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标题 不等式测试卷（B卷）
范文 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. 设 a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>;②acloga（b-c），其中所有的正确结论的序号是（ ? ?）
A. ① B. ①② ?C. ②③ ? D. ①②③
2. 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ? ?）
A. a2+b2>2ab ?B. a+b≥2？摇
C. +> ?D. +≥2
3. 设x，y∈R，a>1，b>1， 若ax=by=3，a+b=2，则+的最大值为（ ? ?）
A. 2 B. ?C. 1 ? D.
4. 已知一元二次不等式f（x）<0的解集为xx<-1或x>，则f（10x）>0的解集为（ ? ?）
A. {xx<-1或x>lg2} ?B. {x-1C. {xx>-lg2} ?D. {xx<-lg2}
5. 若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件x+y-3≤0，x-2y-3≤0，x≥m， 则实数m的最大值为（ ? ?）
A. -1 ? ? ?B. 1 ? ? ? C. ? ? ?D. 2
6. 设a>1，定义f（n）=++…+，如果对任意的n∈N？鄢且n≥2，不等式12f（n）+7logab>7loga+1b+7恒成立，则实数b的取值范围是（ ? ?）
A. 2， B. （0，1） ?C. （0，4） ?D. （1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. 某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%;方案乙：每次都提价%. 若p>q>0，则提价多的方案是___________.
8. 已知常数a>0且a≠1，不等式log1->1的解集为D，若-1∈D，则D=___________.
9. 已知a，b是正数，且满足210. 已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为_________.
三、解答题：本大题共3小题，11、12题15分，13题20分，共50分.
11. 记关于x的不等式<0的解集为P，不等式x-1≤1的解集为Q.
（1）若a=3，求P;
（2）若Q？哿P，求正数a的取值范围.
12. 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
13. 已知函数f（x）=ax（a>0，a≠1）.
（1）当a=2时，比较n2f（n）与（n-1）f（n+1）的大小（其中n∈N？鄢）;
（2）若存在实数a（a>0，a≠1）使得=1+λa成立，求实数λ的取值范围;
（3）求证：≤，n∈N？鄢.
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. 设 a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>;②acloga（b-c），其中所有的正确结论的序号是（ ? ?）
A. ① B. ①② ?C. ②③ ? D. ①②③
2. 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ? ?）
A. a2+b2>2ab ?B. a+b≥2？摇
C. +> ?D. +≥2
3. 设x，y∈R，a>1，b>1， 若ax=by=3，a+b=2，则+的最大值为（ ? ?）
A. 2 B. ?C. 1 ? D.
4. 已知一元二次不等式f（x）<0的解集为xx<-1或x>，则f（10x）>0的解集为（ ? ?）
A. {xx<-1或x>lg2} ?B. {x-1C. {xx>-lg2} ?D. {xx<-lg2}
5. 若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件x+y-3≤0，x-2y-3≤0，x≥m， 则实数m的最大值为（ ? ?）
A. -1 ? ? ?B. 1 ? ? ? C. ? ? ?D. 2
6. 设a>1，定义f（n）=++…+，如果对任意的n∈N？鄢且n≥2，不等式12f（n）+7logab>7loga+1b+7恒成立，则实数b的取值范围是（ ? ?）
A. 2， B. （0，1） ?C. （0，4） ?D. （1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. 某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%;方案乙：每次都提价%. 若p>q>0，则提价多的方案是___________.
8. 已知常数a>0且a≠1，不等式log1->1的解集为D，若-1∈D，则D=___________.
9. 已知a，b是正数，且满足210. 已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为_________.
三、解答题：本大题共3小题，11、12题15分，13题20分，共50分.
11. 记关于x的不等式<0的解集为P，不等式x-1≤1的解集为Q.
（1）若a=3，求P;
（2）若Q？哿P，求正数a的取值范围.
12. 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
13. 已知函数f（x）=ax（a>0，a≠1）.
（1）当a=2时，比较n2f（n）与（n-1）f（n+1）的大小（其中n∈N？鄢）;
（2）若存在实数a（a>0，a≠1）使得=1+λa成立，求实数λ的取值范围;
（3）求证：≤，n∈N？鄢.
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. 设 a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>;②acloga（b-c），其中所有的正确结论的序号是（ ? ?）
A. ① B. ①② ?C. ②③ ? D. ①②③
2. 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ? ?）
A. a2+b2>2ab ?B. a+b≥2？摇
C. +> ?D. +≥2
3. 设x，y∈R，a>1，b>1， 若ax=by=3，a+b=2，则+的最大值为（ ? ?）
A. 2 B. ?C. 1 ? D.
4. 已知一元二次不等式f（x）<0的解集为xx<-1或x>，则f（10x）>0的解集为（ ? ?）
A. {xx<-1或x>lg2} ?B. {x-1C. {xx>-lg2} ?D. {xx<-lg2}
5. 若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件x+y-3≤0，x-2y-3≤0，x≥m， 则实数m的最大值为（ ? ?）
A. -1 ? ? ?B. 1 ? ? ? C. ? ? ?D. 2
6. 设a>1，定义f（n）=++…+，如果对任意的n∈N？鄢且n≥2，不等式12f（n）+7logab>7loga+1b+7恒成立，则实数b的取值范围是（ ? ?）
A. 2， B. （0，1） ?C. （0，4） ?D. （1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. 某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%;方案乙：每次都提价%. 若p>q>0，则提价多的方案是___________.
8. 已知常数a>0且a≠1，不等式log1->1的解集为D，若-1∈D，则D=___________.
9. 已知a，b是正数，且满足210. 已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为_________.
三、解答题：本大题共3小题，11、12题15分，13题20分，共50分.
11. 记关于x的不等式<0的解集为P，不等式x-1≤1的解集为Q.
（1）若a=3，求P;
（2）若Q？哿P，求正数a的取值范围.
12. 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
13. 已知函数f（x）=ax（a>0，a≠1）.
（1）当a=2时，比较n2f（n）与（n-1）f（n+1）的大小（其中n∈N？鄢）;
（2）若存在实数a（a>0，a≠1）使得=1+λa成立，求实数λ的取值范围;
（3）求证：≤，n∈N？鄢.
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更新时间：2025/3/14 23:21:19