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一种三维测量系统光源标定的方法

范文

李仲明

摘要：三维测量系统应用广泛，对测量系统光源进行精确标定有利于提高三维测量系统的精度。本文通过对摄像机和所用高反射球标定，用T-S模型对近场点光源位置进行标定，用棋盘格标定主光轴，最后用得到的光源信息对平板灰度值图像进行模拟，通过与真实图像的对比验证结果准确性。

关键词：三维测量；方法；光源标定

摄像机和球心的标定

1. 摄像机标定

使用MatLab自带工具箱获取不同角度下棋盘格照片，编码自动输出图片并按顺序编号。

本文采用张正友的棋盘标定方法获得实验所用相机的内外参数矩阵，使用的标定物体是几何形状、图案形状均确定的棋盘格，所使用的图像为在不同角度下按顺序编号的棋盘格图像。由于光源位置的标定过程中假设摄像机坐标系和世界坐标系相同，故仅通过内参数矩阵就可求得空间点坐标。使用标定工具箱，得到内参数矩阵。此时可得图像像素点与空间点间的关系。

1. 标定球球心的标定

已知标定球半径为20mm。单一光源照射下的标定球图像如图1所示。

通过在图像上选三个点，得到内含球心的四面体，四面体的三条棱均与标定球相切。区域内搜索精度为1mm，得到三条直线的距离应等于球的半径做为约束条件进行全局搜索，可得第一次搜索球心坐标P1。

以P1为中心，搜索空间为20mm，步长0.5mm，再次进行空间搜索，获得更精确的球心坐标P2。按照相同方法，得坐标P3。得到的结果如下表所示：

光源位置标定

使用将镜面分量和漫反射分量区别，分别进行迭代优化的简化Torrance-Sparrow模型，公式如式（2-1）。

其中，θi为光源入射方向和表面法向量夹角，θr为反射光方向和表面法向量夹角，α为物体表面法向量与视角角平分线间角度，L=Lq/r2，Lq是发光光源的亮度，r是发光光源位置与实际物体表面点距离，kd为观测物体表面漫反射系数，ks为镜面反射系数，σ是物体实际表面的法向量与物体微观平面的法向量之间的角度。加号左边为镜面反射部分，右边为漫反射部分。通过对两部分进行迭代，使镜面反射参数和漫反射参数稳定，得最终结果：

3 主光轴标定方法

基于Park等的研究表面，当具有旋转对称性的光源照射一平面，平面上亮度场分布关于主光轴具有对称性。基于该性质，可得基于参考面的光源主光轴计算方法。参考面若被旋转对称光源照射除了有亮度场分布的对称性，平面上的高亮点有且只有一个，记为PB（xB，yB，zB），且最亮点对应像素坐标系下pB（uB，vB）。为简化求解过程，参考张正友相机标定中使用的棋盘格。为获取pB（uB，vB）的数值，需对所得图像进行阈值提取，提取出高亮区域，由于棋盘格的存在，易得像素坐标pB（uB，vB）。

在只有该光源模块照射作为光源的环境下，对棋盘格20个不同角度拍摄，得到20张新的图片。

视任一角度的棋盘格为一个世界坐標系，利用标定工具箱得到每一个世界坐标系对应的旋转平移矩阵。可得任一棋盘格对应的三点在摄像机坐标系下的坐标。任意棋盘格平面可用一个点加两个方向向量表示。

对于棋盘格图片进行亮度阈值提取，获取棋盘格表面亮度信息。由于光源直接照射区域亮度明显高于其他部分，故可得一片高亮区域。由于棋盘格的存在，可直接根据表面存在的横竖直线直接获得高亮区域中心像素坐标，即整个棋盘格最亮点像素坐标pB（uB，vB）。因此可得最亮点空间直线，通过与棋盘格平面交点可得最亮点PB（xB，yB，zB）。之后，通过罗德里格斯旋转公式可得主光轴的方向。

为验证算法鲁棒性，在所得20张图片中随机选取几张图片进行不同阈值划分，分别用上述算法求解，结果如表3：

4 模拟平板图像灰度值分布

根据平板任意点灰度值与光源位置和主光轴间关系，可模拟出平板图像灰度值，与真实数据对比可得：

颜色越深区域误差越大，误差最大约为15，误差较大区域分布于图像边缘区域与图像高亮区。高亮区误差源于摄像机强光感光性差；图像边缘区域误差源于图像边缘区域产生严重的不可避免畸变。对灰度值计算过程引入误差，但整体误差不大，结果具有鲁棒性。

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