| 标题 | 倒立摆系统的鲁棒[H_∞]加权混合控制 |
| 范文 | 杜璧秀 摘要：为了建立控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台，研究了存在结构参数不确定性和具有干扰信号的倒立摆系统。首先将该系统分解为摆杆控制系统和小车控制系统。摆杆控制系统采用T?S模糊模型来描述，利用系统的不确定性把系统表示成不确定系统的形式，采用鲁棒[H_∞]控制策略及LMI优化算法解算出反馈值，并设计出全局渐进稳定的模糊模型；小车控制系统则采用对位置误差和小车速度进行模糊化计算的方法，再利用模糊控制器进行处理计算，并最终得出控制量。最后再对两个系统进行加权混合控制。对倒立摆系统进行外加干扰信号、给定平移指令以及参数摄动等实验时，系统均可以在0.4 s的时间内取得良好的控制效果。实验结果表明：提出的加权控制方法具有较强的鲁棒稳定性和良好的抗干扰性能，验证了该方法的有效性。 关键词：倒立摆系统； T?S模糊控制； 鲁棒镇定； 参数不稳定性； 线性矩阵不等式 中图分类号：TN911?34； TP273.4 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2013）02?0077?04 倒立摆系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台，其通常用来检验控制策略处理非线性和不稳定性问题的效果。对倒立摆系统的研究能有效地反映出控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。同时，因其与火箭飞行器及单足机器人有很大的相似之处，所以其控制方法在机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等军工、航天、机器人领域中都有着广泛的用途。 1 倒立摆系统控制 倒立摆系统示意图如图1所示。小车通过轮电机的输入电压U（t）产生运动力f（t），使小车沿滑轨在x方向运动，并且使倒立摆在垂直平面内得到稳定。 对倒立摆系统的控制可以分解为两部分：一部分是控制摆杆倒立，称为“摆杆控制”，另一部分是将小车控制到要求的位置上，称为“小车控制”，然后再对这两个控制系统进行加权混合控制。“摆杆控制”采用T?S模糊模型描述系统，利用系统的不确定性把系统表示成不确定系统的形式，利用鲁棒[H_∞]控制策略及LMI优化算法解出反馈值，设计出全局渐进稳定的模糊模型；“小车控制”采用对位置误差和小车速度进行模糊化计算，再利用模糊控制器进行处理计算，最终得出控制量[3?4]。 倒立摆系统[1] 的状态方程为： 式中：x1为小车的移动距离；x2为小车的移动速度；x3为摆杆的摆动角度；x4为摆杆的摆动角速度。 取系统参数为： 由仿真结果可以看出此系统无论在抗干扰性能上，还是在台车位置调节问题上，都能较好的达到要求，说明此系统就有较好的鲁棒性能。 参考文献 [1] 申铁龙，梅生伟，王宏，等.鲁棒控制基准设计问题：倒立摆控制[J].控制理论与应用，2003，20（6）：974?975. [2] LEE Ho Jae， JIN Bae Park， CHEN Guan?rong. Robust fuzzy control of nonlinear systems with parametric uncertainties [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2001， 9（2）： 369?379. [3] 刘殿通，易建强，谭民.一类非线性系统的滑模模糊动态加权控制[J].系统仿真学报，2004（5）：721?723. [4] 孙继磊，李明.倒立摆模糊控制器的设计与仿真[J].宿州学院学报，2011，26（8）：49?51. [5] GAHINET P， NEMIROVSKI A， LAUB A J， et al. LMI control toolbox [M]. Natick， MA： MathWorks， 1995. [6] 刘文秀，郭伟，余波年.倒立摆状态反馈极点配置与LQR控制Matlab实现[J].现代电子技术，2011，34（10）：88?90. [7] 李国勇.最优控制理论与应用[M].北京：国防工业出版社，2008. |
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