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金属材料应力-应变曲线分析

范文

赵金侠张亚梓吕晓静

摘要：金属材料应力-应变曲线是描述应力与应变关系的曲线，是根据标准试样所承受的载荷与变形量的变化绘制的曲线。金属材料应力-应变曲线的形状反映了金属材料在单向恒温静拉伸载荷作用下发生脆性、塑性、屈服、断裂等各种力学性能形变的过程。应力-应变曲线的横坐标为应变，纵坐标为应力，应力-应变曲线是材料在其他载荷和环境条件下力学响应分析的基础。钢铁材料在自然界中的数量、材料质量、工程用途等多方面存在着巨大潜力，对推动社会经济发展具有重大意义，钢铁作为在实际应用中最广泛的金属材料代表，对其性能的研究也显得至关重要。

关键词：金属材料;应力-应变曲线;力学性能

一、概述

金属一般指纯金属或合金，通常被分为黑色金属、有色金属和特种金属材料。它们都具有金属特性，相对来说合金的性能参数、使用价值、和价格等都远优于纯金属，工业上所使用的金属材料多为合金。

金属材料应力-应变曲线以拉伸试验为研究基础，标准试样（通常取短比例、长比例试样或定标距试样，试样尺寸详见金属材料试样制备相关的国家标准）在室温（10～35℃）下两端被施加规定速率的单向静拉伸力，直至试样发生断裂。这一过程可绘制成应力-应变曲线，应力、应变的计算公式如下：

应力（工程应力或名义应力）σ=PA0

应变（工程应变或名义应变）ε=L-L0L0

上式中，P为载荷;A0为试样的原始截面积;L为试样变形后的长度;L0为试样的原始标距长度。那么，以下应力-应变曲线则简称为：σ-ε曲线。当以应变ε为自变量、应力 σ为函数绘制图形时，就得到σ-ε曲线。

二、低碳钢：塑性材料的典型代表。σ-ε曲线如（图1）

图1

以（图1）为例来分析σ-ε曲线图上各阶段的特征。

（一）弹性变形阶段（oa）

在oa段中，曲线的纵坐标应力增大，横坐标的变形量也随之增大，横、纵坐标存在正比例的关系，伸长量与载荷之间是服从虎克定律的。试样在oa段时如果拉应力消失，那么，试样的变形就会恢复如初，可以得到oa段是该材料的弹性阶段（变形具有可逆性）。oa段的斜率tanα=E就是该材料的弹性模量或杨氏模量。a点所对应的应力σP称为该材料的比例极限。在实际试验中σ-ε曲线如果在oa段出现锯齿状或上下不规则波动则应考虑试样的夹持端是否存在打滑、试样夹持不到位、或试样表面粗糙度不达标等现象;如果在oa段σ-ε曲线起始点偏离o点，向上偏移原因：考虑试验机初始设定点、系统预留点等是否设定存在偏差。向下偏移原因：应考虑试验机曲线图横纵坐标设置错误、试验机夹具不归原位、或者操作过程中未按试验步骤归零、归零步骤误操作。当σ-ε曲线出现上述情况时，应将σ-ε曲线真实起点找到（延伸法或其他方法），σ-ε曲线的真实起点关系到真实oa段的斜率与不明显屈服材料的0.2%条件屈服点。

（二）滞弹性变形（ab）

外力持续增加，当外力超越曲线上的a点，应力和变形量的正比例关系被破坏，（图1）中ab段就成为弹性变形中的非线性阶段，ab段被称为滞弹性变形阶段。ab段的变形依旧是弹性的，但此段时间很短，不易被观察到。b点所对应在（图一）纵坐标轴上的应力值σA称为该材料的弹性极限，σA表示该金属材料的最大弹性，且σA值越大则该材料的刚度越大，曲线图形中的σA值为力学性能参数对比提供了依据。工程中通常使用弹性模量、弹性极限等力学性能指标衡量金属材料的刚度和弹性性能。

（三）微塑性变形阶段（bc）

σ-ε曲线在bc段出现了连续、均匀、微小的塑性变形，试验过程中拉应力如果在bc段消失，试样仍然存在微小的变形量。bc段同样很短，通常bc段与ab段不易被区分。

（四）出现屈服阶段（cde）

试验过程中拉应力继续增加，塑性材料试样会出现（cde）屈服阶段，曲线在c点后力值突然下降，试样发生塑性变形。此时外力保持恒定不变但试样仍然不断发生塑性变形，这一波动范围ce段内出现了该材料的屈服点，即上屈服ReH和下屈服ReL，对于上、下屈服的定义本文不再赘述，比较几个相同的材料在同等条件下测定的上屈服ReH数值偏差较大，测得下屈服ReL数值却非常稳定，因此屈服点通常指的是材料的下屈服值。在ce段如果出现屈服平台，那么下屈服值即为平台所对应在曲线纵坐标轴上的应力值。如出现多个平台且都高于第一个平台，下屈服值应以第一个平台对应的应力值为准。（图一）所示c点所对应的应力值为该材料的上屈服ReH，e点所对应的应力值为该材料的下屈服ReL。对于没有明显屈服现象的金属材料来说，求取屈服点的方法有多种，例如图解法（适用于有明显弹性直线段的材料）;滞后环法、逐步逼近法（适用于无明显弹性直线段的材料）;力-夹头位移曲线法等。无明显屈服现象的材料按照要求应测定规定非比例延伸强度（一般为0.2%即RP0.2）或经协定比较其规定总延伸强度（一般为0.5%即Rt0.5），RP、Rt的计算公式如下：

RP=FPA0=规定非比例延伸强度对应的力试样原始横截面积=规定非比例延伸强度

Rt=FtA0=规定总延伸强度对应的力试样原始横截面积=规定总延伸强度

RP0.2和Rt0.5的计算都与预定的引伸计（测定试样伸长的装置）标距有关。设预定引伸计标距为χ（mm），χ与0.2%的乘积等于o点至У点之间的距离，过У点作与力-伸长曲线弹性直线段平行线，此平行线与力-伸长曲线的交点所对应的力值为该材料的0.2%条件屈服力值，即FP0.2，已知FP0.2与A0可求得RP0.2数值。求取规定总延伸强度Rt的过程不同于求取規定非比例延伸强度RP的是：求Rt所作的平行线平行于力轴而不是平行于力-伸长曲线的弹性直线段。

屈服点是衡量材料强度的一个重要指标之一，在实际试验时，如果发现σ-ε曲线出现连续屈服现象，则应考虑试样原材料的加工工艺、轧制过程、交货状态或热处理工艺是否符合相应的标准要求。另外，试样的内部组织结构也影响到曲线形状的异常变化，以金相试验检测判定材料内部组织结构是否出现变化。

（五）均匀塑性变形阶段（ef）

在外力没有停止的状态下试样被继续拉长，该材料在ef段出现应变硬化的现象，曲线由e点不断上升至f点，试样发生均匀的塑性变形。

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