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注重有界性，挖掘“隐”条件

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余东云

函数及其相关知识是高考重点考查的内容，对函数的性质的考查一直是高考的热点.函数的单调性、奇偶性、对称性是教师和学生比較重视的性质，而函数的有界性极易被忽视，正因为如此，更应值得我们去重视和研究.其实，有界性也是函数的重要性质之一，常见的二次函数、指数函数及三角函数都具有有界性.二次函数、指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，解题时如果从有界性入手，挖掘题目中的隐含条件，往往能帮助我们明确解题方向，找到解题的突破口，从而使问题顺利解决；有界性在题目呈现时，往往也是隐藏的，需要平时的教学中多加注意，时刻感受到函数有界性的存在.而当解题出现问题和发现错误时，想到有界性也往往有助于我们发现问题所在，提高解题的准确性和严谨性.

正确运用函数的有界性，有利于加深对有界函数的理解，有利于强化学生的思维能力，更有利于提高学生的解题能力.反之，如果在解题的过程中，忽视了函数的有界性，没有注意隐藏的范围，往往导致解题错误.其实，只要教师在平时的教学中适当关注有界性，学生适当地体会有界性，这一部分知识还是容易掌握的，解题过程中稍加注意就可以避免很多不必要的错误.

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