| 标题 | 高中数学中排列组合问题的实际应用 |
| 范文 | 谢滢欣 【摘要】排列组合问题作为一种数学理论方法，是高中数学课程学习中的重中之重，而且其灵活和多变的特性导致了其难度程度较高.不过由于排列组合问题在生活中有着广泛的应用，所以如果多将排列组合问题融入实际生活中去并加以探讨研究，势必可以帮助我们更为深入理解排列组合知识，从而更好地解决该类型问题.解决排列组合问题的基础是通过数学计数、算术和逻辑.该类知识要求学生养成发散思维和逻辑创新能力.相对枯燥无味的数学计算，其问题的解决需要独特且巧妙的解题思维和思想方法，而不是一味地蛮干.本文就以讨论高中数学中排列组合问题的实际应用来进一步加强巩固和理解排列组合知识.同时，借此来提高排列组合知识的实际运用能力. 【关键词】高中数学；排列组合问题；实际运用 一、应对排列组合的解题策略 （一）排列组合知识的基本了解 顾名思义，排列组合分为排列和组合.其中排列是指从m个互不相同的元素中，按照顺序对取出的n个元素进行排列；而组合是任取n个元素组成一组.最简单的解释就是：与顺序有关的为排列问题，与顺序无关的为组合问题.即1，2和2，1是两个排列；而1，2和2，1只为一个组合.其中排列的计算公式为 （二）排列组合问题的解决技巧 排列组问题的解决技巧主要有插空法、捆绑法、排除法、转化法、分类法.其中插空法主要是解决两个及以上元素要求不相邻的情况，将有限制条件的元素按规定插入排列好的元素当中.捆绑法是处理几个相近元素排在一起的情况，先处理相邻元素再排列其他元素.排除法是应对一些正面直接考虑复杂但从反面容易解决的情况.转化法是利用转化思想化归为简单的、直白且具体的问题来解决.分类法是当元素种类多、选取情况多时，按照要求进行分类讨论，最后汇总的方法. 由于解决排列组合的技巧较多，因此，要对各个方法了然于心，这样在处理排列组合问题时能够做到运筹帷幄、得心应手.并且在应对不同类型问题时，要做到快速反应，运用相应技巧对症下药.在处理复杂排列组合时可以结合多种技巧进行解决. 二、排列组合问题在实际生活中的应用 （一）排列组合知识在密码学领域的活用 随着互联网的发展，各大网站为了确保用户的隐私安全，要求用户设立密码来保障自身的权益免受黑客袭击导致泄漏.密码自然而然成为如今最为方便且应用广泛的用户验证方式.因此，掌握密码的排列组合知识来了解密码所有存在的可能排列是确保自身密码安全性必不可少的条件. 例如，如今的银行需要用户输入六位密码解锁，利用组合排列知识来进行分析所有存在的密码排列可能性. 经过分析题目可知，可以利用分步计数原理和乘法原理来解决，每一位密码有10种不同选法，而总共有六位密码.这就可知六位密码的排列组合有106种可能性. 可知六位数密码实际并不安全，但银行利用一天输入三次密码自动锁定的方法就能有效保护用户财产.也就是如果要破解六位密码，一天只能尝试两次密码，最后要完整尝试所有可能密码组合就需要1369年，因此，其破解难度就大大变大了.因此，在现实生活中要多设置大小写英文字母及数字和符号组合的密码，来保证自身密码的安全性.而且黑客破解密码一般是通过尝试顺序排列组合的方法，所以养成定期更改密码的习惯，这就能让你的密码永不受到被破解的危险. （二）排列组合知识在城市绿化的运用 在城市绿化过程中，不仅要保证城市的植被覆盖率，还要让市民感受到不同植物合理排列营造出来的美景氛围.这就需要运用排列组合方法来对不同的植物进行合理的分配，避免出现观赏单一的植物造成的审美疲劳. 例如，在一块正方形的草坪上被垂直交错的人行道分成四个部分，要求把5种不同颜色的花朵种植到草坪上，并且为了体现植物的多彩缤纷，相邻的两块草坪种植的花朵颜色不同，且在同一草坪上只能种植一种颜色的花朵.求市政绿化部门有多少个可选栽种方案. 从题目可以假设四块草坪编号分别为1，2，3，4.其中1，3和2，4是相对的，颜色可以相同或者不同.但1与2，2与3，3与4，4与1颜色不能相似.因此，可以从相对的两块草坪入手进行分类，再进行分步就可以解决该问题了.通过计算就可知共有180种可能方法.市政绿化部门只要多加利用组合排列知识就能对城市的绿化工程有创新性的布置，避免出现重复绿化问题. 三、提高排列组合问题的运用能力 排列组合不仅是数学概率论和组合论的基础，还在生活中有着大量的实际应用.因此，高中数学将其作为重点考查的内容，但是这不意味着高中生学习的目的只是单单掌握其理论知识应付考试.作为重点是为了让我们认识到排列组合在实际生活中的应用.所以熟练掌握理论知识并增强自身对其的综合运用能力，以便在步入社会时应对排列组合问题能够迎刃而解.这也是当前强调素质教育的出发点. 四、結束语 排列组合与古典概率论联系紧密，并且其知识在各个领域都有涉及，可见其应用之广.本文对其的实际应用探讨只是冰山一角.相信在未来计算机技术不断发展的过程中，排列组合知识也会在计算机程序编码、软件构架的升级、网页布局做出贡献.作为新时期的新青年，熟练掌握排列组合知识是至关重要的.这不仅可以为步入大学生涯提供基础知识支持，还能为未来社会的发展贡献自己的一份力.因此，我想在理想大学中做出进一步的学习，去更为深入地了解排列组合知识的多样应用. |
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