数值预报产品误差检验订正研究

    赵振宇+陶倩+高越+曹铭书

    摘要：本文首先对数值预报产品中误差来源从理论误差、计算误差、模式非线性特征、大气可预报性问题等四个方面进行了分析，并阐述了误差的季节特征。接着，提出T639模式下检验及误差分析法和一种基于统计学的数值预报产品误差订正的新方法，建立了误差订正方案，方便在各级气象台站广范围推广和使用。

    关键词：数值预报产品；误差；检验订正

    1.数值模式的误差来源及特征分析

    1.1误差来源分析

    大气系统的特征是复杂性、具体非线性特点，一般可以使用运动方程和状态方程等来对动力学特点进行描述，对于一个完整复杂的大气动力学方程组来讲，系统理论和方法还比较缺乏。对其求解的难度很大，在将大气动力学方程应用于实践的过程中，发现仅仅可以使用“数值差分计算方法”来求解，然后借助计算机进行求解，这就是所谓的数值天气预报。从模式产品的生成步骤来看，其经由资料预处理、资料同化、模式计算和后处理输出等步骤之后才能到达预报员手中。在这些阶段中，误差的主要来源是存在于前三个阶段。模式计算的误差一般可以从以下角度进行分析。

    （1）理论误差。数值模式跟简单的数学公式有区别，它能体现大气运动规律，数值模式跟大气运动规律关系密切。当前，对大气运动的理论研究虽然取得了较大的突破，但是还存在一些方面的研究不够深入，比如中小尺度动力学、微物理过程等，这些因素会导致误差，所以零误差几乎是不可能实现的。

    （2）计算误差。在进行离散化的“数值差分计算方法”进行求解的时候，求解的过程也有一些误差的产生，误差的影响因素有虚假波动、振幅等等。

    （3）模式非线性特征。通过实践表明，数值模式具有非线性特征，这样的话，初始场如果发生一点扰动就会使得积分结果产生极大的差异。初始场零误差是不可能的，所以，通过非线性方程组计算时，误差是不可避免的。

    （4）大气可预报性问题。大气系统具有较大的随机性，其预报具有时效性，且有一定的范围限制，当其预报超出一定范围之后，预报就失去了准确性和可靠性。经过大气科学家的半个世纪的探索之后，普遍达成一个结论：一般连续预报两周之后天气预报准确性较低。

    1.2误差的季节特征

    目前，中高纬长波发展理论发展比较成熟，数值预报技术相对完善。一般在高纬系统作用下，天气预报准确性较高。北半球冬季，冬季是模式在华南地区表现最好的季节，模式对冷空气过程的预测较为完美。对于数值模式而言，在春季的表现均要比冬季差。这是因为在春节，大气环流调整处于过渡阶段，大气波动波长变短的情况很凸显。秋季是夏季向冬季的过渡季节，大气环流往往也不稳定。这在华南“秋台”预报中表现尤为明显。秋季的预报一直是华南台风预报业务中的难点，往往存在着预报不稳定的现象。在陆地天气方面，由于秋季降水偏少，天气相对稳定，预报员对模式预报的不稳定性往往感觉不如春季显著。

    2.检验及误差分析方法

    检验方法是均方根误差和误差相对订正量，在对均方根误差进行计算时，使用T639分析场作为真值，误差相对订正量可这样解釋：订正前后的均方根误差只差与订正前均方根误差的比值。

    3.误差订正的原理及订正方案

    3.1误差订正的方法

    3.2.误差订正方案

    3.2.1收集资料

    T639资料的格式是grib1格式，其采用Grib1版本编码形式，资料的收集过程是先将提取的要素命令携程批处理文件，然后用wgrib提取成二进制或十进制。本文用T639产品的00：00客观分析场作为实况场，00：00起报的预报产品作为预报场，NCEP的00：00的再分析资料为历史样本场。

    3.2.2订正方案设计

    （1）动态相似法选取相似个例 。用2015年1月至2015年12月共365天的T639产品，从第1天（2015年1月1日）开始逐日在同期30年的NCEP样本场中找前后各15天范围内的最相似个例，直到2015年的最后一天为止。从其中选用5个最相似个例，具体方法就是计算相似离度。

    （2）确定5个最相似个例权重系数。在选取的5个最相似个例之后，使用算术平均、距离的倒数作为权重加权平均、相似离度的倒数作为权重加权平均3种方式进行组合。根据所设计的3种组合形式构造因子Hi，分别计算T639预报值与组合因子（Hi）的相关系数（RHy）：通过统计比较各时次3种组合相关系数的平均值和标准差，采用相似离度的倒数为权重组合构造回归方程因子。

    （3）建立二元回归订正方程。将T639的预报值构造为因子1（x1），从NCEP历史场中找出的最相似个例的组合构造为因子2（x2），将T639实况分析场构造为预报量（y），回归估计为^y。建立回归方程。

    小结：本文提出了一种根据数值预报最近误差对后期预报结果进行订正的方法，基于T639数值预报产品进行了检验和订正。

    参考文献

    [1]邵爱梅，希爽，邱崇践.修正数值天气预报的非系统性误差的变分方法[J].中国科学D辑：地球科学，2009，39（2）：235～244.

    [2]康玲，祁伏裕，孔文甲，等.数值预报产品检验及误差分析方法简介[J]内蒙古气象，2003（3）：16-17.