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Excel基于树高模型与二元材积公式联动计算林分蓄积量

范文

蒋兴明

摘要：测定林分蓄积量是林分调查的主要目的之一，该文介绍使用Excel以树高模型及二元材积公式联动自动计算林分蓄积量的方法，以及使用相对树高曲线模型计算林分蓄积量的方法。利用Excel的插入表格及定义名称功能使得表格数据的引用不受数据增减变动的影响。

关键词：插入表格;定义名称;树高模型;二元材积公式;相对树高曲线模型;林分蓄积量

中图分类号：TP317 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）19-0219-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

1 背景

林分蓄积量是林分中所有活立木单株材积的合计（简称蓄积量），是衡量森林质量的关键因子，是鉴定森林数量的主要指标，也是评价森林固碳能力的重要指标[1]，测定林分蓄积量是林分调查的主要目的之一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。为了提高测定效率，一般采用预先编制好的立木材积表（简称材积表）确定蓄积量。材积表是我国森林资源清查和森林经营中测定蓄积量的主要数表，材积表有一元材积表、二元材积表和三元材积表，其中根据材积与胸径、树高两个因子的关系编制的材积表称为二元材积表，它是最基本的材积表，又称为标准材积表[2]。

传统上，应用二元材积表测算蓄积量，一般要经过调查取得每个径阶的株数、平均胸径和平均树高，绘制胸径一树高曲线（简称树高曲线），根据每个径阶在树高曲线上查得所对应的树高（称为径阶平均高），再依据径阶和径阶平均高在二元材积表中查出各径阶的单株平均材积（称为单株材积），径阶单株材积乘以径阶的株数，计算出各径阶的林木材积，汇总各径阶材积即得林分蓄积量[2]。

本文以胸径一树高曲线模型（简称树高模型）和二元材积公式联立计算林分蓄积量，不必绘制树高曲线，也不用查数表，而且，可以针对不同林分树种选择使用最优树高模型[3-4]，同样可以选择不同树种所对应二元材积公式，利用Excel（ 2016年版）关联两者，就可适用于不同林分树种蓄积量的自动计算，具有现实意义。

2 创建工作表

2.1林分树高调查表

将Sheetl命名为“林分树高调查表”，用于录入林分树高调查的数据，数据可按径阶整理后的平均胸径和平均树高录入，也可按单株实测的胸径和树高录入。本文数据来源于西藏林芝云杉树高曲线模型研究[4]，创建并录人数据（见图1一①）。

2.2 树高模型表

将Sheet2命令为“树高模型表”，用于录入模型的参数及计算各个模型的林分径阶平均高。该表分两个部分，一部分用于录入树高模型的参数（见图2），一部分用于计算林分径阶平均高（见图3）。林分径阶平均高的获得，传统方法是在树高曲线上查得[5]，在此利用树高模型计算林分径阶平均高，但不同树种林分的最优树高模型不同，需要根据实际林分拟合的最优树高模型编辑该表中的模型及参数。

H列的公式是用连接符“&”将模型参数按模型结构式连接成表达式（见图2）。比如H3单元格要表达的模型是线性H=aD+b模型，其连接式：=”=”&D3&”*D+（“&E3&”）”显示的表达式：=0.455855492*D+（2.740860608）。从I列起，各列用于计算各个模型的林分径阶平均高（见图3），稍后再处理表中内容。

2.3 材积参数表

将Sheet3命名为“材积公式参数表”，用于录入不同树种二元材积公式的参数（见图4）。二元材积模型比较多[6]，本文使用与国家二元材积模型相同的材积公式[7]，即：

v一aDbH‘

（1）

V-材积

D-胸径（径阶中值）

H-树高（径阶平均高）

a、b、c——常數

根据生产实践需要，可不断完善常用树种的二元材积公式表[8-9]，作为计算材积时选择使用。

2.4 林分蓄积量计算表

将sheet4工作表命名为“林分蓄积量表”，该工作表由一个主表格（见图5-①）和一个辅助表格（见图5一②）两部分构成。主表格用于计算蓄积量，辅助表格用于选择树高模型及树种材积公式，两表格联动完成蓄积量的计算，主表的计算将随辅助表格对树高模型及树种组的选择而变，实现不同林分树种蓄积量的计算。主表格只需完成表头及表标题部分的创建，辅助表格输入有底纹单元格部分的内容，其他内容稍后处理。

3 插入表格

林分不同，调查的数据多少不确定，为了方便对各列数据的引用，且不受数据增减变动的影响，数据更新时，关联的内容也会动态更新，需对Sheetl（林分树高调查表）作“插入表格”处理。具体方法是：通过菜单插入表格（见图1一②）打开创建表对话框（或者Ctrl+T），在表数据的来源中框选表区域$A$2：$D$19，同时勾选表包含标题（见图1一③），确定后在菜单栏就有了表格工具，将“筛选按钮”前的勾取消，并选择一个合适的表格样式（见图1一⑤），同时将表名称改为“林分树高表”（见图1-④）。

按上述方法“插入表格”处理时，表格只要有标题行就可以进行。将Sheet2（树高模型表）中处理树高模型及参数区域部分（不包含表头，下同）“插入表格”，并改表名称为“模型参数表”（见图2），同时将模型径阶平均高部分（见图3）“插入表格”，改表名称为“模型径阶高表”。将Sheet3（材积公式参数表）插入表格的表名称改为“材积参数表”，Sheet4（林分蓄积量表）只对主表格进行“插入表格”处理，表名称改为“蓄积计算表”，辅助表格不处理。

4 定义名称

上述插入表格为动态引用各列数据提供了方便，但为了减少引用公式的繁杂性，便于阅读和修改，按Ctrl+F3打开“名称管理器”，对相关内容的名称定义见表1。

5 完善表格内容

5.1 模型径阶高表

Sheet2中各个模型径阶平均高的计算公式是按树高模型结构式进行编辑的。比如I列是以线性模型计算林分平均高，先在13单元格中输入公式“=IFERROR（IF（林分径阶=””，””，ROUND（$D$3*林分径阶+$E$3，2）），””）”，向下快速填充的行数不得少于Sheetl中数据的行数相同，只可多不可少。式中“林分径阶”是定义名称（见表1），用ROUNDO函数保留2位小数，当Sheet2的“模型径阶高表”多于Sheetl（林分树高调查表）数据行时，多余部分单元格显示#VLUE！，IFERRORO函数是让这部分出错时不显示。其他列的公式输入后回车即会自动填充，具体公式不再赘述。

5.2 蓄积量计算辅助表格

辅助表格的数据来源主要是对“树高模型表”和“材积参数表”的引用。

15、111是利用“数据验证”创建的下拉列表，序列的来源分别是：“=模型名称”和“=材积树种组”。对模型参数和材积公式参数的引用具体见表2。

N6单元格引用的是Sheet2中C列的树高模型结构式，结构式是用插入公式编辑器编辑的对象，对其引用方法是：利用“插图”下的“屏幕剪辑”（或其他截图软件）随意截取大小适当的图片放在该单元格中，并调整大小，在该截图被选中的情况下，在“编辑栏”中输入“=模型方程”。

当在辅助表中选择树高模型时，Sheet2中与之对应的内容要突出显示，以方便阅读。具体方法是：先要选择需要高亮显示区域中的任一单元格，此处为“模型参数表”区域，然后利用开始菜单下“条件格式”的“管理规则”，打开“条件格式规则管理器”，“新建规则”选择“使用公式确定要设置格式的单元”，输入“=$B3=蓄积量表！$1$5”并设置格式后确定，在管理器的“应用于”中输入“=模型参数表”后回车。同法设置“模型径阶高表”，公式为“=I$2=蓄积量表！$1$5”，应用于为“=模型径阶高表”。对Sheet3中“材积参数表”也进行高亮显示设置，公式为“=$B3=蓄积量表！$I$1l”，应用于为“=材积参数表”。

在主表格A3单元格中输入“=IFERROR（IF（林分径阶=””，””，林分径阶），””）”，然后快速填充，填充的行数不得少于Sheetl（林分树高调查表）中数据的行数相同。

D列的单株材积是A列“径阶”和C列“径阶平均高”代人（1）式编辑的计算公式，E列径阶材积是“株数”与“单株材积”的乘积，F列是计算实测样木的材积，在实践中，当按单株样木记录树高调查时，可将样木的实测直径和实测树高代人（1）计算材积[10]，相关公式见表3。

6 相对树高曲线模型

对于单层纯林而言，径阶平均高与林分平均高的比值称为相对树高，各径阶中值（简称径阶）与林分平均直径的比值称为相对直径，相对直径一相对树高之间的相关曲线模型即为相对树高曲线模型。应用相对树高曲线模型法估测林分材积，在不增加野外实测树高曲线工作量的条件下，能排除用一元材积表导致的大偏差，具有显著提高精度和效率的作用[11-12]。

林分平均直径、林分平均高是林分调查时的必测因子。应用相对树高曲线模型可以求得各径阶平均高，就可应用二元材积公式计算林分蓄积。方法是：每木调查获得径阶、株数分布，同时测定林分平均高，计算出林分平均直径，就可将各径阶除以林分平均直径求得相对直径，将相对直径代人相对树高曲线模型计算相对树高，再将相对树高乘以林分平均高，可得各径阶平均高。有了每木调查的径阶和计算所得的径阶平均高，就可用二元立木材积公式计算各径阶材积和林分蓄积[13]。

据此，将图1一⑥中的胸径一栏的值改为相对直径，删除树高栏，树高模型表（见图2）中模型参数改用相对树高模型的参数，模型径阶高（见图3）的各模型计算式中的直径值要改用相对直径值，则模型计算的树高就为相对树高，蓄积量计算表中径阶平均高的值（见图5）要改为相对树高与林分平均高的乘积，删除样木材积栏。这样就可使用相对树高曲线模型与二元材积公式进行林分蓄积量的计算。

7 结论与讨论

本文以求林分蓄积量探讨两个方程联立的Excel解决方法。由于林分树种千差万别，最优树高模型和二元材积公式也就因林而异，通过建立计算辅助表的方式就可适用于不同林分树种蓄积量计算。使用时，录入树高调查数据后，在辅助表中选择树高模型和树种组即可自动完成。但存在当“林分树高表”增加数行超过“模型径阶高表”“蓄积量计算表”原有行数时需要手动调整扩大。

参考文献：

[1]苏迪，高心丹.基于无人机航测数据的森林郁闭度和蓄积量估测[J].林业工程学报，2020，34（1）： 156-163.

[2]孟宪宇.测树学[M].北京：中国林业出版社，2006.

[3]覃阳平，李华，李永亮，等.云南省主要针叶树种树高曲线模型研建[J].林业资源管理，2019（4）： 46-51.

[4]尹惠妍，张志伟，杨小林，等，西藏林芝云杉树高曲线模型研究[J].江苏农业科学，2020，48（2）： 150-154.

[5]陈森，几种绘制树高曲线方法的比较[Jl.云南林业调查规划，1985，10（2）： 21-26.

[6]刘治平，曹宗英，張旭华，等，甘肃省人工云杉林二元立木材积方程的编制研究[J].林业资源管理，2020（1）： 172-176.

[7]中华人民共和国农林部.LY 208-77，立木材积表[s].1978.

[8]曾伟生，我国主要树种二元立木材积表的检验[J].林业资源管理，2018（5）： 35-41.

[9]肖永林.编制云南省一元立木材积表技术总结[Jl.云南林业调查规划，1981，6（4）： 1-7.

[10]代远大，钟鸣，用Excel实现二元材积的自动化处理[Jl.数码设计，2017（6）： 50-52.

[11]骆期邦，吴志德，相对树高曲线模型的研究和应用[Jl.中南林业调查规划，1995，14（2）： 1-3，8.

[12]黄其城，福州市杉木人工林相对树高曲线模型研究[J]_安徽农学通报，2017，23（4）： 58-59，65.

[13]宋永俊，相对树高曲线法在计算林分蓄积上的应用[Jl.云南林业调查规划，1996（1）： 7-11.

【通联编辑：谢媛媛】

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