| 标题 | 切入问题式教学，构建初中数学生态课堂 |
| 范文 | 寇建周 [摘? 要] 数学教学可用“生态课堂”作为隐喻. 切入问题式教学在打开、拓展学生思维方面起到了重要的作用，可以促进学生的思维向有价值的方向延伸，从而让课堂表现出显著的生态特征. 本文以“一元二次方程的求解”为例，论证了在配方法、因式分解法的教学中，切入问题式教学方式的应用，及生态课堂的特征体现. [关键词] 初中数学;切入问题式教学;生态课堂 随着课程改革的深入与核心素养的提出，课堂教学对学习规律会越来越重视. 很显然，符合学生学习规律的教学，一定会表现出一种生态性. 生态是一个生物科学概念，指生物在一定自然环境下生存和发展的状态. 符合生物的生理特征与生活习性是生态的重要含义. 将“生态”这一概念用到教学当中，并形成隐喻，可以让一线教师更好地在经验的基础上生成对学科教学的理解. 以初中数学教学为例，基于应试去理解数学教学时，可能教师心中形成的认识更多的是如何培养学生的解题能力，于是教师会通过基础训练、提高训练来让学生的应试水平提高，而教师研究教学时也会更多地将重心放在习题和题型上. 但生态理念下的初中数学教学，教师可能会更多地关注学生在建构知识、问题解决过程中的思维状态与心理状态，然后思考如何让学生的学习过程更科学. 很显然，后者更符合课程改革理念与核心素养培育的需要. 然而，新的问题又出现了：在初中数学教学中，生态课堂如何构建呢？笔者在实践中摸索出了切入问题式的教学思路，感觉其可行、有效，下面具体谈谈笔者的粗浅看法. 切入问题式教学能打开学生的思维 切入问题式教学，就是在数学知识教学与运用的重要节点，利用问题切入的方式打开学生的思维，拓展学生的思维，以达到有效加工数学知识、形成问题解决能力的教学. 理论研究表明，数学教学中学生有效学习的第一个条件就是注意，即学生对学习对象的指向与集中. 有一定教学经验的教师都知道，当一个问题能够切中学生兴奋点的时候，最容易引发学生的注意，也最容易打开学生的思维. 切入问题式教学，首先强调的就是问题切入的时机，把握好时机，在学生愤悱之际再启发，就可以起到打开思维的效果. 例如，教学“一元二次方程”时，解方程是一个教学重点，也是一个教学难点. 如果说学生尚可结合直觉去求解一次方程的话，那二次方程带给学生的常常是眼花缭乱的感觉. 而如果从应试的角度出发，教师通常会将教学重点放在解方程的方法掌握上. 如教学“配方法”时会强调：构造含有x的完全平方式时，这个构造过程就叫“配方”. 但笔者的教学经验发现，学生在这个学习过程中会遇到两个问题：一是学生缺乏解方程的动机，这将导致他们在学习中处于被动学习的状态;二是学生学习完解一元二次方程的多种方法之后，会对方法名称产生混淆，即教师在给出方法名称时，学生不知道对应着哪一种解方程的策略. 分析出现这些问题的原因，笔者以为，关键在于学生在学习用配方法解方程的时候没有真正地打开思路，或者说思维只是跟着老师转，之后机械模仿，这样肯定无法形成能力. 于是笔者重新优化了教学，大体思路是：先让学生比较一元二次方程与一元一次方程解决的难易. 学生对此的感受十分强烈，教师在这里要放大学生的感受，让学生认识到一元一次方程是易解的，一元二次方程則是难解的. 于是帮学生建立“降次”的思路. 其后进入关键的环节，即切入问题——如何降次. 这个问题可以吸引绝大多数学生的注意力，教材（人教版）上设计的“怎样解方程x2+6x+4=0”的探究活动也容易开展. 实际上，此时很容易想到“配”完全平方式的办法，且此时的“想”是学生自主“想”，而不是跟在教师后面亦步亦趋. 在这样的教学设计中，课堂的生态性便体现在了切入问题的设计与后续的自主探究上. 显然，“降次”是配方法形成过程中的一个重要桥梁，只有让学生认识到“降次”的意义，配方法才会在学生的大脑中生根. 而只有学生通过自己的努力获得关于“配方”的认识，配方法才能真正植根于学生的思维. 切入问题式教学能拓展学生的思维 生态的课堂还体现在学生在数学学习过程中的思维拓展上. 笔者常常将学生在数学学习中的思维拓展比作植物生长时根系的生长. 无论什么样的植物，都会努力生长自身的根系，这样才能更好地吸收营养，从而为自身的生长服务. 植物根系的生长不是靠外界施加外力来实现的，而是靠对营养的探求来实现，即哪里有营养，植物的根就会伸向哪里. 在这个隐喻中，我们可以将学生比作植物，将学生的发展比作根系的发展，那学生的思维发展也应当是让他们努力靠自己发现数学学科的营养在哪里，这样就可以实现学生的思维拓展，从而使数学课堂表现出一定的生态特征. 同样以“一元二次方程”的教学为例，通过配方法的学习，学生掌握了一项解方程的本领，此时如何根据学生已有的收获去获得其他的解法呢？当然，教师可以从数学知识发生的逻辑角度告诉学生新的解法，但更有效的策略或许是给出新的方程，让学生认识到配方法也有“烦琐”的地方. 例如，可向学生提供一个新的问题情境：一个竖直上抛的物体，其离地的高度h（单位：米）与离地时间t（单位：秒）的关系为h=vt-5t2，其中v为物体上抛时的初速度. 现一物体以10米/秒的速度上抛，则经过多长时间后其会落回地面？ 这样的素材在生活中很常见，因为其含有跨学科融合的因素，因此该素材容易引发学生的学习兴趣. 而学生也容易得出10t-5t2=0这一方程. 出现这个方程之后学生会发现，可以不通过配方的方法来求解，即可以将方程变成t（10-5t）=0. 那这种方法具有什么样的特征呢？——这个问题就是此时切入式问题教学的策略，其不是让学生简单地完成解方程的任务，而是让学生比较这种解方程的思路与配方法的不同. 紧接着，学生会将思维集中到一元二次方程的解法上. 他们会在问题的驱动之下比较刚才的解方程思路与配方法的异同，然后发现这种方法具有因式分解的特征. 待学生发现这一特征之后再命名为“因式分解法”，于是便建立起了与配方法并列的另一种解法. |
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