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CAPM模型检验及A股特征

范文

张宇李静

摘要：本文以A股数据对CAPM模型进行了检验，发现其统计特征不显著，原因是CAPM模型用β作为股票收益率的唯一解释变量，在回归分析中具有很大局限性。经过统计，与发达市场不同，A股投资者承担的个股风险高于系统性风险，在将个股风险因子加入模型自变量后，发现CAPM模型的拟合优度和解释力增强。

关键词：CAPM;A股特征

股票市场自诞生以来一直表现为无序，是否存着价格规律？像迷一样一直吸引着无数学者进行探讨，夏普、林特尔等提出的资本资产定价模型将市场的定价化作一个经典的理论框架。本文将以A股十年来的数据对CAPM模型在我国股票市场的适用性进行检验。

一、问题的提出及文献回顾

1950年代以来，预期效用理论、CAPM模型、有效市场假说等奠定了现代金融学的基础，Linter（1965）、Black，Jensen， Scholes（1972）等对CAPM模型进行了检验和拓展，尽管对模型的实证方法与分析结果产生一定分歧，该模型仍然广泛被应用于现代金融投资领域。之后行为金融学理论挑战了现代金融学的公理化假设，Blanchard，Watson（1982）认为投资者不会形成统一的理性预期，Debondt， Thaler（1985）发现在股市中存在“输者赢者效应”、长期收益“反转”等异象，从而使金融心理学成为现代金融学的有效补充。

二、A股市场CAPM模型的实证分析

（一）数据选取与检验方法

在市场指数的选择上，我们没有采取多数学者采用的上证综指，其过多集中在金融、能源行业以及大盘股，不能准确反映A股整体结构，而中证500指数综合了大中小盘股票，行业配置更加均衡，因而本文以中证500代替市场指数。个股样本以随机抽样法选取 2010年之前上市100家。检验区间定为2010年1月至2020年1月。无风险利率采用银行一年期活期存款利率。

本文采取二次回归方法进行模型的检验。先估计β系数，對单个股票或股票组合的超额收益与风险溢价进行时间序列的回归。再加入不同变量对单个股票平均收益进行回归分析。

（二）实证结果

1、 CAPM模型在A股市场适用性分析

首先，分析组合收益Rp与市场收益Rm变量之间的关系，通过回归分析和建模，模型1： Rp = 0.048 + 0.953*Rm。常数项为4.8%，表明在无风险溢价条件下的组合收益率。β为证券市场线的斜率，估计参数0.953，反映风险收益比。统计学检验见表1，[R2]检验值0.98，表明拟合优度良好，在1%的概率上拒绝原假设，回归参数显著。

其次，求出100只股票样本的β，通过回归分析（LS）和建模，构建各股票期望收益率（Ra）与市场风险之间的关系式，模型2：Ra = -0.0057 + 0.0143*β。回归方程的斜率[k=RM-Rf]，即A股的平均风险溢价。[R2]检验值0.25，拟合度不好，残差项的相伴概率没有拒绝原假设。表明CAPM模型不能对A股个股进行普遍的解释。

2、增加估计变量后的模型的解释力增强

本文将市场整体风险分解为系统性风险与非系统性风险（个股风险）。首先计算出个股剔除系统性风险后的特有风险估计值。见公式1;其中，[σ2e]为股票i的特有风险。

有趣的事，相较于学者们计算的美股具有的10%-30%的非系统性风险，即大部分风险通过组合分散投资消除了，而本文结果显示，A股市场的非系统性风险平均占整体的62.77%，而系统性风险占比仅为37.23%，即能够通过组合投资分散掉的A股风险不足40%。

在将整体风险分解为系统性风险与非系统性风险之后，重新构建各股票期望收益率（Ra）与风险参数（[βi]、[σ2e]）之间的关系，通过回归分析（LS）和建模，得到模型3：Ra = -0.008 + 0.0097*[βi]+ 0.7889*[σ2e]。统计学检验的[R2]=0.44，比模型2的统计值明显提高，表明增加了个股特有风险后的模型拟合优度提升，而残差项、β达到4%概率下拒绝原假设、个股风险在1%概率下拒绝原假设，表明在加入新变量之后CAPM模型对个股收益的解释力明显增强。

三、总结

通过实证分析，本文得出的结论有三个：1.发端于发达市场的CAPM模型在A股市场不很适用，这是容易理解的。股市是一个复杂系统，尤其作为新兴市场的A股市场拥有大量的非机构投资者的“噪音交易”，而机构投资者也并非是完全理性的和按照经典金融学模型进行投资的，只有结合更多的维度和变量才有可能揭示其内在面貌。因此，财务分析与决策者不宜使用CAPM单一指标，而应结合公司基本面进行更多的数据挖掘;2.A股整体风险中，投资者承担的个股风险高于系统性风险，因而，实施组合投资与分散风险策略的投资者，还需更多地关注个股;3.本文通过加入公司特有风险变量达到了增强模型解释力的效果。股市是一个复杂系统，结合更多的维度和变量才有可能揭示其一角，CAPM模型用系统性风险作为唯一解释变量，就像盲人摸象摸到的是某面而不见全身，尔后的学者们运用多因素模型更好的解释了股市收益率的来源，本文抛砖引玉，希望引发更多这方面的探讨。

参考文献：

[1] Debondt， W. and R. Thaler.Does the stock market overreact？ [J]. Journal of Finance.1985（40）.

[2]张一等.投资者情绪、噪音交易者与敏感性风险[J].财会月刊.2017（29）.

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