| 标题 | “画图策略”在低年级解决数学问题教学中的运用 |
| 范文 | 何少芳 小学初年级学生以形象思维为主、凭借对事物的感观形象来进行直观思维.在他们解答数学题目时，要提高他们的解题能力，就要培养他们正确的数学思维、去分析题目中的数量关系，而“画图”是一种最简洁有效的方式.本文是本人在小学初年级数学教学实践中、重点培养学生“画图”思维、快速提高数学解题能力的一些方法与经验，希望对广大学生、家长特别是相关教育工作者有所裨益. 一、借助简单示意图，明确信息和问题 题目中往往出现含有多余条件，考验学生辨别的能力，这时画图可以辅助分析数量关系，确定解题方法，并能认识到多余信息在解题时是无用的.如，一年级下册第20页“解决问题”一课中，题目给出三个数学信息，但有一个信息是多余的，在“怎样解答”环节中，要问的问题是“还有几人没来？”我引导学生运用画点子图理解题目：有15人约定来踢球，用15个圆点来表示；现在已经来了9人，就从15人中去掉9人、就可以求出没来的人数，也就是从15个点子里面去掉9个、剩下的点子就表示没来的人数. 如图： 这样自然就发现，“我们踢进4个”是个多余条件. 通过画点子图将题目中的条件和问题表示出来，让学生明确求得答案所需要的有用条件、剔除没用条件，就能更清晰地理解信息与所求问题之间的关系，并进一步正确取舍求得答案所需要的数量关系、求得正确答案. 二、分一分、圈一圈，使思考过程更清晰 为了让学生在解决问题时思路更清晰，我常让学生运用借助教具摆一摆、分一分、圈一圈等方法，让学生学会分析数量关系的方法.“可以装满几袋”这一问题，对学生来说有一定的抽象性，他们很难从给出的两个信息中直接获得答案.因此，我出示主题图，真正让学生数一数、分一分.我用28个圆片代替28个橘子的总数，每9个装一袋表示装橘子的要求，然后引导学生动手分一分，通过动手操作，帮助学生理解题目，为解决问题积累了经验.操作后，我让学生回忆自己刚刚分橘子的过程，并用学过的画图、列表、列算式等方式，简单、清楚地把自己分橘子的过程表示出来，而且让别人明白每次分橘子的情况.在巡视中我发现几种情况：画图圈一圈分步列示利用箭头的方法连续减等，我让学生逐个上台分析每种做法，并紧紧把握箭头连减的方法，让学生结合图说一说每个数表示的含义. 如图： 28 -9 19 -9 10 -9 9 11 教学中，我让学生动手分一分，理解题目；圈一圈，找到解决问题的方法；说一说，清楚地表达思考的过程.这样通过画图，使思考过程的更加清晰，帮助学生深刻地理解解题的方法，积累了活动经验，建立了数学模型. 三、用简单示意图表示数量关系，使问题解决更简明 对于“比多少”这一数量关系的题目，教学中，我利用简单的示意图来帮助学生分析，让学生直观地理解、分析题意.例如，二年级上册第23—24页的例题是一道关于“求比一个数多（少）几的数是多少”的问题.我把重点放在引导学生采用画简单的示意图的策略分析数量之间的关系.让学生看图理解每个信息表示的含义及所求的问题.知道了一班的小旗数量，求的是二班的小旗数量，紧紧抓住重点信息“二班比一班多3面”让学生上台结合示意图指一指、说一说. 如图所示： 一班： 二班： 让学生深刻地理解二班的小旗数量要与一班进行比较，是在与一班同样多的基础上，还要多3面，从而找到解决问题的方法，避免了看到多用加法、看到少用减法的僵硬思维. 四、用彩带图分析数量关系，使解决问题更直观 从简单的示意图到彩带图，在思维上是一个飞跃，用符号的个数表达题中的数据需要花费大量的画图时间.于是，教学中我开始引导学生用彩带的长短来表示数据的大小，把具体事物的个数抽象成一条彩带的长度.我利用彩带图帮助学生理解题意、分析数量关系，将事物之間的数量关系明显地表达出来，使抽象问题具体化、复杂问题简单化.例如，二年级下册第53页例4“解决问题”，在已知条件中，引导学生用彩带图表示已知和未知条件，让学生看图指一指，说一说图中每一部分表示的含义，从而理解题目.如： 在解答环节中，我借助彩带图分析数量之间的关系解题：要求剩下还要烤几次？让学生指一指图中哪一部分表示“剩下的”，怎样求？接着问，剩下的按怎样的要求烤？让学生在彩带图中指一指、说一说，简明直观地了解到：要解决“剩下的还要烤几次？”的问题、必须先要解决隐含的“剩下多少个没烤？”这一中间问题.利用画图的策略，把题目中抽象的数量关系转化成图形，再根据对图的观察、分析，逐步转化成算式，最终得到正确答案. 总之，画图既可以将学生对数学题目的理解与认识外显出来，又可以将现实情境归化为数学模型、快速准确地找到答案，我们一定要学好它、丰富它、活用它. |
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