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红楼梦前80章与后40章的作者分析

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谭翔予陈龙石水萌

摘要：《红楼梦》的作者问题成功地吸引了国内外读者的注意。基于此，本文以数理统计为基础，应用支持向量机的理论和方法，建立相应模型，证实了《红楼梦》前80章回和后40章回在某些字、词、句上确实存在显著性差异。首先采用引用大胆假设，小心验证的思路，使用机器学习-支持向量机进行分类，通过高斯径向基函数，寻找到最优分类超平面，由于数据样本不足，导致分类结果正确率仅为85%;然后，使用matlab软件绘制类别分界图。最终效果：0-80章回在1的水平上，81-120章回在-1的水平上，并且分界点明显在80-81章回之间，佐证了《红楼梦》前80章回和后40章回作者不同。

关键词：红楼梦;格拉布斯检验;方差分析;支持向量机

0.引言

《红楼梦》，中国古典四大名著之一，清代作家曹雪芹创作的章回体长篇小说。《红楼梦》开篇以神话形式介绍作品的由来，说女娲炼三万六千五百零一块石补天，只用了三万六千五百块，剩余一块未用[5]，弃在青埂峰下。剩一石自怨自愧，日夜悲哀。一僧一道见它形体可爱，便给它镌上数字，携带下凡。不知过了几世几劫，空空道人路过，见石上刻录了一段故事，便受石之托，抄寫下来传世。辗转传到曹雪芹手中，经他批阅十载、增删五次而成书。

以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以贾府的家庭琐事、闺阁闲情为脉络，以贾宝玉、林黛玉、薛宝钗的爱情婚姻故事为主线，刻画了以贾宝玉和金陵十二钗为中心的正邪两赋有情人的人性美和悲剧美。通过家族悲剧、女儿悲剧及主人公的人生悲剧，揭示出封建末世危机。

同时也是一部具有世界影响力的人情小说作品[1]，是中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者。小说以“大旨谈情，实录其事”自勉，只按自己的事体情理，按迹循踪，摆脱旧套，新鲜别致，取得了非凡的艺术成就。“真事隐去，假语村言”的特殊笔法更是令后世读者脑洞大开，揣测之说久而遂多[3]。围绕《红楼梦》的品读研究形成了一门显学——红学。

因某些历史原因，《红楼梦》在传播和保留过程中出现了令人遗憾的缺失。前80章回曹雪芹本著，120章回高鹗续40章回的两大版本，是目前公认的版本。本文通过建立SVM分类模型[2]，就《红楼梦》前80章回和后40章回中的语句和语义来佐证前80章回和后40章回的作者不同。

1 数据预处理

1.1格拉布斯检验法

通过下列公式进行计算1-80章与81-120章“必是”、“索性”、“为什么”等词在不同章节出现的次数对应的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->值：

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->? （1）

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->经过一系列的计算，整理得到下表，用所得到的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->值与格拉布斯临界值检验表进行对比，其中<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->，将异常数据剔除[4]。

通过对比格拉布斯临界值找出可疑极值点，将这些可疑极值点进行剔除。

1.2 距离反比加权插值法

由于相邻章节在内容和作者上都有很大的相似性，相邻章节之间的影响会比较大，所以采用距离反比加权插值法进行填补，更大程度上保留了章节的信息量，具体计算过程如下：

设每组数据之间的距离为1，权重计算公式如下：

5 SVM分类

先大胆假设，后合理验证。本文选择使用SVM[6]方法来进行学习分类，为了证明分界点在80章与81章之间，在语句和语义选择上。通过参考资料，分析出它们不同之处，用关键字词反映语句和语言的特点，最终选择了“怎么”、“若”两个作为代表，“怎么”代表反问句，“若”代表假设句。模型如下：

假设1-10章回与81-90章回作者不同;

选择核函数[10]进行SVM学习。

常用的核函数有四种，包括线性核函数、多项式核函数、径向基核函数、二层神经网络核函数，在这四种核函数中，最常用的是高斯径向基函数，它的特点：收敛速度快，泛化能力强。

作为核函数[7]进行SVM学习，找寻分类最优超平面，通过拉格朗日方法把问题转化为其对偶问题

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->为拉格朗日乘子该，问题就是求解最优化问题。分类函数变为

之后通过支持向量机进行分类分类效果见下图：

对分类结果进行分析，使用的SVM分类正确率为85%。因为样本个体的数据太少，学习样本数目不足，尽管对数据进行了处理[8]但仍然有较大的随机性，将分类结果做成表格（数据见附录）和图，分析两类的分界点。

求证分类

结论

分界点明显在80章和81章之间，虽然中间有少量章节被错误划分，但是在假设的前提下，可以认定《红楼梦》前80章回和后40章回不是一个作者。

参考文献

[1]汪维辉.《红楼梦》前80回和后40回的词汇差异[J].古汉语研究，2010（03）：35-40+95-96.

[2]施建军.基于支持向量机技术的《红楼梦》作者研究[J].红楼梦学刊，2011（05）：35-52.

[3]杨粟森，彭旭，赵映诚.基于数理统计的《红楼梦》前80回与后40回相关性的多指标综合分析[J].电子世界，2017（02）：197-199.

[4]公丽艳，孟宪军，刘乃侨，毕金峰.基于主成分与聚类分析的苹果加工品质评价[J].农业工程学报，2014，30（13）：276-285.

[5]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，31（03）：254-259.

[6]杨小勇.方差分析法浅析——单因素的方差分析[J].实验科学与技术，2013，11（01）：41-43.

[7]林海明，杜子芳.主成分分析综合评价应该注意的问题[J].统计研究，2013，30（08）：25-31.

[8]丁爱玲，谢小军，闻怡.具有高斯核函数的支撑矢量机与径向基函数分类器的比较[J].交通与计算机，2003（03）：44-48.

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