知其所以然，才知其然

摘要：机械效率是中考考查的重点内容，本文通过对一道滑轮题的分析，探讨了拉力沿竖直方向使用时滑轮组的机械效率变化问题.
关键词：动滑轮；机械效率
作者简介：袁志彬（1981-），男，镇江，本科，中学一级，主要研究物理实验教学.《简单机械和功》是苏科版九年级第十一章的内容，其中机械效率是中考考查的重点内容之一.笔者听了一节中考复习课，教师讲解了一道习题，引起了笔者的思考.题目如下：
例1如图1，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为40N的物体.不计摩擦和绳重，则该动滑轮的机械效率
A.小于80%
B.等于80%
C.大于80%
D.无法确定
教师分析：当F竖直向上匀速拉动时，
η=W有W总×100%=G物·hF·2h×100%=G物2F×100%=40N50N×100%=80%，该题中沿图示方向匀速拉动动滑轮，F会变大，根据公式η=W有W总×100%=G物·h2F·h×100%=G物2F×100%可知，机械效率会变小.由于是老师的讲解，大多数同学表示同意，这时一位女生站了起来，说如果不计摩擦和绳重，影响机械效率的因素就是物重和绳重，这两个物理量没变，有用功和额外功没变，机械效率不变.两种思路听起来都有道理，学生们顿时也开始议论起来.教师备课时没有考虑到这一问题，没有给出最终的答案，将这一问题的讨论留到了下一节课.
课外，老师们交流，得出了较为一致的答案：斜向上匀速拉动滑轮的过程中，F变大，但绳端通过的距离s变小了，此时W总≠F·2h，所以要判断机械效率的变化，只能根据G物和G轮没有变，判断出机械效率不变.但F变大，s变小，总功就一定不变吗？显然，解决该题的过程還不是很让人信服.
下面对该题做较为深入的探讨，类似题最早是出现在2010年苏州物理中考试卷选择题第12题，题目如下：
例2如图2所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体.不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是
A.20NB.25N
C.30ND.35N
课题错误率较高，很多学生错选C，究其原因，学生没有弄清动滑轮的实质，动滑轮是一个变形杠，使用动滑轮省一半的力的限定条件是要竖直向上匀速拉动，而且竖直向上匀速拉动是最省力的情况，因此本题正确答案是D.
例1是在例2的基础上进一步研究机械效率的变化情况，要判断机械效率的变化情况，我们首先要判断有用功和总功的变化情况，有用功不变，就看总功也就是F和s的乘积如何变化.根据功的定义，功是力和在力的方向上通过的距离的乘积，有了力的大小和在力的方向上距离的大小，我们就可以求出功.我们建立模型，如图3沿着水平方向建立直角坐标系，滑轮受到自身重力和物体给它向下的一个拉力，我们称为G总，受到两个大小相等的拉力F的作用，在这4个力的作用下，滑轮匀速运动.设F与纵向的夹角角为a，将F进行分解，则在纵轴方向上2Fcosα=G总，所以F=G总2cosα.当α=0°，也就是竖直向上匀速拉动时，F′=G总2.当a≠0°时，由于cosα≤1，因此F>F′.
如图4设物体上升的高度h，沿F的方向建立直角坐标系，对h进行分解：
在力的方向上的距离s=hcosα，由于有两段绳子，所以通过的总距离为2hcosα，根据功的公式可知，总功W总=Fs=G总2cosα×2hcosα==G总h.当物重和轮重都不变时，总功没变，机械效率也不变.
初中物理更多停留在物理现象和物理过程的学习，且常常与日常生活现象有着密切的联系.学生在学习过程中的思维活动，大多属于生动的自然现象和直观实验为依据的具体的形象思维，很少要求应用科学概念和原理进行逻辑思维等抽象思维方式.但作为教师，一定要重视透过物理现象看到物理问题本质的能力，要加强自己的理论修养，真正做到知其所以然，才知其然.
参考文献：
[1]教育部.义务教育物理课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]刘炳晟，李容.义务教育教科书[M].江苏：江苏科学技术出版社，2012.
[3]袁志彬.二轮专题复习《力学实验复习》一课的设计[J].物理教学探讨，2014（3）：78-80.