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三种BPR道路阻抗函数的比较

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摘要：本文将国内目前主要应用的道路阻抗函数，从车流速度、道路阻抗两个角度分别进行计算，并将所得到的结果与国家城市道路工程设计规范中道路服务水平、拥堵程度数据进行比较，得出启发式BPR函数最能反映我国城市道路人车混流现状尤其是拥堵状态下的实时交通路况，其次是重新标定BPR函数，再是传统BPR函数。

0 引言

道路阻抗是直接影响路径规划结果的指向性指标。道路阻抗函数与实时路况吻合程度如何，直接决定交通诱导和路径选择的合理性与效果情况。美欧等发达国家由于经济发展较早受到道路交通的困扰，在道路阻抗函数的研究上取得较多的成果。

澳大利亚著名的交通工程学专家W.R.Blunden很早就总结出道路阻抗函数必须具备的三条理论性质[1]。1964年，美国公路局依托国内的高速路网进行实时交通调查和研究，在非线性回归模型的基础上进行分析和计算，得出著名的BPR函数。

1 三种BPR函数的定义

北京工业大学的研究者利用北京的实时道路交通数据对不同的道路阻抗函数进行比较，结果证明美国公路局的BPR函数最接近我国的实际交通路况。BPR函数的数学表达式是：

ti=ti0× [1+α×（Qi/Ci）β]

其中，表示车流通过路段i的时间; 表示通过路段i的自由流量通行时间; 表示路段i上的车流量; 表示路段i的通行能力; 、为道路阻抗影响参数，美国联邦公路局推荐的值为 =0.15和 =4。

四兵锋等人运用交通流理论，证明传统BPR函数应用于我国人车混流的现状下必须加以改进。根据改进方法的不同，可以将目前国内正在研究和使用中的BPR函数分为重新标定BPR函数和启发式BPR函数。

通过查阅资料，笔者决定选取文献[1]的传统BPR函数，文献[2]以重新标定的方法改进的BPR函数，文献[1]以启发式的方法改进的BPR函数进行比较。三者均是在对大连市区主要道路进行大量数据采集基础上，采用SPSS17.0软件进行分类拟合，且在此期间不存在大规模道路基础设施建设改造，可比性强。

2 三种BPR函数的比较

2.1 从车流速度的角度进行比较

我们首先从车流的速度进行比较，比较的方法是观察三种函数在不同饱和度下计算出的车流速度与我国城市道路工程设计规范CJJ37-2012[3]中对应的车流速度的吻合程度，结果如下图：

从中可以发现，传统BPR函数、重新标定BPR函数、启发式BPR函数在快速路中分别有2个、2个、6个点在对应车流速度范围内;在主干路中分别有2个、3个、5个点在对应车流速度范围内;在次干路中分别有2个、4个、4个点在对应车流速度范围内;在支路中分别有2个、2个、2个点在对应车流速度范围内。

从车流速度的比较上初步得出，启发式BPR函數最能反映我国城市人车混流现状特别是拥堵状态下的路段平均行程速度，其次是重新标定BPR函数，再是传统的BPR函数。

2.2 从道路阻抗的角度进行比较

其次我们从道路阻抗的速度进行比较。从道路阻抗的常识上来说，当道路畅通即饱和度小于1时，快速路、主干路、次干路、支路的曲线变化比较平缓。因为此时道路畅通，车流中车辆之间的影响比较小;当饱和度继续增加达到或者超过1.0之后，道路单位里程时间快速增加，道路阻抗曲线变化比较剧烈，迅速变得陡峭，其中快速路最突出，其次分别是主干路、次干路、支路。

下图是三种BPR函数计算出的曲线图像，启发式BPR函数最符合道路阻抗变化规律，其次是重新标定BPR函数，再是传统的BPR函数。

3结束语

本文首先对BPR函数及其改进函数进行研究，分别从车流速度和道路阻抗两个不同的角度进行比较，最后得出启发式BPR函数最能反映我国城市道路人车混流的现状尤其是拥堵状态下的实时交通路况，其次是重新标定BPR函数，再是传统BPR函数，有利于使用者进行选择和使用。

参考文献：

[1]刘宁.城市道路阻抗模型的研究与应用[D].大连：大连理工大学，2012.

[2]何南，赵胜川.城市道路阻抗函数模型研究——以大连市为例[J].公路交通科技，2014，31（2）：104-108.

[3]CJJ37-2012，城市道路工程设计规范[S].

作者简介：

洪进，1982年05月，男，汉族，湖北鄂州，硕士，讲师，研究方向：信息与通信，现从事教员工作.

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