例谈以“不变”应“万变”的物理思维方法培养
朱敏
近年来在初中物理众多的题型中，动态变化题因体现开放性，既能考查学生的知识水平、理解能力，又能很好地体现学生学习物理的综合素质，具有较好的区分度和选拔功能，所以成为各地中考的热点同时也是难点.它主要以中档题与综合题形式出现，有时也会以客观题出现，整体得分率较低.究其原因，并非是因为计算的繁难导致的，最终原因还得归咎于初中生缺乏解答相应题型的物理思维方法.
初中物理的学习其实是为高中甚至是大学学习以及日常生活打好基础的，要想让学生在初中有较理想的学习效果，就应当逐步培养他们用物理思维方法解决和处理物理问题的能力.这当然不能急于求成，需要在两年的初中物理学习里逐步渗透，到了中考复习后期的提速训练时，学生就会将学到的方法融汇贯通，在取得优异成绩的同时也为更高级的物理思维打下良好的基础.解答正确率较低的变化题就需要教师从平时点滴的教学中，不断培养学生的发散思维和收敛思维方法，并能将它们有机结合来突破这个难点.
1以“不变”应“万变”的思维，处理不同的“变化”
苏科版中考物理近年来的难易程度没有大的改变，大多控制在7∶2∶1的难度范围之内，其中得分率较低的原因大多是因为题中变化的因素困扰或诱导了学生，让他们混淆概念误入歧途.笔者主要从变化的客观题、计算题和实验题三种题型角度为例，谈谈如何培养以“不变”应“万变”的物理思维方法.
1.1依据客观的“变化”，努力寻找“不变”量
事实上，某一物理量发生变化时，其他物理量也随之变化，其变化遵循一定的物理规律.这种根据某一物理量变化情况判断其他量变化情况的问题就是动态变化问题.解题基本思路：首先确定对象的性质再分析相关量哪些是不变的，哪些是变化的，根据有关物理规律判断其它的物理量如何变化.可谓“牵一发，而动全身”，即使这类题目中的变化量再多，寻找到不变的那个量就是最好的突破口.此类题型源于杠杆平衡条件的应用和电学知识点的教学之中.
例1如图1所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂和动力F的变化情况分别是
A.变大变小B.变大变大
C.变小变大D.变小变小
对于初学简单机械的学生来说，杠杆的动态变化较为复杂，他们往往有些不知所措，不知从何下手.那就要求我们教师在学习之初就培养学生应有的物理思维方法应对这类考题.该题考查学生对杠杆平衡条件的应用，由公式F1L1=F2L2可知，四个物理量中，容易判断的是悬挂的重物即阻力大小F2不变，再由作图的方式判断出动力臂L1大小不变，阻力臂L2由实线位置上升至虚线位置逐渐变大，因此动力F1变大，答案为B.
同样的思维方法培养还常用在电学变化题中，比如，滑动变阻器的变化题和多个开关存在的变化题.题中的变化因素越多，越是要抓住电源电压、定值电阻这两个不变量不放手，才能从容地面对不落入题目陷阱.
1.2计算的“变化”，充分利用“不变”量
初中物理的计算题难度并不大，但是受学生思维能力的限制，所以也一直被学生痛恨着，尤其是易发生变化的力学和电学计算，更是他们的硬伤.怎样帮助他们攻克这一难点不是教师一朝一夕能解决的，往往需要通过教师一段耐心和有针对性的思维培养才能实现.
例2某同学用如图2所示的滑轮组匀速提升500 N的重物，所用的拉力F为150 N，绳子自由端被拉下2 m，在此过程中，求：（1）拉力F所做的功；（2）滑轮组的机械效率；（3）若提升重为1000 N的物体，求拉力大小和此滑轮组的机械效率.（不计摩擦和绳重）
该习题的第一、二两问较为基础，对学生来说问题不大，笔者主要分析第三问的思维培养.第三问中提升的重物发生了变化，不再是原来的500 N，所以新的拉力以及有用功、总功、机械效率都随之发生了变化.也就是说，这是一道潜伏较深的计算变化题，没有意识到的学生肯定会被打得措手不及.从已有的实验探究基础着手分析，同一滑轮组增大提升的物重，该机械的机械效率也会变大.那么，谁才是这道变化题中的“不变”量呢？原题中不计绳重和摩擦，意味着动滑轮的重是该题唯一的不变量，只有求出G动才能充分利用它来求出新的拉力和机械效率.
同样的思维方法培养还可以用在密度相关计算中，如一个质量为m0的空瓶子装满水后质量为m1，装满另一种未知液体质量为m2，求未知液体的密度.该题唯一的不变量就是瓶子的容积也就是水的体积，利用这点思路就清晰了.
1.3实验的“变化”，围绕“不变”的原理寻突破
苏科版物理新课标制定这些年，我们一直在加强实验探究能力的培养，让生活、物理、社会真正融合起来.笔者从教学实践中发现，即便是将书本中的原始实验讲解的再透彻，还是会有不少学生对实验题望而却步.原因是他们不会方法的迁移，不能将陌生的问题用熟悉的方法来解决.究其原因，还是我们教师在平时的教学中忽视了思维方法的培养.面对变化的实验题，我们又该如何培养能力？
例3如图3中A、B是从一块厚度均匀的金属片上剪下来的两块小金属片，其中A是长方形，B的形状不规则.小晶同学利用刻度尺、天平和砝码测算出了金属片B的面积.（1）请写出小晶同学的主要实验步骤？（2）推导出金属片B的面积表达式？
面对这样一道教材未出现过的“变化”实验题，先分析其变量与不变量，依旧从不变量“密度”着手，一一突破.因为不变量密度在由初中阶段的唯一实验原理就是ρ=m/V，由此可知ρA=ρB.再将等式展开并化简，最终得到sB=mBsA/mA，需要测量的物理量和测量工具也立显在眼前.
2融合收敛与发散思维，升华以“不变”应“万变”
在众多的思维方式中，初中阶段是培养发散思维和收敛思维的好时机.所谓发散思维，必须对问题的共性有一个全方位、多层次的把握，联系越多，发散也就越广，可以做到一题多解，一题多串、举一反三，触类旁通.而收敛思维必须对问题的个性有彻底的认识，分辨得越多，收敛得也就越准确，可以做到多题一解、一题多变.在大多数情况下，既要用到发散思维又要用到收敛思维.
例如，电学的伏安法测电阻实验中，将常规的两个电表变为只有一只能使用，学生又会眉头紧锁了.其实，不论怎么变化题目，该题的原理都是R=U/I，两个电表都可用就是伏安法，只能用其中一个电表时可以理解为“伏伏法”或“安安法”.具体分析如下：若只有电压表我们只能采用“伏伏法”，Rx的电压Ux可以直接测出，没有电流表电流Ix测不出，只能借助帮手定值电阻R0算出电流来.因此，R0和Rx串联，则Ix=I0=U0/R0，Rx=UxR0/U0.这道实验题可以充分培养学生的收敛思维能力，做到一题多变，延伸出多个实验题来.
例4雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）.利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和厚度，可以估测出积雪的密度.
该题可以利用发散思维将上述例3中的方法举一反三迁移过来使用.分析雪变成冰后，体积和密度都发生了改变，但是质量不变，因此m冰=m雪，ρ冰V冰=ρ雪V雪，底面积S也不变， ρ雪=ρ冰H冰/H雪，所以我们只需要测量积雪的厚度和后来冰层的厚度（脚印的厚度）.
综上所述，得分率较低的变化题型并不是那么坚不可摧的，也不是一蹴而就的，需要经过教师长期的耐心培养，才能收获学生良好的物理思维方法.学生只要有了良好的思维习惯，就会越战越勇、迎难而上并乐在其中.良性循环之下学习物理的兴趣和热情根本停不下来.
近年来在初中物理众多的题型中，动态变化题因体现开放性，既能考查学生的知识水平、理解能力，又能很好地体现学生学习物理的综合素质，具有较好的区分度和选拔功能，所以成为各地中考的热点同时也是难点.它主要以中档题与综合题形式出现，有时也会以客观题出现，整体得分率较低.究其原因，并非是因为计算的繁难导致的，最终原因还得归咎于初中生缺乏解答相应题型的物理思维方法.
初中物理的学习其实是为高中甚至是大学学习以及日常生活打好基础的，要想让学生在初中有较理想的学习效果，就应当逐步培养他们用物理思维方法解决和处理物理问题的能力.这当然不能急于求成，需要在两年的初中物理学习里逐步渗透，到了中考复习后期的提速训练时，学生就会将学到的方法融汇贯通，在取得优异成绩的同时也为更高级的物理思维打下良好的基础.解答正确率较低的变化题就需要教师从平时点滴的教学中，不断培养学生的发散思维和收敛思维方法，并能将它们有机结合来突破这个难点.
1以“不变”应“万变”的思维，处理不同的“变化”
苏科版中考物理近年来的难易程度没有大的改变，大多控制在7∶2∶1的难度范围之内，其中得分率较低的原因大多是因为题中变化的因素困扰或诱导了学生，让他们混淆概念误入歧途.笔者主要从变化的客观题、计算题和实验题三种题型角度为例，谈谈如何培养以“不变”应“万变”的物理思维方法.
1.1依据客观的“变化”，努力寻找“不变”量
事实上，某一物理量发生变化时，其他物理量也随之变化，其变化遵循一定的物理规律.这种根据某一物理量变化情况判断其他量变化情况的问题就是动态变化问题.解题基本思路：首先确定对象的性质再分析相关量哪些是不变的，哪些是变化的，根据有关物理规律判断其它的物理量如何变化.可谓“牵一发，而动全身”，即使这类题目中的变化量再多，寻找到不变的那个量就是最好的突破口.此类题型源于杠杆平衡条件的应用和电学知识点的教学之中.
例1如图1所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂和动力F的变化情况分别是
A.变大变小B.变大变大
C.变小变大D.变小变小
对于初学简单机械的学生来说，杠杆的动态变化较为复杂，他们往往有些不知所措，不知从何下手.那就要求我们教师在学习之初就培养学生应有的物理思维方法应对这类考题.该题考查学生对杠杆平衡条件的应用，由公式F1L1=F2L2可知，四个物理量中，容易判断的是悬挂的重物即阻力大小F2不变，再由作图的方式判断出动力臂L1大小不变，阻力臂L2由实线位置上升至虚线位置逐渐变大，因此动力F1变大，答案为B.
同样的思维方法培养还常用在电学变化题中，比如，滑动变阻器的变化题和多个开关存在的变化题.题中的变化因素越多，越是要抓住电源电压、定值电阻这两个不变量不放手，才能从容地面对不落入题目陷阱.
1.2计算的“变化”，充分利用“不变”量
初中物理的计算题难度并不大，但是受学生思维能力的限制，所以也一直被学生痛恨着，尤其是易发生变化的力学和电学计算，更是他们的硬伤.怎样帮助他们攻克这一难点不是教师一朝一夕能解决的，往往需要通过教师一段耐心和有针对性的思维培养才能实现.
例2某同学用如图2所示的滑轮组匀速提升500 N的重物，所用的拉力F为150 N，绳子自由端被拉下2 m，在此过程中，求：（1）拉力F所做的功；（2）滑轮组的机械效率；（3）若提升重为1000 N的物体，求拉力大小和此滑轮组的机械效率.（不计摩擦和绳重）
该习题的第一、二两问较为基础，对学生来说问题不大，笔者主要分析第三问的思维培养.第三问中提升的重物发生了变化，不再是原来的500 N，所以新的拉力以及有用功、总功、机械效率都随之发生了变化.也就是说，这是一道潜伏较深的计算变化题，没有意识到的学生肯定会被打得措手不及.从已有的实验探究基础着手分析，同一滑轮组增大提升的物重，该机械的机械效率也会变大.那么，谁才是这道变化题中的“不变”量呢？原题中不计绳重和摩擦，意味着动滑轮的重是该题唯一的不变量，只有求出G动才能充分利用它来求出新的拉力和机械效率.
同样的思维方法培养还可以用在密度相关计算中，如一个质量为m0的空瓶子装满水后质量为m1，装满另一种未知液体质量为m2，求未知液体的密度.该题唯一的不变量就是瓶子的容积也就是水的体积，利用这点思路就清晰了.
1.3实验的“变化”，围绕“不变”的原理寻突破
苏科版物理新课标制定这些年，我们一直在加强实验探究能力的培养，让生活、物理、社会真正融合起来.笔者从教学实践中发现，即便是将书本中的原始实验讲解的再透彻，还是会有不少学生对实验题望而却步.原因是他们不会方法的迁移，不能将陌生的问题用熟悉的方法来解决.究其原因，还是我们教师在平时的教学中忽视了思维方法的培养.面对变化的实验题，我们又该如何培养能力？
例3如图3中A、B是从一块厚度均匀的金属片上剪下来的两块小金属片，其中A是长方形，B的形状不规则.小晶同学利用刻度尺、天平和砝码测算出了金属片B的面积.（1）请写出小晶同学的主要实验步骤？（2）推导出金属片B的面积表达式？
面对这样一道教材未出现过的“变化”实验题，先分析其变量与不变量，依旧从不变量“密度”着手，一一突破.因为不变量密度在由初中阶段的唯一实验原理就是ρ=m/V，由此可知ρA=ρB.再将等式展开并化简，最终得到sB=mBsA/mA，需要测量的物理量和测量工具也立显在眼前.
2融合收敛与发散思维，升华以“不变”应“万变”
在众多的思维方式中，初中阶段是培养发散思维和收敛思维的好时机.所谓发散思维，必须对问题的共性有一个全方位、多层次的把握，联系越多，发散也就越广，可以做到一题多解，一题多串、举一反三，触类旁通.而收敛思维必须对问题的个性有彻底的认识，分辨得越多，收敛得也就越准确，可以做到多题一解、一题多变.在大多数情况下，既要用到发散思维又要用到收敛思维.
例如，电学的伏安法测电阻实验中，将常规的两个电表变为只有一只能使用，学生又会眉头紧锁了.其实，不论怎么变化题目，该题的原理都是R=U/I，两个电表都可用就是伏安法，只能用其中一个电表时可以理解为“伏伏法”或“安安法”.具体分析如下：若只有电压表我们只能采用“伏伏法”，Rx的电压Ux可以直接测出，没有电流表电流Ix测不出，只能借助帮手定值电阻R0算出电流来.因此，R0和Rx串联，则Ix=I0=U0/R0，Rx=UxR0/U0.这道实验题可以充分培养学生的收敛思维能力，做到一题多变，延伸出多个实验题来.
例4雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）.利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和厚度，可以估测出积雪的密度.
该题可以利用发散思维将上述例3中的方法举一反三迁移过来使用.分析雪变成冰后，体积和密度都发生了改变，但是质量不变，因此m冰=m雪，ρ冰V冰=ρ雪V雪，底面积S也不变， ρ雪=ρ冰H冰/H雪，所以我们只需要测量积雪的厚度和后来冰层的厚度（脚印的厚度）.
综上所述，得分率较低的变化题型并不是那么坚不可摧的，也不是一蹴而就的，需要经过教师长期的耐心培养，才能收获学生良好的物理思维方法.学生只要有了良好的思维习惯，就会越战越勇、迎难而上并乐在其中.良性循环之下学习物理的兴趣和热情根本停不下来.
