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单位闭区间上帐篷映射的周期点集

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程建康黄洪娟

摘要：本文研究了单位闭区间上有理数集在帐篷映射下的周期点集，得到了几个重要结论。

关键词：单位闭区间;有理数集;周期点集

Abstract：In this paper，we study the Periodic point set of Rational number set in the Unit closed interval under the Tent mapping，several important conclusions have been obtained.

Key words：the Unit closed interval;Rational number sets;Periodic point set

一、概述

轨道的渐进性质是动力系统研究中的核心内容[1]。帐篷映射[1]是拓扑动力系统中一个重要的映射。为此，有必要讨论单位闭区间上帐篷映射的轨道渐进性质，特别是其中的周期点集[1]。为了行文方便，我们首先给出一些后文要用到的基本概念和基本工具。

参考文献：

[1]廖公夫，王立冬，范钦杰.映射迭代与混沌动力系统[M].科学出版社，2013.

[2]熊金城.点集拓扑讲义[M].高等教育出版社，2011.

[3]王丹华，杨海文，刘咏梅.初等数论[M].北京航空航天大学出版社，2008.

[4]夏道行，吴卓人，严绍宗，舒五昌.实变函数伦与泛函分析[M].高等教育出版社，2010.

[5]程建康，黃洪娟.帐篷映射的Omega极限集[J].科技风，2018（9）：103.

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