| 标题 | 高中生数学学习过程中的反思引导策略分析 |
| 范文 | 狄小平 [摘 要] 元認知理论强调学生在反思和回顾中对自己的学习活动进行监控和体会，这对高中数学学习有着重要的实践意义. 文章从教学实际出发，结合新知获取、例题讲练和自我评价三个教学环节，探讨了学生反思活动的引导策略. [关键词] 高中数学；反思活动；引导策略 元认知理论研究指出，反思活动是学生对自身认知过程以及有关结果进行的监控和体会. 相关理论在高中数学的学习中有着非常广泛的应用，比如数学知识的习得必须通过学生自己的领悟，而领悟又得依靠学生不断地反思才能得到推进. 所以，教学中我们要有意识地引导学生展开回顾和反思，以此来培养学生的意识和习惯，提升学生的反思能力，改善学习的策略，促进学生自身能力的提升. 在新知获取的过程中体验反思 由于新的知识都具有未知的特性，因此学生的学习活动都不是一蹴而就的. 这一点在学生学习数学概念以及数学公式时，显得尤为明显，学生也经常遇到一些挫折，这就要求学生进行有意识地反思活动. 1. 学生在认知数学概念时的反思 在数学课堂上，我们不仅要求学生对结论进行证明和应用，更要重视学生对发现过程的探索. 因此，教师必须要积极创造机会，引领学生进行反思，以调动他们的参与热情，这可以帮助学生对有关概念进行理解与掌握. 比如当学生已经学习过函数的单调性概念之后，引导学生对如下问题展开思考：（1）能否通过个别数值来对单调性进行说明？（2）如何通过符号化数学语言的使用来对函数的单调性进行表述？（3）如何说明一个函数并不具备单调性？（4）某函数在定义域的若干个区间上存在相同的单调性，是否能够说明定义域也具有同样的单调性. 结合对函数单调性概念的反思，学生将亲身对数学概念展开探究，并从中深刻感悟由直观到抽象，由文字到符号，由粗糙到严密，进而对数学概念的符号化建构原则形成较为深刻的感悟. 学生在上述过程中所得到最重要的收获应该就是对蕴含在函数单调性概念的符号化建构中的策略性知识进行感悟和体验. 2. 学生在学习数学公式时展开反思 公式与定理是高中数学最主要的内容，它们的形成大致存在两种情况：一是通过分析与观察，采用不完全归纳法、类比推理等方法提出猜想，而后寻求出相应的逻辑证明；二是采用理论推导的方法来得出相应的结论. 因此在教学中，我们要引导学生积极参与并体验公式和定理的发现过程，并对发现过程展开更加积极地反思，这对学生创造意识的培养非常有意义. 比如在指导学生对等比数列前n项和的公式展开推导时，我们可以将问题交给学生，学生积极讨论并探究，得出了至少三种方法，具体情况如下. 学生对上述三种方法进行反思，并通过分析比较即可发现，三种方法可以从不同角度来对求和公式进行分析：方法1构造出新的方程来展开求解，方法2从合分比的性质着手，方法3则能够抓住部分与整体的关系进行巧妙的构造. 在课堂典型例题的教学反思 波利亚曾经说过：“问题的解决只是数学研究工作的一半，更重要的是解题后的反思与回顾. ”事实上，很多学生在数学问题分析时缺少相应的思维策略，这也导致很多时候他们面对繁难而陌生的问题，会因为慌不择路而选择一种不适当的解题途径和解题方法，而且他们也无法对自己的方法进行清醒的评估，由此造成一条道走到黑，而且不撞南墙不回头的局面，最终导致问题的解决陷入僵局. 因此我们在教学中要善于启发学生“不要只顾着埋头走路，要善于抬头看路，更要常回头看看”，我们应该引导学生对典型问题展开全方位、多角度地联想、思考、探索，并借此抓住机会，对问题进行更深层次的理解，让学生形成反思意识，并进一步培养他们的反思习惯，发挥反思作用. 做完某个题目之后，学生应尽量做到：一是反思自己对知识的提取是否熟练，即思考本题涉及哪些关键性的知识；二是反思方法是否更加熟练，即问题的处理涉及哪些思想方法以及解题思路，为什么可用此种方法，有没有其他解法；三是反思问题本质何在，是否存在继续探究的空间；四是反思学习中的错误，即自己错误的存在与发生原因. 启发学生对解题过程进行分析，回想自己是否已经厘清题意，弄清楚题干与问题设置之间的内在关联. 这样的处理有助于学生较好地掌握相应做法，从而提升知识的正向迁移能力. 比如以下问题：设函数f（x）=a+，g（x）=x+1，已知x∈[-4，0]时，不等式f（x）≤g（x），请确定实数a的取值范围. 分析：f（x）≤g（x），即a+≤x+1，但是参数a的取值情况并不能结合x的区间对原不等式同解变换得出，这直接造成思路上的障碍. 为此，必须调整问题分析的角度，对不等式的结构进行观察，充分注重数形结合，可以将其变形为不等式a+≤x+1，然后令y1=①，y2=x+1-a②. 由①可得（x+2）2+y2=4（y≥0），这是一个半圆，圆心为（-2，0）、半径为2. 由②可得一个平行直线系，斜率为，截距为1-a，显然直线系中和半圆O′构成相切关系的直线AT（？摇T为切点）即可求出对应的临界值. 如图1所示，AT的倾斜角为α，则tanα=（0<α<），sinα=，在△BO′T中，如果O′B==，故OB=. 在△AOB中，OA=OBtanα=×=6. 要使f（x）≤g（x）能够恒成立，直线必须能够位于AT的上方或与AT重合，因此1-a≥6，即a≤-5. 在自我评价中推进反思 在课堂教学行将结束之际，我们要引导学生再次对自己的探究过程进行回忆与总结，引导学生积极反思：自己是怎样进行探究的？在问题处理中发生了哪些错误？同学探讨中得到了怎样的收获？今后面临此类问题时，应该怎么处理？通过这样的过程，学生不仅对知识进行了整理，还学会了反思和自我调节，这也进一步推动了学生的发展与成熟. 我们还应该组织学生围绕着自我评价展开反思：通过这节课的学习，我获得了什么收获？我对自己的表现满意吗？我还有哪些知识不够理解？教师只有这样来引导学生，学生才能对自己的学习内容、方法、结果以及情感展开更加积极地反思与回顾，由此让学生能够更加清楚地把握学习中的优势和存在的问题. 这也将进一步调动学生的主动性和积极性，并及时调整他们的有关学习策略，优化相应的学习过程，并由此促进学生学习质量的提升. 综上所述，数学教师应该在课堂上重视学生的反思过程，鼓励学生对学习的各个环节展开反思，并巧妙地运用反思，帮助学生从课堂上收获更多的内容. |
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