《“组合图形的面积计算”教学设计及感悟》-理学论文，数学论文-论文范文参考-科学狗论文网

标题

“组合图形的面积计算”教学设计及感悟

范文

杨　玲

一、教学依据

苏教版小学数学第十一册第133—134页“组合图形的面积计算”

二、设计意图

数学来源于生活，又运用于生活，数学与学生的生活经验密切相联，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象数学为有趣、生动、易于接受的事物，让学生感受到数学就在我们身边。学习数学就是为了更好地解决生活中的问题，这是数学教学中应关注的问题，基于这样的认识，我结合教学内容去捕捉“生活现象”，采集生活数学实例，为课堂教学服务。

本课的教学设计以欣赏、绿化苍梧绿园为载体，以组合图形的面积计算为途径，引导学生去观察、去分析、去计算、去设计、去创新，将已学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形以及圆形的面积计算公式，综合灵活地运用，从中让学生更好地掌握知识点，形成知识链，构成知识网，教学中运用多媒体。化静为动，启迪学生的思维闸门，激发学生联想，激励学生探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的合作氛围中灵动起来。

三、教学目标

1帮助学生巩固长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形面积的计算方法，能综合运用知识计算组合图形的面积。

2使学生运用切割、平移、旋转、拼合等方法，把稍复杂的组合图形转化为简单的平面图形，并会计算面积，能解决生活中的实际问题。

3体验数学与生活的实际意义，感悟解法多样化和策略优化的思想。

四、教学重点

综合运用知识计算组合图形的面积。

五、教学难点

运用切割、平移、旋转、拼合等方法，将稍复杂的组合图形转化成简单的平面图形。

六、教学准备

多媒体课件一套，每组一套平面图形拼图。

七、教学过程

(一)创设问题情境，引入新课

1谈话引人

欣赏图片：同学们去过苍梧绿园吗?你对苍梧绿园有什么印象?

谈话：如果给苍梧绿园再增添一些活动园地。会更生动、更丰富(出示儿童乐园、喷水池、花坛、知鱼乐园、溜冰场、射击场等平面图)，让学生把园地平面图拖到自己喜爱的位置，

提问：这些园地中绿化部分是由哪些简单的平面图形组成的?

2揭示课题

像这些由几个简单平面图形组成的图形叫做组合图形，今天我们就来运用学过的知识学习组合图形的面积计算，(板书课题)

[说明：生活世界是生动的、鲜活的，也是学生非常喜欢的，教学中充分挖掘数学知识的生活内涵。以学生熟悉的苍梧绿园为切入口，将学生的兴趣引入课堂，激发了学生的求知欲望。]

(二)提供学习素材，经历过程

1计算儿童乐园面积，体验数据的必要性

提问：这个儿童乐园是由哪些图形组成的?怎样求它的面积?引导学生从不同的角度回答，

现在你能计算出它的面积吗?为什么?(因为没有数据，学生无法计算)那需要知道哪些数据?

根据学生提出的要求，教师给出数据，引导学生进行观察、分析，指导学生根据需要合理选择。

学生计算后汇报(指一生板演)。

小结：计算组合图形的面积，要观察分析组合图形是由哪几个简单的平面图形组成，找出相关的数据，要注意一数多用。

[说明：课件出示图形，图中没有数据，其目的是给学生留下更多的思考空间，体验数据的必要性，在学生的质疑中将数据出现，更大限度地激活了学生思维。通过推理训练，使学生发现一个数据可以多用，从而培养了学生思维的灵活性。]

2计算喷水池面积。探索算法的多样性

提问：怎样计算出喷水池绿色草皮的面积?

学生汇报想法，师板书算式，并标上解法(1)(2)(3)……

(1)把它分割成两个部分，上面是半圆减三角形，下面是长方形减半圆：

(2)把上面的绿化部分移下来就是两个小三角形的和(如图一)；

(3)把上面的绿化部分移下来就是长方形减一个大三角形，

提问：有没有更简单的方法呢?引导学生进行小组讨论，

得出：(4)把移下来的两个小三角形拼在一起，就是一个正方形、(如图二)

引导学生比较算法：在四种算法中，哪种方法比较好?为什么?

3小结计算方法，感悟算法的简捷性

从计算和理解的角度分别来看，计算组合图形面积，数据要尽可能少，计算时要寻求简单的方法。

[说明：计算喷水池的绿化面积解法是多元的，引导学生从不同的角度去思考问题，用不同的方式解决问题，通过对比从众多解法中优选，感情计算方法的多样性和简捷性]。

(三)综合应用知识，拓展延伸

1叙述组成，感知组合策略

提问：怎样计算这些园地中绿化部分的面积?

学生同桌互相说思路，然后汇报(课件验证花坛与知鱼乐园的拼割过程)。

2口头列式，体验组合内涵

开展竞赛：时间2分钟，看谁列的算式又对又多。

学生汇报，全班核对。

(四)动手设计园地。丰富想象

1激情谈话，鼓励动手

欣赏图片：同学们，组合图形不仅带给我们视觉上的美感，更体现了人们思维上的灵巧，像这个花坛图案的构思，就取材于我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的主要图像——太极图，它是数形完美结合的光辉典范，而这个溜冰场的造型则很好地说明了方与圆的关系。

在实际生活中，组合图形被人们广泛的应用，比如在建筑上。

让学生动手设计一个健身园，要求是：由两种或两种以上简单图形组成，图案美观、实用、有创意、可操作。

提问：要做到这样的要求，需要考虑哪些因素?

2小组活动，教师点拨

学生小组动手设计，师巡视，并给以适当的点拨，

3学生汇报，反馈交流

从科学性、美观性、可操作性等方面各选取一幅作品展示，小组代表汇报设计思路，其他组评价。

[说明：回归生活，让学生在应用中体验组合图像的实用性，通过图片观赏、小组讨论、合作设计、丰富想象的展现，美丽的健身园在学生的手下以多姿多彩的形态出现，发挥了学生的创新潜能，]

(五)课外拓展延伸，总结全课

1让学生说说这节课有什么收获，

2总结：今天，我们学的知识运用了小学阶段的基本的平面图形，通过一定的方法将复杂的组合图形转化成简单图形，来解决生活中的实际问题，同学们回去后尝试在电脑上设计，将你的设计进一步完善，寄给苍梧绿园的管理人员，征求他们的意见。

八、教后反思

本节课的教学，学生的学习积极性很高，能用自己已掌握的知识去解决生活中一个又一个问题，不仅巩固了知识点，同时掌握了解决问题的方法，通过丰富想象，创新设计，使学生增强了学习的自信和倍感成功的喜悦，教学后感悟如下：

1教学内容体现数学与生活的链接

新课程的课堂倡导数学知识要来源于生活，以大量的生活实例和学生熟悉的情境人手，来建立数学模型，借助数学知识和方法来表达情感，消除学生对数学的陌生感，缩短数学与现实生活的距离，体验数学与生活的联系，为此，教学中教师要重视构建数学与生活的桥梁，本节课的教学内容，书中并没有固定的教材，我将学生已经掌握的平面图形的知识点进行了有机整合，利用学生熟悉的身边素材——苍梧绿园中的平面图：儿童乐园、喷水池、花坛、知鱼乐园、溜冰场、射击场、健身园等具体图形，引导学生观察、分析、推理、计算其面积，从而巩固了知识点，拓展了思维。

2教学方式体现数学思想与方法的渗透

策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要，本节课的教学目的并不是教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生掌握并体会利用割补、旋转、平移、拼合的方法，将稍复杂的组合图形转化成简单的平面图形的策略，本课求喷水池的绿化面积这一环节，就很好地体现了解法多样化和策略优化的思想，教学中，我引导学生从不同的角度去思考问题，并力求找到不同的解决问题的方法，最后探索出简单的适合自己的方法，当学生的思维真正开放时，他们知识和技能就能得到创造性的运用，从而很好地解决问题。

3学习方式体现多种方法的整合

现代教学观认为，对现在的学生而言，掌握知识的多少已不是最重要的，如何掌握知识才是至关重要的，基础教育的任务不仅是传授知识。更重要的是让学生掌握学习方法，本节课的教学，我转变学生“静听”、“死做”的学习方式，将“探究性学习引进课堂”，本节课的学法设计力求体现：在问题情境中引导探究——出示苍梧绿园图，让学生在具体的生活情境中发现问题，产生探究的欲望：在操作中知道探究——让学生运用切割、平移、旋转、拼合等方法把复杂的组合图形转化为简单的平面图形：在交流讨论中思维碰撞——围绕问题小组讨论，用多种方法计算组合图形的面积；在开放的练习中思维拓展——开放的练习可以给学生提供更多的思考和探索的空间，课尾我让学生利用学过的平面图形，为苍梧绿园设计一个健身同，学生思维各异，发挥了丰富的想象力，设计了多姿多彩、实用美观的图案，各具特色，展现了创新精神。

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