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变式训练在高中数学解题教学中的实践

范文

刘国

【摘要】变式训练教学方法在高中数学解题中运用得比较普遍，其能够有效锻炼学生的数学思维能力，活跃学生的数学思想.文章围绕变式训练教学相关内容展开，通过列举例题的形式分析变式训练在高中数学解题教学中的实践，以帮助学生积累更多的数学解题技巧.

【关键词】变式训练；高中数学；解题教学；分析

随着近些年来经济社会的不断发展，我国的教育体制也发生了相应变化.尤其在新课改进程进一步加快的情形下，我国高中数学解题教学模式发生了质的变化.高中数学有别于初中数学，一些诸如微积分、概率以及参数方程等高等数学知识在高中数学教材中已有体现.这些本应在大学阶段学习的高等数学知识，进一步加重了学生的负担.在人本教育理念的指引下，探索变式训练在高中数学解题教学中的实践，对于改善高中数学解题教学现状具有重要意义.

一、变式训练内容简析

变式训练遵循的原则是万变不离其宗，变式只是对现象、形式进行改变，而不涉及相关知识内容本质的改变.变式训练是为了多角度展現事物本质，帮助人们从不同角度去探寻事物本质.高中学生经过一定的变式训练，能够有效提升其透过事物现象看本质的能力.变式训练在高中数学解题教学中的实践应用主要是教师对数学思维成果、数学知识结构等范式进行一定变化，以帮助学生改变数学解题思维角度，活跃学生数学思想.变式训练的哲学基础是不断反思追问本质，其心理学基础是认识论基础和学习迁移，其主要的基本理论有构建理论、马登理论、脚手架理论以及有意义的学习理论等.在高中数学解题教学中使用变式训练时，首先，要明确什么是知识，知识是如何分类的以及知识分类的方法等基础内容.然后，再对数学理论和数学概念进行层次划分，并在此基础上引进变式训练.

二、变式训练在高中数学解题教学中的实践分析

（一）引入变式

（二）辨析变式

在学习函数定义这一部分内容时，为了加深学生对指数函数形式定义的理解和认知，让学生掌握指数函数的图像和性质，并让学生能够熟练运用相关知识解决问题.教师可以对函数概念进行辨析变式，设置以下问题：

下列函数中哪些是指数函数？

教师在创设这一变式情境后可以先和学生一起进行思考、探索，让学生表达自己的观点和看法，让学生的不正确认知暴露于阳光下.然后教师再借助这一情境因势利导，让学生在是否是指数函数这一辨析变式情境中感悟，以此培养学生的分析能力.之后让学生明确指数函数具有系数为“1”、底数大于0且不等于1、指数为x以及定义域为R等特征.只有当这些条件全部符合时才是指数函数.在上述函数式子中，可以发现只有y=23x是指数函数，其他的都不是指数函数.

（三）数学语言变式

在学习排列组合分组分配问题这一内容时，教师可以强化学生的数学语言变式训练来帮助学生了解排列、组合相关数学知识内容，并通过构建一定的框图算法来帮助学生打下学习排列组合知识的基础.具体而言，教师可以设置以下变式来强化变式训练在数学解题教学中的实践应用.（1）将10个相同的红球放入不同颜色的3个盒子中，并保证每个盒子至少有一个球，共有多少种放法？（2）如果我们年级有3个三好学生名额，要将其分配在3个班中，每个班至少有一名，共有多少种分法？（3）x+y+y+k=100的正整数解有多少组.通过分析可以发现，虽然这些变式题目不同，但其包含的内在本质却是一样的，在解决这些问题时所使用的方法都是插板法.教师直接向学生讲授插板法解题方法，学生可能不能很好地理解掌握.但经过这种变式训练后，学生便能很好地掌握此种方法了.

三、结束语

变式训练法在高中数学解题教学中的作用重大，应用得也比较普遍.在高中数学解题教学中，教师要尽可能地创置变式情境，深化变式训练在数学解题中的进一步应用，以提升学生的数学解题技巧.

【参考文献】

[1]鲁绮云.高中数学主体性课堂教学的实践与思考——《解三角形》例题变式的教学案例[J].西部素质教育，2015（05）：125.

[2]马富强.高中数学教学类比推理法的实践与研究[J].学周刊，2015（05）：165-167.

[3]韩学涛.数学变式教学培养思维能力的实践和思考[J].成功（教育），2012（02）：192-194.

[4]黄岩.变式训练是激活学生思维的有效途径[J].大连教育学院学报，2010（02）：49-50.

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