ARIMA模型在农产品价格预测中的应用

    蔡景拓

    摘 要：农产品在我国社会经济发展过程中扮演着举足轻重的基础性作用，如水稻、小麦、玉米、花生等农产品与我们的日常生活息息相关，其是社会经济发展、人们丰衣足食与百姓安居乐业的基础性保障工程。本文主要在农产品定义与内涵的基础之上，针对ARIMA模型基本思想及数学模型重点分析农产品价格影响因素，最终分析了ARIMA模型在农产品价格预测中应用及作用。

    关键词：ARIMA模型；农产品；价格预测

    农产品在我国社会经济发展过程中扮演着举足轻重的基础性作用，如水稻、小麦、玉米、花生等农产品与我们的生活息息相关。农产品是社会经济发展、人们丰衣足食与百姓安居乐业的基础性保障工程。

    在推动农产品转型、构建现代化农业市场体系的过程中，农产品的价格预测作用不可忽视。科学、合理、全面的价格预测对指导我国农产品生产、调整农业结构并推动农产品转型有着重要的意义。本文主要在农产品定义与内涵的基础之上，针对ARIMA模型基本思想及数学模型重点分析农产品价格影响因素，最终给予ARIMA模型在农产品价格预测中应用的优化对策与建议。

    一、农产品的定义及内涵

    农产品主要指农业生产经营活动中获得的各种植物、微生物、动物及产品，即是源于农业的初级产品，主要涉及种植业、畜牧业、渔业产品等。农产品具体包括水稻、大豆、玉米、花生、小麦等粮油作物、瓜果蔬菜、花卉苗木等种植业产品，猪、鸭、牛等畜牧业产品，淡水、海水、滩涂养殖产品等渔业产品。农产品是人类赖以生存的基础，不同的农产品为人类提供着不同的营养价值，其是人类的日常生活、社会经济活动的正常运行的基础性保障。

    从农产品的定义出发，本部分主要探讨农产品的三个方面内涵：首先，农产品是人类赖以生存的基础。人类的生存是建立在每天规律的正常饮食基础之上，而每天的正常规律性饮食原料又为由农产品的正常供应所保证。所以，农产品是人类赖以生存的基础；其次，农产品的质量有利于保证食用者的健康与安全。农产品的质量安全指的是农产品的内在价值、使用价值与可靠性都必须符合农产品的质量要求与卫生条件，通过监管措施的落实与农产品检测抽检的全面覆盖，从而保障农产品食用者的生理安全与健康；最后，科学、合理的农产品价格预测有利于协助国家的宏观调控，优化资源配置。科学、合理的农产品价格预测可以指导我国农产品生产工作，协助国家对农产品生产运行的宏观调控，有助于调整农业结构并推动农产品转型，从而在优质、特色农产品基础之上构建现代化农业市场经营体系。

    二、ARIMA模型基本思想及数学模型

    ARIMA模型是Autoregressive Integrated Moving Average的缩写，译为中文即是差分自回归移动平均模型，其是博克斯和詹金斯于20世纪70年代提出的一种时间序列预测方法。ARIMA模型在将非平稳时间序列转化为平稳时间序列的基础之上，使用因变量对滞后值与随机误差项的现值与滞后值进行回归，从而通过一定的数学模型来近似地描述随着时间推移而形成的时间序列数据。ARIMA模型通常使用时间序列的过去值来预测未来的数据值。，ARIMA模型作为现代统计方法中的一种计量经济模型，从某种程度上来说，其能够帮助企业对未来的数据值进行计算与预测。

    ARIMA（p，d，q）的数学模型中，AR为自回归，MA为移动平均，p为自回归项，d为时间序列平稳时的差分次数，q为移动平均项数，公式通常表示为：

    φp△dZt=θ0+ θq（ B ）αt （1）

    式（1）中，Zt为原始序列；αt为白噪音序列，服从均值为0、方差为σ2的正态分布；B为后移算子；φp为自回归算子；▽为差分算子；p为自回归项；d为差分阶数；q为模型的移动平均阶数；θq为移动平均算子；θ0为常数项。

    定义为BZt = Zt-1，从而BmZt=Zt-m；那么可得：

    φp（B）=1-φ1B-φ2B2 - … - φpBp （2）

    θq（B）=1-θ1B -θ2 B2 - …-θq Bq （3）

    若用后移算子B来表示，则可得：

    △Zt=Zt-Zt-1=（1- B）Z （4）

    定义θ0 = u（1-φ1-φ2-…-φp），其中u为平均数。

    满足（1）-（4）式的ARIMA（p，d，q）即为求和自回归滑动平均模型，将差分运算与ARMA（p，q）相结合，具有较精确的短期预测功能。

    三、基于ARIMA模型的农产品价格影响因素分析

    2014年我国农产品批发市场交易中水产品价格涨跌共存，蔬菜价格继续下跌，猪肉价格止跌略升，水果价格继续上涨；其次，在大宗农产品交易中大米、棉花和玉米环比基本持平，食糖和小麦环比上涨，豆油、棕榈价格环比下跌。以2000年为基数，2014年5月全国菜篮子产品批发价格指数为203.54，全国农产品批发价格指数为202.13。那么，本部分主要基于ARIMA模型的时间序列特征对农产品价格影响因素进行分析（农产品价格剔除了通货膨胀的影响因素）。

    其一，从经济学角度考虑，农产品的供给与需求关系是决定农产品价格的根本原因。从经济学的角度出发，商品的供给与需求关系决定了商品的价格与产量。一方面，从农产品的需求角度出发，人口增长带来居民对农产品的需求不断增大，人们生活水平的提高带来了以农产品为原料的产业规模与品种不断扩大，农产品的需求由此呈现出增长的态势；另一方面，从农产品的供给角度出发，农业从业人数的减少，农村农作物规模化经济的运行，农业农作物的技术化推广与运行，干旱、洪涝、病虫害自然灾害等因素都会影响农产品的供给。因此，在这些因素的影响下，从时间序列的角度出发，当农产品的需求大于供给时候，农产品的价格呈现出上升的趋势，当农产品的需求小于供给，农产品的价格呈现出下降的趋势。

    其二，农产品生产成本的变化会直接影响农产品价格。农产品的生产成本包括劳动力、土地与基本的生产要素投入。如近些年来，农产品生产所需投入的劳动力需要考虑机会成本，如外出打工所带来的收入远远大于务农收入，这也是农业从业人员数量不断减少的原因。其次，土地租金的不断上涨，农产品种子、化肥、农药、农用机械等生产资料都呈现出不断上涨的趋势。从ARIMA模型的时间序列特征考虑，农产品生产成本上升会导致农产品供给的下降，从而导致影响农产品价格的上升，农产品生产成本的下降会导致农产品供给的上升，从而导致农产品价格的下降。

    其三，农产品生产流通环节成本对农产品价格的影响越来越大。农产品生产流通环节成本主要包括打包费、装卸费、材料包装费用、农产品运输费用、仓库租赁费用、市场摊位租赁费用等等。农产品往往需要经过生产过后的收购、打包、运输、装卸、存储、批发、零售等流通环节才可以到达消费者的手中。近些年而言，逐渐发展的物流业、通货膨胀带来了农产品流通环节成本的不断增加，农产品的生产者与消费者之间存在着太多的环节与太贵的费用，农产品的消费者为流通环节付出了昂贵的费用，而农产品生产者却没有因此而获利，因此，基于ARIMA模型的时间序列特征，农产品流通成本的降低有利于农产品价格的下降，反之会致使农产品价格的上升。

    其四，居民的需求变化与偏好变化影响着农产品价格波动。居民的需求与偏好变化，使得部分农作物需求量的增长与需求结构的变化，由此影响着农产品的需求曲线，进而影响农产品的价格波动。如禽流感时期，居民对鸡以及鸡肉、鸡排等需求不断下降，一方面居民对鸡及其衍生品的需求不断下降使得鸡及其衍生品价格不断下降，另一方面禽流感使得相关替代产品鸭、鱼、猪等畜类产品需求不断上升，相关替代产品的价格与产量都呈现出上升的趋势。由此，居民的需求与偏好变化在影响着农产品价格波动。

    其五，市场闲置资金的非正常炒作。闲置资金进入农产品流通领域的非正常炒作行为，造成了农产品在宏观调控与资源配置失灵的情况下短时期的价格暴涨，如2010年的“豆你玩”（绿豆价格的暴涨）、“蒜你狠”（大蒜价格的暴涨）、“姜你军”（生姜价格的暴涨）等现象。以生姜为例，90%以上的省市生姜价格出现上涨趋势，其中海南上涨最高为36.7%，其次为天津的24.2%、陕西的20.2%、贵州的17%、山西的16.4%。因此，市场内限制资金对农作物的非正常炒作会导致农产品价格短期内的保障，这一因素难以预测与控制。

    四、ARIMA模型在农产品价格预测中的应用

    在探讨农产品价格影响因素的基础之上，根据众多学者对ARIMA模型的研究，不难看出ARIMA模型对农产品的价格预测存在着一些缺陷，如随着农产品预测时间的延长，ARIMA模型预测误差将会越来越大，但是与其他模型的预测方法相比，ARIMA模型对农产品的价格预测准确度还是很高的。

    首先，ARIMA模型在农产品价格预测中的应用作为经济预测的重要内容之一，是发展社会主义市场经济的一项重要工作。科学、合理的农产品价格预测可以较为合理地预测农产品的供给与需求、农产品生产成本、流通成本、居民的需求变化与偏好变化，有助于推进农业发展中各农作物结构的配置与调整，在平衡产业结构的同时实现社会主义市场经济下农产品生产、批发与零售的正常运行，从而推动社会主义市场经济的健康、可持续发展。

    其次，ARIMA模型在农产品价格预测中的应用有利于协助国家的宏观调控，推动国家对农作物宏观调控的科学性与合理性系统进行。科学、合理的农产品价格预测可以指导我国农产品生产工作，协助国家对农产品生产运行的宏观调控，在加强基础设施建设的基础之上发展省级区域性农产品批发市场及全国性批发市场，从而在优质、特色农产品基础之上构建统一开放、竞争有序、安全高效与城乡一体化的现代化农业市场经营体系。

    最后，ARIMA模型在农产品价格预测中的应用有利于促进包括农产品在内的社会资源的优化配置，保证农产品产业结构的合理化，杜绝供求不平衡下的资源浪费现象。ARIMA模型对农产品价格较为准确的预测有助于实现农产品结构的合理化，在减少供给不平衡下的资源浪费现象基础上实现农产品资源的优化配置，实现以农产品流通市场为重点，在水、陆、空运交通运输基础之上调整农业结构并推动农产品转型下的资源优化配置。

    农产品于居民的生活息息相关，其在国家社会经济发展过程中扮演着举足轻重的基础性作用。因此，在推动农产品转型、构建现代化农业市场体系的过程中，运用ARIMA模型对农产品进行价格预测可以协助国家的宏观调控，促进包括农产品在内的社会资源的优化配置，保证农产品产业结构的合理化，保证社会主义市场经济的正常运行。

    参考文献：

    [1]罗创国，张美珍，薛继亮.基于ARIMA模型的中国生猪价格的短期预测[J].世界农业.2010（10）：45-48.

    [2]薛薇.SPSS统计分析方法及应用[M].北京.电子工业出版社.2004：402-474.