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光纤陀螺性能改善技术研究

范文

李鹏

摘要：随着经济与科技的不断发展，陀螺仪作为导航、制导和控制的核心器件已经更新到第3代。第1代为机电式陀螺，第2代为环形激光陀螺，第2代环形激光陀螺性能较1代有提升，但闭锁问题是其致命的缺点。为了解决这个问题，加入了机械抖动装置的第3代陀螺应运而生—光纤陀螺。它不仅体积很小，而且适用范围广，是目前我国陀螺领域中发展最快的陀螺。

关键词：光纤陀螺；Sagnac效应；数字闭环；信噪比

惯性导航利用陀螺仪计算出的载体旋转角速率精准度很高这一特点，通过微积分学，计算出载体的姿态信息。所以陀螺仪作为惯性导航的重要部件，必须对其关键技术进行数学建模与分析，为进一步实践研究奠定基础。

1 光纤陀螺的种类

以工作原理来分，光纤陀螺可以分成三种。干涉式光纤陀螺（IFOG）、谐振式光纤陀螺（RTOG）以及受激布里渊式光纤陀螺（BFOG）。前者在我国的应用是最为广泛。第二种：谐振式光纤陀螺，通过对谐振腔的应用，代替干涉式光纤陀螺的光纤线圈。谐振腔会因光波的循环而增强陀螺的旋转，所以，这种光纤式陀螺所能够检测的精度要高于干涉式光纤陀螺。第三种：激布里渊式光纤陀螺，这种光纤陀螺与上一种有着很大的联系，通过对大功率的激光器的应用，发射出的光波能够引起散射，最后形成光纤激光器。

2 干涉式光纤陀螺原理与系统建模

2.1 介质中闭合光路的Sagnac效应

光纤陀螺是一个基于光学Sagnac效应的环形干涉仪。Sagnac效应是由法国科学家萨格奈克最早提出并验证的一种光学现象：当闭合光路相对惯性空间沿某一方向旋转时，两束光波所经历的光程不再相等，进而产生一个与旋转角速率成正比的光程差或相位差，这一现象被称为Sagnac效应。

2.2 干涉式光纤陀螺系统建模

干涉式光纤陀螺的闭环系统如图1所示。

图1中，为输入为角速率；N=（为延迟时间）；M为反馈回路系数。

根据图1可得到系统的传递函数为：

从数学模型中可以看出，干涉式闭环光纤陀螺仪在数学上等价于一个PID控制器。适当的调整比例、积分、微分等参数可以调整系统的闭环时间和超调量，有利于系统的稳定和快速响应。

2.3 数字闭环光纤陀螺标度因数

数字式闭环光纤陀螺的标度因数由Sagnac 标度因数Ks 和反馈通道增益KF共同构成，如（2）式所示：

（2）式中L和 D 分别表示陀螺光纤线圈的光纤长度和线圈直径；λ 表示光源的平均波长；C 表示真空中的光速。KF=Ke·Km表示反饋通道增益，其中Ke和Km分别表示反馈通道中电路增益和相位调制器的调制系数。

3 光纤陀螺信噪比影响因素

3.1 陀螺误差信号

光纤陀螺PIN-FET接收的光强为：

3.2 电噪声

随机电噪声用方差可以表示为：

为电子电荷。表示探测器的暗电流，表示检测带宽，表示波尔兹曼常数，表示绝对开尔文温度，表示跨阻抗放大器的负载电阻。

3.3 信噪比影响因素

光纤陀螺的理论信噪比为陀螺输出的误差信号噪声平方的比值，即由式（5）、（6）可得到：

由（7）式可以看出影响陀螺信噪比的因素主要有两个，一个光功率，另一个为相位调制深度。只有提高信噪比，才能保证陀螺在任何劣情况下，输出信号可靠。

4 光纤陀螺噪声滤波技术

4.1 LMS 自适应滤波

光纤陀螺数据滤波采用自适应滤波。自适应线性组合器是构成自适应滤波器的基本部件，如图2。

图2中，表示期望信号；表示 N 个受误差信号自适应控制的权系数；对于固定的权系数，输出信号是N个输入信号的加权后的线性组合，即：

4.2 LMS 自适应滤波器的设计

在设计基于 LMS 算法的自适应滤波器过程中，滤波器的性能与自适应权系数向量W 中的元素个数（即滤波器的阶数） N 以及调整步长 μ 的选择密切相关，是自适应滤波器的两个主要参数。其中 μ 是控制着 LMS 算法的收敛性以及算法收敛的速度，经过分析， μ的选取应满足下列不等式：

5 结语

本文从光纤陀螺数学模型的建立、标度因数的理论表达、信噪比的影响因素、数据滤波方式等四个方面，对光纤陀螺的性能改善进行了研究。以上各方面的分析结果，给干涉式光纤陀螺仪技术的发展提供了部分理论依据，相信光纤陀螺技术会随着时代的发展进一步成熟，在未来会逐步占领陀螺仪市场主导地位。

参考文献：

[1]张桂才.光纤陀螺原理与技术.北京：国防工业出版社.2007.

[2]王巍.干涉光纤陀螺仪技术[M].北京：中国宇航出版社，2010.

[3]吕品，刘建业，赖际舟，秦国庆.光纤陀螺的随机误差性能评价方法研究[J].仪器仪表学报，2014（02）.

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