基于锚泊运动模型的仿真分析与应用

    赵进宝+聂永来+赵虹

    

    

    

    摘 ?要：结合锚泊状态中船舶的运动轨迹，进行受力分析，计算船舶的最小安全出链长度，利用计算机Matlab软件对锚泊安全进行仿真评估，提出一种通过观测锚链夹角判断走锚的简便方法，以便对在狭小水域抛锚和锚泊值班作业提供一个有用的参考。

    关键词：锚泊船 ?运动模型 ?出链长度 ?仿真评估

    船舶锚泊安全一直是航海人员研究的一个重要课题，走锚往往会导致碰撞、搁浅等事故的发生。常用的判断走锚的方法有观察船首向、监测锚位、设置警戒圈等三种。本文结合锚位统计数据，建立锚泊运动模型，首次利用Matlab软件对锚泊安全进行仿真评估，提出一种通过观测锚链夹角确定走锚的简便方法，力求为后续在狭小水域锚泊值班提供一个借鉴。

    锚泊运动模型的建立

    锚泊船在风力、水动力和锚的拉力共同作用下会产生偏荡运动。偏荡运动的轨迹是一个“∞”形。船首在中心位置时风舷角最大，在极限位置风舷角最小。在由中心位置向极限位置运动过程中，风舷角不断变小，船体所受风作用力也不断减小，锚的拉力逐渐起主要作用，船舶横移速动逐渐变小，并在锚拉力力矩的作用下转向。在由极限位置向中心位置运动过程中，风舷角不断增加，风作用力逐渐起主要作用。图1为在锚地水深30米，抛锚链长6节水面时，根据锚位统计数据绘制的船舶锚泊运动模型图。

    图1 船舶锚泊运动模型

    最小安全出链长度的推算

    1、锚泊受力情况分析

    图2 锚泊船锚链受力情况

    在锚泊运动模型中，船舶在外力F和锚和锚链所提供的锚泊力FS共同作用下处于运动的平衡中。通过受力分析可以看出，为保证锚泊安全，必须使船舶所受外力的水平分量小于或等于锚和锚链所能提供的最大锚泊力。即：

    ■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

    式中：F为船舶所受的外力，FS为锚和锚链所提供的锚泊力，（为锚链与铅垂线方向的夹角。其中：

    ta=caWa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

    tc=ccWcL1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

    Fs=ta+tc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

    上述三式中：ta为锚的抓力，ca为锚的抓力系数，霍尔锚ca取值范围为3～5，在泥底中一般取值为3，Wa为锚的重量，单位为N，tc为卧底锚链的抓力，cc为锚链在锚地底床上的抓力系数，取值范围为0.75～1.5，在泥底中一般取值为1，Wc为每米锚链在水中的重量，约为空气中的0.87倍，单位为N，L1为卧底链长。

    2、最小的安全出链长度

    ■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

    （6）

    上述两式中：L为总出链长度，Ls为悬垂锚链长度，d为锚地水深，h为锚链孔距水面的高度。

    根据公式（2）（3）（4）（5）（6），可推导出总出链长度计算公式为：

    （7）

    当外力水平分量■时，此时的出链长度为最小安全出链长度，代入公式（7），得：

    （8）

    锚泊运动模型的仿真应用

    1、最小安全出链长度的计算

    例如某船每只锚的重量Wa约为6000*9.8N，每米锚链在水中的重量Wc为84.18*0.87*9.8N，吃水8m时，锚链孔距水面的高度h值约为3.5m。锚地底质取泥底，ca取值为3，水深d分别取值为20m、30m、40m、50m代入公式（8）计算，得：

    表1 我船正常天气条件下的最小安全出链长度值

    以上计算结果，与经验做法抛锚链长为锚地水深的4～6倍相符满足安全要求。

    需要指出的是，在强风天气条件下，最小安全出链长度主要取决于风力和水深，可使用以下公式进行计算：

    风力在8级左右时，出链长度为：L=3d+90（m）;

    风力在11级左右时，出链长度为：L=4d+145（m）。

    2、利用Matlab软件进行锚泊受力仿真评估

    根据公式（7），结合某船锚的基本参数，借助计算机Matlab软件，可仿真求得不同的锚链与铅垂面夹角（下船舶所承受的拉力F，以及在这种情况时锚和锚链所能提供的最大抓力FS。

    在计算时，某船锚链孔至水面高度h值取3.5m，锚地水深d值取30m，底质为泥底。锚链夹角值从0°到75°进行计算。为了分析船舶在不同抛锚链长下所能承受的最大拉力F，现分别对抛锚链长4节、5节、6节、7节水面时的锚泊安全状态进行分析和仿真。

    图3不同抛锚链长时的锚链受力情况仿真分析

    仿真的结果如图3所示，虚线表示随着锚链与铅垂面夹角（的增大锚和锚链所提供的抓力FS变化情况，实线表示船舶所承受的拉力F变化情况，两者相等时即为临界点，从仿真的结果可以分析发现：①锚链和锚的整体抓力与抛锚链长有关，抛锚的链长越长所提供的抓力FS越大。②锚和锚链的整体抓力与锚链和铅垂面夹角（值有关，夹角越大所提供的抓力FS越小。③经过仿真计算可知，在本文所示条件下，当锚链夹角（值小于临界点65°时，一般为安全状态;当锚链夹角大于65°时，存在走锚危险，这个结论与操作实践也是相符的。

    结束语

    本文通过绘制锚泊运动模型图，对风、流等外力和锚的整体抓力进行受力分析，计算出了船舶不同天气条件下的最小安全出链长度，对于在狭小水域抛锚提供了一定的数据参考。通利用计算机Matlab软件对锚泊安全进行仿真评估，提出一种通过观测锚链夹角确定走锚的简便方法，为后续锚泊值班提供一个借鉴。

    参考文献：

    [1]于洋，李 伟.锚泊中船舶卧底链长的一种估算方法[J].中国航海，2002

    [2]陆志材.船舶操纵[M].大连：大连海事大学出版社，1998

    [3]卓涌强.船舶锚泊的安全评价[J].中国航海，1999

    （作者单位：中国卫星海上测控部）