| 标题 | 培育“核心素养”：从“生活”到“数学”的嬗变 |
| 范文 | 顾逸仁 摘? 要：培育“核心素养”是当下数学教学的应然追求。在数学教学中，教师要从学生生活经验出发，引导学生经历“数学化”历程。让“生活”与“数学”逐步对接、调和，进而逐步用“数学味”淡化“生活味”。从“生活”到“数学”的嬗变是培育学生数学“核心素养”的必然。 关键词：生活化数学;数学教学;核心素养 “生活化”取向的数学课程是世界各国新一轮基础教育课程改革的共同特征。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。……要培养学生面对实际问题时，主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在数学教学中，教师要打通生活世界与数学世界的通道，激活数学符号，实现学生经验世界、生活世界与数学世界的融通，真正让数学教学从“纸面”走向“地面”。 一、 生活与数学的对接：寻觅原味 生活是数学知识生成的源泉。数学与生活的对接包括两个层面：一是生活数学化;二是数学生活化。将生活与数学对接，一方面需要让学生经历“横向数学化”，即从生活世界引向数学世界，从现实世界引向数学体系;另一方面，需要引领学生将数学知识运用到现实生活中去，体现数学的应用价值和意义。研究表明，数学知识与学生生活经验的匹配度越高，学生对数学知识的接纳度也就越高。 例如：教学《简单的周期》，学生在生活中已经积淀了丰厚的周期现象，如“日升日落”“四季轮回”“星期周期”等。同时，学生已经学习了“间隔排列”（从本质上说，间隔排列是周期现象中的一种特殊情况），这些为学生学习“周期现象”积淀了经验基础。课前调查表明，学生对探究“间隔排列”的珠串手工活动比较感兴趣。基于此，笔者在教学中舍弃了教材主题图，而是让学生在操作中认知。通过观察、操作珠串，学生发现，它们都是有规律地重复出现的。为了探究，学生主动地在一组现象后加线，主动地将一组珠子和一组珠子分离，主动地思考珠子总数和每组珠子及组数、剩余珠子数之间的关系。在这样的教学中，学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动笔画等。丰富多彩的活动拓展了学生对周期现象的本质认识。有学生还将这些珠子摆成了圆形，因为在他们看来，周期现象就是“周而复始”“不断重复”，就是一个“圆”……这里，体现了生活与数学的对接。 生活是开掘学生数学智慧的源头活水。在数学教学中，教师要有意识地对学生学习素材进行筛选、优化，助推学生从生活到数学的自然过渡、转化与提升。只有当学生经历了从生活到数学的“横向数学化”，才能让数学教学更具效度。 二、生活与数学调和：寻觅本味 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念，他认为数学的根源在于普通常识。但数学知识绝不能等同于生活，而应该高于生活。如果说，生活是数学教学的本味，那么，数学的学科味就是数学教学的真味。在数学教学中，教师既要正视、肯定生活化元素，又要警惕“去数学化”现象。张奠宙教授在《当心“去数学化”》一文中深刻指出：“数学教育自然是‘数学内容为核心……评价一堂课的优劣，……‘去数学化倾向会危及数学教育的生命……”“数学味”始终应该是教学的主味、真味。 例如：教学《公因数和公倍数》，教材给出的生活化情境载体是：用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能正好铺满？哪种纸片不能正好铺满？教师在教学中不只是要让学生观察，更要引导学生操作。只有通过操作，学生才能深刻理解有时候是长不能铺满，有时候是宽不能铺满;长能铺满表示正方形的边长是长的因数，宽能铺满表示正方形的边长是宽的因数，长和宽都能铺满表示正方形的边长是长和宽的公因数。然后，教师可以引导学生想象，还有哪些正方形也能够铺满这个长方形？边长6厘米的正方形和其他能够铺满长方形的正方形相比，有怎样的特殊性？经过了一系列的观察、操作、画图、想象，学生才能深刻理解公因数的内涵。有了“数学化”过程，在学生求两个数的最大公因数和最小公倍数时，就可以引导学生赋予抽象的式子以意义，这里充分体现了生活与数学的交融、互渗。 《小学数学教师》原编辑宋淑持说，“源于生活是基础，高于生活是升华、深化”。在小学数学教学中，教师要引导学生穿行于“生活化”与“数学化”之间，引领“生活化”与“数学化”的博弈，让学生在“数学化”与“生活化”的交替中感受数学、体验数学、领悟数学。 三、数学对生活的超越：寻求真味 在数学教学中，我们需要不断地运用“数学味”去淡化“生活味”，最终用“数学味”超越“生活味”。只有这样，才能体现数学的学科本质。正是在这个意义上，荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，“与其说是学习数学，毋宁说是学习数学化;与其说是学习公理，毋宁说是学习公理化;与其说是学习形式，毋宁说是学习形式化”。 例如：教学《乘法分配律》，无论是人教版、苏教版还是北师大版，都是从学生的生活情境出发。以苏教版教材为例，教材提供的生活化情境是：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共要领多少根跳绳？从情境中，学生能够自然地理解“乘法分配律”的算理。因此，在教学中，教师不能完全依赖具体的情境，而是应该引导学生迅速过渡到抽象的符号表达：（a+b）c=ac+bc，并且要求学生从“几个几”这一乘法意义入手。由此溯源，原来两位数乘两位数的竖式计算就是运用了“乘法分配律”，原来“长方形的周长”计算就是运用了“乘法分配律”等。不仅如此，教师还应该将教材中的“两个数的和乘一个数”拓展到“几个数的和乘一个数”等。在形成了抽象的符号表达式后，教师应该让学生从生活经验的视角，赋予表达式以具体意义，让学生理解抽象的符号表达式与具体的情境之间是“一对多”的关系，即“一个符号表达式能够概括无数种具体情境”。由此，学生才能真正感受、体验到抽象的数学符号对生活情境的超越。 運用生活化的学习素材，引领学生经历数学化的活动，进而用数学味淡化生活味，用数学化超越生活化。如此，生活数学的学习才不会“走偏”，才能彰显数学本真的意义。创设高效优质的数学化学习，是数学教学的应然之举。 “生活味”是数学的“原味”，“数学味”是数学的“本味”。在数学教学中，只有让“数学”与“生活”牵手，学生才能亲近数学、理解数学、运用数学。作为教师，我们应该将“已完成的数学知识”还原成“未完成的数学知识”，让学生充分经历从生活到数学的过渡、从数学到数学的提升，学生的数学“核心素养”才能真正获得发展、提升。 |
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