是，有孩子将探究过程写成了日记，有孩子将思考过程写成了日记，还有孩子将发现过程写成了日记。下面是一位孩子的“认识型日记”：今天，老师和我们一起运用扑克牌探究“有余数的除法”，很有趣。我们这个小组一共有6个人，由组长发牌。一开始，老师给每一组发了二十多张牌。为了公平起见，组长一个一个地发牌，最后我们每人得到了4张牌，组长手上还有4张牌，想再分一次已经不够了。如果再有2张牌就可以再分一轮了。后来，老师又给我们每一组发了五十多张牌，这一次，有人建议不要一张一张地发，先计算每人应该发多少张牌，然后将多的牌放在旁边。每人发牌的张数是多少呢？我们展开了讨论，最后我们用牌的总张数除以人数，得到的商就是每人应发的牌的张数，余数就是应该放在旁边的牌的张数。 着眼探究，引导儿童将探究的过程撰写下来，这里只有儿童对过程的真实记录。但是这样的记录，有助于进一步巩固儿童的数学认识。儿童在撰写日记的过程中提炼数学操作经验，归纳数学操作方法，总结数学探究结论，形成对数学知识的本质认识。 二、着眼交流，指导儿童撰写“分享型日记” 美国著名心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系。”在数学教学中，教师要引导儿童展开“数学地交流”。所谓“数学地交流”，是指从数学的视角，运用数学的语言传递、加工和接受信息。数学交流有助于促进儿童的数学思考，提高兒童的问题解决能力。数学交流可以把儿童的数学思维形象化，可以让儿童更为精确地使用数学语言和常规的符号表达思想，可以使儿童认识到另外视角的观点和策略。 教学《认识时间》时，笔者不是按照教参的课时规定，将本来统一的整体性的时间教学进行分割，分几课时进行教学，而是将这部分内容的学习前移至课前，要求儿童做一个钟面，并且将钟面用彩笔画出来，引导儿童进行生活化学习。在课堂上，笔者引导儿童展开数学交流。他们的发现潜质不可小觑，有孩子发现钟面有三根针（时针、分针、秒针）、四根针（还有定时针）;有孩子发现针有长有短;有孩子发现了大格、小格;还有孩子发现了时针走一大格是1小时，分针走一大格是5分钟等。通过交流，儿童基本认识了钟面及钟面上的时间。着眼于孩子们课堂上的精彩表现，尤其是精彩的交流，笔者指导孩子们撰写“分享型日记”，让儿童将自己获得的知识如是呈现。有儿童这样写道：一周前，数学老师就让我们准备钟面，并将自己准备的钟面画下来。我到超市里挑选了一个闹钟，闹钟的钟面是一个“猫咪脸”，很可爱。钟面上有四只脚，有好朋友说短粗的是时针，长粗的是分针，长细的是秒针，短细的是定时针。钟面上有大大小小的格子，有同学说大格有12格，小格有60格。还有同学说，钟面上的时针、分针和秒针都在不停地转动，时针转一大格是1小时，分针转一大格是5分钟，秒针转一大格是5秒钟。我买的这个钟，秒针走起来还有“滴、答”的声响。 著名教育家弗赖登塔尔指出：“数学学习就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇和句法去交流，去认识世界。”数学交流，不仅仅是指通过倾听和用口头语言进行言说，对数学知识进行研讨，更指用书面语言将自己的学习所得呈现出来。在逐步地日记书写中，儿童能够认识到，数学语言更具有一般性、简洁性、精确性和抽象性，体验到数学语言的魅力。 三、着眼反思，指导儿童撰写“心语型日记” 著名数学大师弗赖登塔尔教授深刻地指出：反思是数学思维活动的核心和动力。着眼于反思，笔者在教学实践中引导儿童撰写“心语型日记”。通过撰写心语日记，引导儿童养成反思的习惯。反思可以在数学学习的每个过程中进行，也可以渗透在每一个学习环节之中。通过反思，引导儿童深度思考、深度研究，改进学习方法，发展儿童的数学核心素养。 教学《长度单位》，笔者从长度单位的产生引导儿童认识度量。长度单位是孩子们在小学阶段第一次接触“度量”，笔者思考：度量的本质是什么？简单地说，度量就是用一个标准去测量，然后得出结果。但用怎样的标准去测量呢？远古时代的人都是通过人的身体的一部分去进行度量的，如“一拃”“一庹”“一脚”等。但这样的度量一方面误差较大，另一方面不同的人测量的标准不一样，因此需要统一度量，于是产生了度量单位。有了这样的一个过程，儿童学习“厘米”“米”等长度单位也就水到渠成了。在学习中，孩子们对“长度单位”的诞生史尤其感兴趣，他们深刻认识到“统一单位”的必要性。一位孩子在日记中记录下了他的心语：今天，老师让我们用各种方式测量课桌的长度，有的同学用数学书度量，有4本数学书的封面长;有的同学用手掌度量，有6个手掌的长度;还有的同学用“拃”度量，一共有5拃。为什么不同的人得到的结果不一样呢？原来是因为我们每个人用的标准不一样。所以，要让大家得到一致的结果，就必须统一单位。书后面的厘米、米等长度单位也就是这样产生的。 数学教学不仅要让儿童“知其然”，更要让儿童“知其所以然”。在数学学习中，对于孩子们而言，理解“为什么”可能比知道“是什么”更为重要。“是什么”让孩子们获得的是知识，而“为什么”让孩子们获得的是智慧。儿童的“心语型日记”，犹如一面镜子，一方面敞亮了儿童自我，另一方面澄明了数学知识的发生、发展过程。 四、着眼文化，指导儿童撰写“欣赏型日记” 當下，许多数学教师过度重视数学知识，对解题技巧等的工具性追逐，让原本丰富的数学教育变得贫乏。数学，不仅是一门工具性的科学，更是一门文化性的科学。在数学教学中，教师要有意识地对儿童进行积极的文化启蒙，引导孩子们用文化的眼光、美的眼光打量数学。如此，数学就不再仅仅是抽象、枯燥的符号，而是蕴藏着独特的数学方法、深邃的数学思想和丰赡的数学文化，是人类“生命·实践”的智慧表达。 教学《7的乘法口诀》，不仅要让儿童理解乘法口诀的意义，能够熟练记住7的乘法口诀，更为重要的是要让每一个孩子理解7的乘法口诀的来源。要动态呈现7的乘法，让儿童自主构建7的乘法口诀。同时，笔者还引导儿童将抽象的7的乘法口诀引向丰富多彩的生活领域，引向广阔的数学文化世界。比如“智能七巧板”的拼搭、日历每周的周而复始、七星瓢虫美丽的星、天空的北斗七星、古代的七言诗等。通过丰富的素材，孩子们能够触摸到数学文化的脉搏，体验到数学文化的多姿多彩，数学在儿童的心中就会变得生动起来。着眼于文化，教师可以引导儿童撰写“欣赏型日记”，搭建一个数学文化教育的平台。如本班一位孩子在学习了“7的乘法口诀”后，用生动的笔触写下了他的数学学习心得：今天我们学习了“7的乘法口诀”，从一个7开始，老师一直引导我们探索到七个7。我最感兴趣的是，大自然的许多现象都与7有关。如北斗七星、七星瓢虫、一个星期有七天，还有七仙女下凡的传说、七个小矮人的童话故事等。更为奇妙的是，许多成语也与七有关，如七上八下、七手八脚、七嘴八舌、七零八落等。在这里，儿童不仅体验到作为科学的数学知识，更体验到作为文化与精神的数学知识。 通过撰写“欣赏型日记”，儿童能够超越作为解题技巧的数学，感受到数学特有的抽象符号、严格的语言、对称的关系、流畅的曲线、新颖的图形、奇特的表达式等，儿童能够体验到数学的简约之美、和谐之美、奇异之美，在盎然情趣中欣赏到数学的无穷魅力，感受到数学的审美与文化价值。 从数学的眼光来指导儿童撰写日记，能够将儿童的日记从单纯的流水账式转向认识型、分享型、心语型和欣赏型。通过撰写日记，让儿童将单调乏味的数学学习变得生动有趣起来，从而展现儿童丰富的智慧和数学美丽的画卷。当孩子将自己的数学感受、体验用文字表述出来的时候，“数学好玩”也就逐渐渗透进他们心中。“数学日记”为孩子们构筑了一个美丽的“数学花园”，他们的数学思维的种子在这个充满生机的“绿色氧吧”中自由生长！ |
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