一道高考试题的解法探讨

    杨河

    

    

    

    [摘? ?要]对2019年数学全国Ⅰ卷的第22题进行追根溯源,深度解析,方法总结,引发思考,能对一线教师的教学起到启发作用.

    [关键词]高考题;极坐标;参数方程;解法

    [中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058(2019)29-0008-02

    几点思考:通过对上述高考题的研究,笔者有以下几点思考.

    1.研究教材,重视基础

    教材是知识的载体,是教师教和学生学的第一手也是最重要的材料.因此教师要研读教材.研读教材不仅仅是知识性的研读,还要感悟和领会教材编写的意图和理念.

    2.研究变式,深度学习

    研究变式教学,从不同角度引导学生选择解决问题的途径,优化解决问题的策略,达到深度学习.教师在举例变式的时候,可以在广度和深度上下功夫,让学生能感觉到和原来问题有关,又有不同.难度上可以由易到难,逐层递进.变式教学能加深学生对知识的理解,让学生不但知道知识是怎么来的,而且知道知识是怎么应用的,这实际上就是在促进学生深度学习.

    3.研究真题,培养素养

    教师每年一定要花时间研究各地的真题,尤其是自己所在省份要考的真题类型.全国卷和各省自主命题的试卷还是有很大差别的.比如2016年以前,安徽省高考都是自主命题,好几年都是把数列当压轴题,于是教师和学生都会花大量的时间讲放缩法、数学归纳法等与数列有关的众多方法.2016年回归全国卷后,导数作为压轴题的概率比较高,数列的难度大大降低.教師研究真题,不仅是研究题型的变化,还研究命题立意的变化.2019年把概率作为压轴题是很多教师没有想到的,这都是导向问题,并不是说明年概率还是压轴.不过,据笔者猜测,这实际上是为了突出高中数学的六大核心素养之一——数学建模.高考的命题从知识立意到能力立意再到素养立意.知识立意背景下以陈述性知识为背景,考查“是什么”的问题;能力立意背景下以程序性知识为背景,考查“怎么做”的问题;素养立意背景下以策略性知识为背景,考查“思想方法”的运用.因此,作为一线教师,我们要研究课程标准,研究真题,以真题为导向,提高学生的能力,培养学生的素养.

    (责任编辑 黄桂坚)

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