数形结合在高中数学解题中的应用研究

    姬绍芬

    

    摘 要：从实际出发，结合多年的教学经验和课堂实践，探讨数形结合思想在高中解题中的应用。

    关键词：数形结合;高中数学;解题研究

    “数”与“形”是高中数学研究的两个主要方面，并且，在实际的数学教学中，这两个方面有着非常紧密的联系。而所谓的数形结合，就是将抽象的数学语言符号和直观的图像进行有机结合，使复杂的问题简单化、抽象的问题形象化，简化过程，优化计算。

    一、以数助形，将几何问题转化为代数问题

    以数助形是指在解题过程中，将一些几何问题通过一些手段，比如构建坐标系、构建方程等方式转化为代数问题，然后运用代数的思想来进行问题的解决并将最后的结果回归几何问题的一种解题形式，这一方法能够有效地将复杂的问题简单化，有利于提高学生的解题效率和质量。

    二、以形解數，将代数问题转化为函数问题

    以形解数是指利用几何图形解决代数的问题，运用图形的直观感发现解题的途径，并简化解题的过程和思路，减少解题过程中的错误，是一种非常有效的数学解题方法。这种方法难点在于对图形的选择和合理运用，因此，我们在日常的教学中，要注意培养学生的这一方面能力，提高学生运用图形解决实际问题的能力。

    三、数形结合，注重解题思维的多样化和高效化

    在高中的数学解题过程中，利用数形结合来解决问题并不是单纯的数与形的转化，在很多情况下，需要将这两种方法进行合理有效的结合来进行问题的解决。在遇到这种问题时，我们需要在实际的教学工作中对这一类问题进行专门的研究探讨，以保证学生的解题效率。

    数形结合思想是一种非常有效的解题方式，在教学中，我们要认识到数形结合对学生发展的重要性，运用合适的教学方法培养学生的这一能力，提高学生的解题效率和成绩。

    参考文献：

    [1]李曼.浅谈数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].语数外学习（高中版中旬），2013（8）.

    [2]何玉兰.数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015（32）：50-51.

    编辑 谢尾合