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Binet—Cauchy公式及其应用

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王斌儒刘延卿

摘要：Binet-Cauchy公式在线性代数中应用广泛，给出了计算矩阵乘积行列式的方法.利用Binet-Cauchy公式可以证明恒等式，不等式以及求解行列式。

关键词：Binet-Cauchy公式；恒等式；行列式；不等式

中图分类号：O151.2文献标识码：A

Abstract：The Binet-Cauchy formula is widely used in linear algebra，and the method of calculating the determinant of the product of two matrices is given.Using the Binet-Cauchy formula，we can prove the identity，inequality and the determinant.

Key words：Binet-Cauchy formula；identity；determinant；inequality

线性代数中的Binet-Cauchy公式[1]是用法國数学家Binet（1786-1856）和Cauchy（1789-1857）的名字命名的，描述了两个矩阵乘积的行列式与各自子式的关系.

参考文献：

[1]丘维声.高等代数学习指导书（上册）[M].北京：清华大学出版社，2005，7.

[2]李维伦.Binet-Cauchy公式及其应用[J].工科数学，2002，3.

[3]田代军，周泽华，杨奇.行列式教学改革的一种尝试[J].大学数学，2013，02.

[4]邢伟.从子阵表达式到Binet-Cauchy公式推广[J].高等数学研究，2010，1.

[5]屈龙江，李超，戴清平.三个矩阵秩不等式中等号成立[J].的充分必要条件[J].大学数学，201，03.

作者简介：王斌儒（1989-），男，硕士，研究方向：基础数学；刘延卿（1991-），男，硕士，研究方向：数学竞赛。

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