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机网参数对次同步谐振稳定性的影响

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杨雪

摘要：串联补偿输电系统次同步谐振问题的严重程度，与输电线路串联补偿度、线路运行方式、电厂开机台数、机组出力等因素有关。由此，本文以锦界电厂二期串联补偿输电系统为研究系统，考虑不同电厂开机台数、机组出力、线路运行方式及串联补偿度等参数，详细分析机网参数对串联补偿输电系统中次同步谐振稳定性的影响。

关键词：次同步谐振;电气阻尼;串联补偿输电

Abstract： The Severity of subsynchronous resonance in series compensated Transmission Systems is related to the series compensation degree， operating modes， the number and output of generators. Therefore， this paper took Jinjie power plant second phase series compensation transmission system as the research system， considering different power plant start-up number， unit output， line operation mode and series compensation degree and other parameters， analyzed in detail the influence of machine network parameters on the stability of subsynchronous resonance in the series compensation transmission system.

Keywords： subsynchronous resonance;electrical damping;compensated transmission

随着我国“西电东送”规划的实施及北方大型火电基地的开发建设，采用大容量汽轮发电机组通过串联补偿输电线路送电已成为我国普遍采用的一种输电模式。串联补偿输电技术可提高线路传输容量，改善系统静态和动态稳定性，节省线路走廊资源[1]。然而，在带来巨大经济效益的同时，串联补偿输电技术的应用也引入了威胁系统安全运行的次同步谐振问题。经相关研究发现，我国伊敏、托克托、上都、锦界等电厂的串联补偿送出工程也都存在不同程度的次同步谐振问题[2]。

根据以往的经验，串联补偿输电系统次同步谐振问题的严重程度与机网参数等因素密切相关[3]。本研究以锦界电厂二期串联补偿输电系统为研究系统[4]，分别考虑不同电厂开机台数、机组出力、线路运行方式及串联补偿度等参数，详细分析机网参数对串联补偿输电系统中次同步谐振稳定性的影响。

1 研究系统及研究方法

研究系统为锦界电厂二期串联补偿输电系统：锦界电厂4×600 MW机组双回500 kV线路加串联补偿电容（补偿度为35%）送至华北电网忻州500 kV开关站;府谷电厂2×600 MW機组，不直接与锦界电厂相连，2回500 kV线路（不加装串联补偿）送至忻州开闭所;忻州开关站至石北三回500 kV线路加装串联补偿电容（补偿度为35%）。对应系统接线示意图如图1所示。其中，锦界电厂机组轴系包含4个集中质量块，分别为高压缸、低压缸A、低压缸B和发电机转子，有3个次同步扭振模态，其对应的频率分别为：13.33 Hz（模态1）、22.71 Hz（模态2）和27.73 Hz（模态3）。对于锦界电厂二期送出系统的次同步谐振问题，已经有大量的研究分析，并且根据此系统的实际情况，已经采取了适当的抑制次同步谐振的措施。但是，本文要研究次同步谐振问题稳定性的影响因素，所以采用的研究对象是未采取任何抑制方案的串联补偿输电系统。

次同步谐振问题研究中，分析的关键是系统次同步谐振阻尼特性。研究者可以通过计算研究系统发电机组次同步谐振模态的电气阻尼特性，以考察次同步谐振稳定性问题。把整个研究系统划分为机、电两部分，机组轴系构成的机械系统以及由发电机电磁回路、变压器和串联输电线路等部分组成的电气系统[5]。图2为整个系统的小信号线性化模型。计算发电机电气阻尼特性时，将图2中的机械系统开环，只考虑系统的电气部分。以发电机角速度[Δω]为输入变量，发电机电磁转矩[ΔTe]为输出变量，计算系统的输入、输出响应，得到电气阻尼系数。

2 机网参数对次同步谐振稳定性的影响

串联补偿输电技术导致次同步谐振的基本机理是：在一定运行方式下，当串联补偿输电网络形成的电气回路的谐振频率与汽轮发电机组轴系扭振固有频率互补时（即两者之和等于电网工频），串联补偿输电网络的电气谐振与汽轮发电机组轴系发生机网扭振相互作用，引起一个或多个次同步扭振模态出现欠阻尼乃至负阻尼情况[6]。

串联补偿输电系统次同步谐振问题的严重程度，与输电线路串联补偿度、线路运行方式、电厂开机台数、机组出力等因素有关。为此，本文将计算以上提到的每一个机网参数选取不同值的情况下的发电机电气阻尼曲线，并在图中用符号“*”标出机组3个次同步扭振模态对应的机械阻尼的相反数位置[Dm1]、[Dm2]和[Dm3]。如果电气阻尼曲线位于某个机械模态阻尼的相反数之上，则表示模态净阻尼为正值，即该模态是稳定的;反之，如果电气阻尼曲线位于某个机械模态阻尼的相反数之下，则表示机械阻尼不足以弥补电气阻尼，该模态的扭振是不稳定的[7]。通过比较分析发电机电气阻尼值随每一个机网参数变化的变化规律，来分析每一个机网参数对次同步谐振稳定性的影响。另外，也比较分析了串联补偿输电网络形成的电气回路的谐振频率的补频率（简称为电气谐振补频率）随每一个机网参数变化的规律，进而从另一个角度来综合分析机网参数对次同步谐振稳定性的影响。

2.1 电厂开机台数对次同步谐振的影响

考察电厂开机台数对次同步谐振问题的影响，选取的运行方式为：府谷电厂和锦界电厂都满载（机组额定出力）运行，线路串联补偿度为35%，考虑锦界电厂开机台数为1～4台。计算出锦界电厂在不同开机台数运行方式下的发电机电气阻尼系数的频率特性，结果如图3所示。

由图3可知，锦界电厂在不同开机台数运行方式下的电气阻尼曲线的形状相似，都是在特定频率突然下陷，此时陷谷幅值（即电气负阻尼幅值）突然增大，而远离这个频率范围的幅值要相对小得多。分析可知，电气阻尼曲线陷谷对应的频率就是电气谐振补频率。在线路和负载相同的运行条件下，随着开机台数减少，电气阻尼曲线的陷谷对应频率增大，陷谷幅值（即电气负阻尼绝对值）也增大。电气谐振补频率增大，远远避开所有次同步扭振模态的固有频率，对模态净阻尼的影响是有利的;但电气负阻尼幅值增大的影响是不利的。另外，开机台数的变化会引起电气谐振补频率有较大变化，也不利于次同步谐振稳定。

2.2 机组出力对次同步谐振的影响

考察机组出力对次同步谐振问题的影响，选取的运行方式为：府谷电厂满载（机组额定出力）运行，线路串联补偿度为35%，考虑锦界电厂开机台数为1～4台，并对每一开机台数运行条件下考虑所开机组全部满载和全部空载的情况。其中，满载代表机组额定出力，空载代表机组刚并网开始带负荷。实际上，每台发电机的负荷水平都可能变化，有很多可能的运行方式。大致认为所有开机机组同时满载和同时空载是两种极端的情况，发电机不同负荷水平运行方式下的系统次同步谐振问题的严重程度介于两种极端情况之间。因此，本文的运行方式只考虑了两种极端的情况。上一部分已经计算出锦界电厂不同开机台数在满载状态运行方式下的发电机电气阻尼系数的频率特性，此节只需要计算出锦界电厂不同开机台数在空载状态运行方式下的的发电机电气阻尼系数的频率特性即可，结果见图4。

比较图3和图4，机组空载和满载运行方式下的电气阻尼曲线相似。在线路和开机台数相同的运行条件下，机组空载时的电气负阻尼幅值要比机组满载时小，这对次同步谐振稳定性是有利的;当机组空载时机械阻尼比较小，不利于次同步谐振稳定，因此当多台机组同时出力较低时，容易发生次同步谐振不稳定的现象。由图4可知，当开机机组都空载时，模态2和模态3在某些运行方式下都出现不稳定。研究者需要综合考虑机械阻尼和电气阻尼两方面的影响。另外，机组满载和机组空载两种情况对应的电气谐振补频率近似相等。

2.3 线路运行方式对次同步谐振的影响

考察线路运行方式对次同步諧振问题的影响，选取的运行方式为：府谷电厂和锦界电厂都满载（机组额定出力）运行，线路串联补偿度为35%，考虑锦界电厂开机台数在1～4台，并对每一开机台数运行条件下考虑忻～石线N-1运行方式。计算出锦界电厂忻～石线N-1运行方式下的发电机电气阻尼系数的频率特性，结果见图5。

比较图3和图5，线路正常运行方式下的电气阻尼曲线和忻～石线N-1运行方式下的电气阻尼曲线相似。相较于线路正常运行方式，N-1方式下电气阻尼曲线陷谷对应的电气谐振补频率减小，电气负阻尼幅值增大，对次同步谐振稳定性的影响总体上是不利的。由图5可以看出，模态3在某些运行方式下开始出现不稳定。忻～石线退出一回，相当于增大了总系统的串联补偿度，这是需要引起注意的运行工况。

2.4 串联补偿度对次同步谐振的影响

考察线路串联补偿度对次同步谐振问题的影响，选取的运行方式为：府谷电厂和锦界电厂都满载（机组额定出力）运行，考虑锦界电厂开机台数在1～4台，并对每一开机台数运行条件下考虑接入系统的串联补偿度为0.25、0.35和0.45这3种方案。计算出系统在串联补偿度分别为0.25、0.35和0.45时的发电机电气阻尼系数的频率特性，结果见图6。

由图6可知，不同串联补偿度运行方式下的电气阻尼曲线相似。当线路运行方式、机组开机台数和负载相同的情况下，随着串联补偿度增加，电气阻尼曲线的陷谷对应频率电气谐振补频率的最大值和最小值减小、电气负阻尼幅值增大;电气谐振补频率的变化范围也随着串联补偿度的增加而增大，整体向低频区域移动。因此，串联补偿度的增加不利于次同步谐振稳定。

另外，图6还显示，当串联补偿度为25%时，所考虑的运行方式下3个模态都稳定;当串联补偿度为35%时，模态3在锦界电厂开机4台时出现不稳定;当串联补偿度为45%时，模态3在开机3台和4台都出现不稳定，模态2在开机4台时出现临界不稳定。因此，电气谐振补频率越远离某一模态的固有频率，越有利于此模态的稳定。模态3的固有频率离电气谐振补频率最近，在多数运行方式下不稳定，稳定性最差;模态2的固有频率离电气谐振补频率较远，在少数运行方式下不稳定，稳定性次之;模态1的固有频率离电气谐振补频率最远，在所考虑的运行方式下都是稳定的。

3 结语

本文分析了不同电厂开机台数、机组出力、线路运行方式以及串联补偿度对研究系统次同步谐振稳定性的影响，计算分析不同运行方式下发电机的电气阻尼特性。不同运行方式下的电气阻尼曲线的形状相似，都是在特定频率（电气谐振补频率）突然下陷，此时陷谷幅值（电气负阻尼幅值）突然增大，而远离这个频率范围的幅值要相对小得多。通过发电机的电气阻尼和电气谐振补频率两个角度来综合考察机网参数对研究系统的SSR稳定性的影响。因此，实际运行时不仅可以通过相关技术来抑制次同步谐振问题[8-9]，还可以配合电力系统中机网参数的调整来抑制次同步谐振问题。

参考文献：

[1]文劲宇，孙海顺，程时杰.电力系统的次同步振荡问题[J].电力系统保护与控制，2008（12）：1-4.

[2]刘世宇，谢小荣，王仲鸿.我国火电基地串联补偿输电系统的次同步谐振问题[J].电网技术，2008（1）：5-8.

[3]卓华.大型火电厂串联补偿输电系统次同步谐振解决方案的研究与应用[J].大电机技术，2014（5）：58-62.

[4]顾强，林惊涛.国华锦界电厂串联补偿输电次同步谐振解决方案的研究[J].电气技术，2012（11）：38-41.

[5]杨帆，王西田，陈陈.串联补偿输电系统次同步谐振的电气模态阻尼的参数敏感性分析[J].华东电力，2005（6）：22-27.

[6]锦希，张文青，段开元.FACTS在抑制次同步振荡中的应用[J].上海电力学院学报，2008（2）：68-70.

[7]冉媛，郭昆丽，纪超，等.汽轮发电机组次同步谐振评估方法[J].西安工程大学学报，2017（31）：809.

[8]田旭，姜齐荣，谢小荣.电力系统次同步谐振抑制措施综述[J].电网技术，2010（12）：74-79.

[9]柯冬冬.次同步振荡下汽轮发电机组轴系扭振抑制与保护策略研究[D].北京：华北电力大学（北京），2016.

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