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标题 数学学科知识教学与核心素养培养的关系探究
范文 曹家安
[摘 要] 核心素养正引领数学学科教学的发展,本着继承与发展的态度可以发现,数学学科知识教学与核心素养培养之间的关系需要理清. 分析与实践表明,知识教学与核心素养培养是一体两面,知识形式与素养形式一显性一隐性,数学知识的意趣中隐藏着丰富的素养培养机会. 因此,基于知识教学,发展学生核心素养是数学教师的必然选择.
[关键词] 初中数学;知识教学;核心素养
核心素养已然成为引导我国基础教育新的旗帜,在对核心素养进行研究的过程中,作为一线教师,笔者更关心的是原有的教学理念、教学思路与核心素养培养之间的关系. 而之所以产生这个问题,是因为在此前十几年的课程改革中,笔者曾经看到并体验过放弃原有教学传统而进入新的教学境界的情形,其导致的结果就是,尽管新的课程改革理念确实从教学形式上改变了教学常态,但由于对传统过于批判与放弃,使得对新理念的理解反而不够充分,在教学实践中也常常出现“邯郸学步”的情形. 而在对课程改革进行反思的声音中,如何在继承传统的基础上发展新的教学理念与思路,也是一个令教育研究者关注的话题之一. 因此,在核心素养提出之际,笔者以为同样需要理清传统教学中知识教学与核心素养培养之间的关系. 本文以笔者的初中数学教学理解与实践为例,谈谈自身的一些感受与思考.
知识积累与素养积淀的关系
我国教学历来有重视知识积累的传统,尤其是初中数学教学,其既以学生在小学阶段积累的基本数学知识为基础,同时又为高中阶段积累丰富的数学知识提供基础,因此以数学概念、规律记忆与运用为主要形式的知识积累过程,历来就是教学的重心. 就算是在课程改革中,将传统的“双基”升级为“四基”,依然没有忽视知识的作用. 这从逻辑上来说是通的,因为无论是课程改革中的数学思想与方法、情感态度与价值观,还是当下所强调的以“必备品格”与“关键能力”为特征的核心素养,都离不开知识积累这个基础. 这与“盐在汤中”是一个道理.
因此,在初中数学教学中,要将核心素养的培养落到实处,最起码的认知基础就是理顺知识积累与核心素养积淀的关系. 从过程与结果的关系来看,核心素养是指向结果的,所谓的“必备品格”与“关键能力”,是学生学习之后的结果体现,而知识积累是一个过程,数学知识系统的形成,是一个个数学概念与规律在数学活动等形式中逐步加入,并最终形成一个以数学知识体系或思维导图为体现形式的过程.
举一个简单的例子,“勾股定理”这一内容所需要积累的知识有四:一是实际问题,即直角三角形各边长的计算;二是勾股定理;三是勾股定理的逆定理;四是勾股定理的應用,即直角三角形的判定. 因而从知识积累的角度来看,本章的教学就需要按这四个知识点呈现的顺序实施教学,最终形成关于直角三角形三边关系的知识体系. 而从核心素养积淀的角度来看,勾股定理这一章的教学需要教师设计一个能够让学生体验勾股定理探究与运用的过程,需要在实际例子的基础上通过数学抽象得出勾股定理的数学语言描述,还需要结合数学史例来完成数学文化的感知. 这些内容都指向核心素养. 从这个角度讲,数学知识积累的过程,其实就是核心素养的积淀过程,而教师在教学中需要注意的就是从核心素养培养的视角去研究并重新设计知识积累的过程.
知识形式与素养形式的关系
知识总是以一定的形式存在,张奠宙先生将数学知识的文字呈现形式称之为“学术数学”,并认为数学教师的主要任务,就是将学术数学转换为适合学生学习的情境. 而核心素养的形式问题是一个需要认真思考的问题. 尽管我们在讨论核心素养的时候,总是以文字为媒介,一线教师也是通过核心素养体系以及相关的文字解读,来逐步把握核心素养的本质,但对于学生而言,核心素养不应当是一个形式,我们不能认为学生能够说出“数学抽象”这个概念,就认为他具有了数学抽象能力,也不能认为学生懂得了分式,就认为他已经掌握了分式这个模型. 所以,核心素养的真正体现形式是无形的,在数学领域中就体现为学生能否用数学的眼光看实际问题,能否用数学的逻辑推理解决实际问题,能否用数学模型描述实际问题.
于是我们得出的一个基本结论是:在初中数学教学中,学生所掌握的数学知识是有形的,其是在数学活动等形式中通过学生的主动建构获得的;而核心素养是无形的,核心素养形成与否要看学生在新的问题情境中能否选择恰当的数学工具求解.
同样如“勾股定理”的教学,当学生能够说出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方时,我们就认为其掌握了勾股定理的内容,从知识积累的角度来看,学生已经掌握了知识的形式. 而核心素养则需要进一步观察与判断,比如我们可以给出学生一个新的问题情境:能否求出长方形门框对角线的长度;又如能否在数轴上画出的大小等. 当学生面对前一个问题的时候,往往还能反应出勾股定理,而在面对后一个问题的时候,学生往往一开始会表现得一筹莫展,这时也是最体现素养差异的时候. 事实表明,在勾股定理刚刚学习之后给出这个问题情境,部分学生还能发现两者之间的联系,这就是数学直觉,也可以理解为数学眼光;如果是勾股定理学习一段时间之后提出这个问题,那很少有学生能够迅速将之与勾股定理联系起来,而在给出答案之后,学生又会恍然大悟、一声赞叹,学生的这种感觉其实也很重要,说明其已经将一个无理数与勾股定理联系起来了,这是典型的数形结合思想,也是核心素养的一种体现.
知识意趣与素养体现的关系
在知识积累教学中,很少有教师关心数学知识的意趣,因为重心只在数学知识的学习与运用上. 但数学知识的意趣其实是一个很重要的教学方向. 在初中数学教学中,如果教师能够在引导学生感知数学知识意趣上下功夫,那不仅能够激活学生数学学习中的兴奋点,还能让学生进一步感知数学知识的本质.
从另一个角度来看,初中数学知识的意趣其实非常丰富. 例如,“勾股定理”中包含的古今中外的数学智慧非常丰富,古希腊时代的毕达哥拉斯对朋友家地砖的研究,既具有趣味性,又具有数学性;中国古代的“勾三股四弦五”、赵爽弦图以及2002年北京世界数学家大会的会徽;在勾股定理提出至今的数百种证明方法中,不乏达官显贵对勾股定理的研究等,这些都能让学生在勾股定理的学习中感受这些历史探究的过程,这对于该知识点来说就是意趣的体现.
那么,数学知识的意趣与核心素养的体现之间有着什么样的关系呢?这还要从数学学科核心素养的角度来看. 著名教育家史宁中教授在阐述数学学科核心素养的时候,着重谈了三个方面:一是数学抽象;二是逻辑推理;三是数学模型. 显然,在具体的数学学习活动中,这三者与数学意趣联系还是非常紧密的. 如毕达哥拉斯探究勾股定理的史话中,其从朋友家的地砖实例中看出直角三角形,这首先是数学抽象的一种体现;而在对三角形研究中巧妙地借助大小不同的正方形的面积来推导出直角三角形三边之间的数量关系,这既是逻辑推理的体现,同时也是数形结合思想的重要体现——直角三角形三边长的关系变成了勾股定理的数量关系;而学生应用勾股定理解决直角三角形的相关问题就是数学模型的运用. 根据笔者自身学习的经验以及对学生的了解,只要勾股定理学得稍微有点感觉的学生,在后来遇到直角三角形的时候,都会想到勾股定理. 也就是说,如果学生在不再学习数学之后,很多知识都会忘记,唯独勾股定理难以忘记,这应当说也是核心素养的一种体现.
从知识教学到核心素养培养
至此,再思考知识教学与核心素养培养的关系可以发现,在初中数学教学的具体背景下,知识教学与核心素养培养是互相支撑的,一方面,数学知识的教学是基础,是教师为学生精心熬制的一碗“汤”,而核心素养则隐藏于知识的背后,其是“汤”中的“盐”.
教师在教学中既要关注数学知识的建构过程,这就需要尊重学生的认知规律,尊重不同层次学生的学习习惯与知识基础,还需要教师研究每一个数学知识中所蕴含的核心素养要素,以在实际教学中有意识地加强对学生核心素养的培养. 如此,数学知识教学与核心素养的培养就形成了密切的联系,而教师的教学视野也因为知识教学中有了核心素养的存在而变得更加宽广、深远.
因此,在核心素养引领包括数学学科在内的教学发展的时候,教师只有紧扣必备品格与关键能力,紧扣数学抽象、逻辑推理与数学模型,紧扣学生的知识建构过程,以更好地寻找数学知识教学过程中核心素养培养发展的机会,才可以将核心素养的培养真正落到实处.
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更新时间:2025/1/2 15:04:43