“非负”助你征服二次根式
姚敬东
二次根式是一种特殊的代数式,也是初中數学知识体系中不可或缺的内容,在学习二次根式时,如果对二次根式的概念理解得不透彻,二次根式的化简、运算及应用便不能有效地完成.在学习二次根式时,抓住“非负”这一特征,对于掌握二次根式具有事半功倍的作用,
三、化简或运算中的“非负”
在二次根式的化简或运算中,要始终关注“二次根式的被开方式必须是非负的”,并保证开方开出来的式子也是非负的,如果有分母,还需分母不为0.
四、应用中的“非负”
在应用二次根式性质解决问题的过程中,也要关注“二次根式的被开方式必须是非负的”,并且开方开出来的结果也是非负的.
例10 由于全球气候变暖,导致了一些冰川的融化和消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上丛生,每一丛苔藓都会近似地长成圆形.每丛苔藓的直径d (cm)与冰川消失之后经过的时间t(年)则近似地满足关系式d=7√t-12.
(1)求关系式中t的取值范围.
(2)计算冰川消失21年后,该地一丛苔藓的直径.
(3)若测得一丛苔藓的直径是42 cm,那么当地的冰川大约是在多少年前消失的?