标题 | 浅谈高中数学的解题技巧 |
范文 | 李天宇 【摘要】数学作为我国教育课程体系中重要组成部分,在高中学习中占有十分重要的地位,由于学科自身特性,知识较为抽象、复杂,要求我们能够具备较强的逻辑思维能力和空间想象能力.但是在高中数学学习中,教师所提倡的学习理念和学习方法十分单一,课堂氛围枯燥,致使我们无法有效提升学习兴趣.基于此,在高中数学学习中,教师需要充分发挥自身引导作用,帮助我们掌握合理有效的数学解题技巧,养成良好的学习素养,积极投入到学习中,提升学习成效.本文主要就高中数学的解题技巧进行分析,从多种角度來把握解题要点,提升学习成效. 【关键词】高中数学;解题技巧;数学素养 高中数学学习中,教师需要充分了解到学生的学习能力后,方可优化学习方案,有针对性组织学习活动.而测试我们学习能力的一项关键指标就是解题能力,解题能力水平高低将直接影响到学习成效.很多情况下,班级中多数同学的解题能力不够稳定,影响学习活动有序开展,授之与鱼不如授之以渔,帮助我们掌握解题技巧,可以更有效的提升解题效率.由此看来,加强高中数学解题技巧研究十分关键,有助于提高学生的学习成效,为后续发展打下坚实的基础. 一、多角度审视 在高中数学学习中,培养我们的解题能力,应该在教师的引导下,从多种角度去审视和分析.在数学公式或图形中,由于较为复杂,如何能够理清头绪有效解题,需要更具针对性地进行观察,找准解题切入点.诸如,已知x和y为实数,x2-2xy+2y2-2=0,那么x+y的取值范围是什么?针对这一例题,首先需要观察方程中的x,确定是二次方程,y即为参数,式子可以演化为x2-(2y)x+(2y2-2)=0,最终可以得出Δ=(2x)2-4(2y2-2)≥0;从另一个角度来看,方程式是y的二次方程,x即为参数,式子可以演化为(x-y)2+y2=2,最终可以得出y2≤2,(x-y)2≤2. 基于此,从多种角度观察和分析后,可以得到最终的结果,不难看出,观察能力是数学解题能力培养的基本所在,强调我们能够将式子转化为熟悉的数学内容,从多种角度去观察和分析,把握题目的整体结构和内容,这样解题将变得更加简单和便捷,有效提升解题效率[1]. 在高中数学学习中,教师帮助我们了解到解题的多角度分析,不能由于某一面可以解开题目就忽视了对题目整体的分析,借此潜移默化中培养我们的观察能力.教师结合自身的学习经验来引导我们优化解题步骤,提升自身数学解题能力,寻求合理的解题策略,切实提升数学解题效率.因此,在数学解题中,需要从多角度去审视题目内容,培养我们的观察能力,丰富解题策略,为后续学习活动开展打下坚实的基础和保障. 二、多层次分析 除了多角度的审视以外,还需要注重多层次的分析,以上述例题进行分析,在解题过程中,我们除了寻求多样化的观察角度以外,还需要寻找正确的解题途径,只有找到正确解题途径后,方可追求更高层次的解题技巧.数学知识是复杂、抽象的,需要我们具备一定了逻辑分析能力和空间想象能力,培养我们的解题能力并非是一朝一夕就能够实现的,需要多层次的解答,引导我们透过现象去看本质.在实际学习中,教师应该积极参与其中,掌握我们的学习过程,了解其中存在的问题,不能因为答案正确就忽视我们的解题步骤分析和掌握,在正确答案层面上,还需要掌握更加清晰、合理的解题步骤,实现多层次的分析和体验,有助于提升我们的数学解题能力,促使我们可以在后续数学解题中仔细观察和分析,提升解题效率[2]. 通过大量实践证明,我们在数学解题中,通过多层次的观察和分析,较之普通方法解题而言会走得更远,获得更高的解题效率.这就需要教师在实际学习中引导我们多层次观察和分析,促使我们可以更加有条理和准确的观察问题、分析问题,提升问题的分析能力.需要注意的是,多层次分析可以看作是一种预测性的数学观察能力,我们在观察到第一层问题后,可以意识到第二层内容,寻找解题的捷径,养成多层次的观察能力,可以根据具体题目来选择解题策略. 三、类比和猜想 面对复杂、抽象的数学知识,如何能够有效解决显得十分关键,迫切的需要我们具备更高水平的观察能力,能够形成一种多层次的数学观察理念,有针对性观察数学解题全过程.在多角度观察力深化后,充分发挥我们的主观能动性,培养我们的主观意识,在头脑中形成多角度解题模式,即为类比.类比解题策略,就是通过自身所掌握知识,多角度观察将以前曾经观察过的事物重新找出来,类比分析,深层次把握数学解题规律. 通过多角度观察事物本质特征,将其转移到现在观察的事物上,寻找事物之间相似之处,推测另一种特性,形成一种猜想,通过检验和分析,最终确定检验结果[3]. 四、枚举法 在数学解题中,如果遇到陌生问题,无法使用类比和多角度观察解题,可以选择枚举法.主要是由于一个问题中可能存在多种答案,无法寻找到解题规律来排除其他答案情况下,这种不确定的答案,就可以通过检验答案方式来解题,检验问题的答案是否正确,尽管检验量较大,但是解题成效较为可观.在这个过程中,我们需要做的就是避免出现遗漏,切实提升解题效率. 五、结 论 综上所述,在当前教育事业蓬勃发展背景下,在传授理论知识以外,还需要帮助学生养成良好的学习能力,掌握学习技巧,灵活应对不同的问题,有效整合自身所学知识,应用到实践中.尤其是在数学解题中,通过多角度审视、多层次分析,或是选择枚举法高效解题,提升数学问题解题效率. 【参考文献】 [1]陈小荣.浅谈高中英语语法填空解题技巧与能力的培养[J].大众文艺,2012(2):218,228. [2]李彬儒.浅谈高中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].学周刊,2015(17):21. [3]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育,2015(34):73. |
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