| 标题 | 运用数学之美点亮课堂 |
| 范文 | 陈玮 【摘要】数学是学生从小到大都接触的一门学科，它在学生的学习生涯中占很重要的位置.但学生对数学的态度有着惊人的差异，这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏.因此，唤醒他们对数学的美好情感，提升数学素养是数学教育的任务之一. 【关键词】数学美；设计美；教学环节；解题能力 古今中外许多著名的哲学家、数学家都认为数学与美学有着千丝万缕的关系，然而在教学过程中，我发现一部分学生不喜欢数学教师的教学模式，不理解知识点的形成，更厌烦学习过程中的推理和计算.但实际上是我们对数学的本质不了解，甚至是误解.数学中有美的存在，美更离不开数学，就像水离不开鱼，水里有鱼才会更生动. 一、发现数学之美 数学源于生活，又运用于生活，生活中的美无处不在，只是缺乏发现美的眼睛.我国著名的数学家陈景润老师曾说过：“就数学本身而言，是丰富无穷、千姿百态、美不胜收的，那些认为数学枯燥乏味的人，甚至见到数学就想吐的人，它只是看见了数学的严谨性，而没有认真体会到数学的内涵、内在美.” （一）数学的历史美 实际上每一個结果都有一个漫长、曲折的得出过程.一方面，从数学知识的起源来看，以函数概念的发展为例，从1637年，法国数学家笛卡儿在《几何学》中第一次提到的“未知和未定量”涉及了变量，到1859年，我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义，用时222年，历经几代人的努力.另一方面，从数学教材的结构来说，从单一到复杂，所谓复杂也就是建立在多个简单的基础上，如立体几何，先介绍点、线、面，再介绍线与线、线与面、面与面，不断在已有的知识上建立新的知识点，螺旋上升. （二）数学的简洁美 数学中的概念、公理、公式有很多，但每一个都以最简洁、最精练的语言描绘.如，圆锥曲线中椭圆的概念，若无“在平面内”则形成一个椭球；若无“大于|F1F2|”则形成线段或作不出任何图像.每词每句的环环相扣，相互作用形成对椭圆概念的完美描述.在中学数学中，像勾股定理那样形式简洁、内容深刻、作用很大的公式还有很多，比如，欧拉公式V-E+F=2，圆的周长公式C=2πr…… （三）数学的文学美 汉赋唐诗、宋词元曲、明清志异，中国古代文化作品中从来不缺数学的身影，数学与文学作品的完美结合让人回味无穷.如，一举两得、两全其美、三生有幸.又如，大学士纪晓岚对子：花甲重开，外加三七岁；古稀双庆，内多一个春秋.不但含有数字，还包含运算. （四）数学的生活美 数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.在自然世界和社会生活中，面对实际问题，我们通过探究、推理，建立数学理论，又积极地通过这些理论去解决实际问题.例如，细胞分裂、人口增长、放射性物质衰变、贷款利息计算、商品价格变化等这些变化现象的内部规律都可以用数学模型来刻画. （五）数学的对称美 德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相关.”数学中有着各种各样的对称，一种是数的对称，如行列式、杨辉三角、回文算式；另一种是图形，如，中心对称、轴对称、面对称和转动对称图形.对称是最能给人以美感的一种形式，即使不懂数学的人也能领略到它的美. （六）数学的残缺美 数学是在发现问题、解决问题、建立新理论、运用新理论的不断循环的过程中逐渐丰满起来的.数学教材也按照数学发展过程编排，由简单到复杂.如，数、自然数、整数、有理数、无理数、实数、虚数；又如，函数，高中函数概念是在初中函数概念的基础上进一步完善，然后增添分段函数、幂函数、指数函数、对数？？. 二、应用数学之美 （一）改变上课模式，激发学习兴趣 数学基础知识主要包括数学概念、命题、法则以及内容所反映出来的数学思想方法.数学教学的目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观.这就需要教师正确地引导学生审视数学，发掘数学美、追求数学美. 首先，引入丰富.一节课的开始要牢牢抓住学生的注意力，教师应该从学生的认知规律以及教材的特点，选择适合学生的教学模式.如，必修3的古典概型第一课时，抛骰子、猜点数，可以采用“活动式数学教学”与“整体与范例教学”相结合，避免千篇一律地采用一种教学模式. 其次，问题有趣.在问题设计时，应有意识加强数学内容的趣味性，与生活联系，避免总是干枯的数字.如，在数列中，经常会求和、求通项公式，若仅仅是简单的一组数字，那就太缺乏生动.采取活动的形式：让某名学生说个数列，其他学生求和或通项公式. 再次，留惑探究.一部好的电影总留给人意犹未尽的感觉，这样才会让人不断地回味.数学的教材也是从简单到丰富，教材中的不全面，为学生提供了锻炼思维的机会，激发学生探究到底的欲望. （二）转换思维方式，提高解题能力 解题实质是数学基础知识应用的一个过程，在这个过程中教师要充分展示美，体现数学美的价值，让学生加深数学知识的理解，同时使学生感悟到：数学处处体现美.以对称美为例，作为数学中最普遍的一种美，既有几何图形对称，又有数（公式）对称.用对称的观点去处理问题，往往可以从问题一点联想到与此对称的另一点，通过部分解决整体，化繁为简，变难为易. 用数学美作为解题的指导思想，不仅可以展示数学美，而且可以提高学生的解题能力，培养学生数学素养，使学生从复杂的表面发现内涵的本质，感受、发现和运用数学美. 【参考文献】 [1]林玲.借古诗之韵品数学之美[J].中学课程辅导（数学研究），2010（22）：19-20. [2]钱颂迪.论美与数学[M].北京：清华大学出版社，2004：45-48. |
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