以学生猜想探究能力发展为基础的初中数学教学改革策略研究

    潘刚

    数学探究是指数学学习者通过观察某一数学现象或事实，结合自身具备的数学知识或数学经验进行猜想，然后查阅资料推理认证或通过实验证实猜想而获得科学理论的过程.学生猜想探究主要包括发现、分析问题，猜想假设，论证，得出结论五个层面，而在初中数学教学中培养学生猜想探究能力过程中，由于教学过程大部分没有合理应用教学策略，导致教学成果未能达到预想目标.由此，探讨以学生猜想探究能力发展为基础的初中数学教学改进策略具有重要意义.

    一、在初中数学教学中合理设计学习任务

    在培养学生猜想探究能力的过程中，一旦学习任务过于模式化，学生对猜想探究就会失去兴趣，以至于从初始阶段就削弱了学生的猜想探究意识，从而阻碍学生猜想探究能力的发展.数学探究的核心是猜想，这就要求教师需要结合教学目标，根据学生学习探究能力设计出开放性、趣味性、情境性及特殊性的高认知水平学习任务.

    例如，在学习“全等三角形”的有关知识，设计探究任务时就需要结合本节教学目标：（1）让学生理解并掌握三角形全等的性质.（2）理解全等三角形的概念.（3）培养学生的探究能力.然后再根据学生学习能力与探究水平提问：请同学们想办法让两个三角形全等.学生得到启发后，回顾以前学过的知识，采用平移、旋转、位移等方式得出的三角形对比原来的三角形是一致的，因此这样得出的两个三角形全等.教师紧跟着提问：请同学们猜想探究两个三角形需要满足什么条件呢？学生会继续猜想探究：平移、位移、翻转、旋转都没有改变三角形的边长、角度、面积，因此满足角度相等、边长相等以及面积相等的两个三角形为全等三角形.其实，在这个过程中学生就能发现全等三角形的定义：通过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.此外还能发现，全等三角形的边长、角度都对应相等.

    通过在初中数学教学过程中设计难度适中、知识范围广泛、知识联系性强等高认知学习任务，营造良好的教学情境，充分调动学生猜想探究的积极性，有利于培养学生猜想探究意识，促进学生数学核心素养的发展.

    二、在初中数学教学中预留充足探究时间

    初中阶段，学生思维逻辑与学习能力都处于由简至繁、由低至高的发展状态.因此，在给学生分配学习任务或探究问题结束后，不能直接给出答案，可以在提出问题后就给出结论中的关键词，给学生充足的猜想探究的时间与空间，让学生整理自己的思考、猜想、分析过程，体验猜想探究过程中的乐趣.

    例如，关于“勾股定理”知识的学习，學生了解了勾股定理的定义后，数学教师可要求学生尝试着证明勾股定理.教师在提出问题后不必着急予以学生提示，学生会通过各种渠道查阅与勾股定理相关的资料.充分了解后，学生会按照勾股定理的性质提出假设，设计步骤，并最终得出a2+b2=c2.在学生探究过程中教师需要认真观察学生的探究情况，如果发现问题可不必急于指出，因为学生在探究过程中会发现存在的问题.给予学生充足的时间，让学生自己发现问题，自己调整方式，解决问题.

    通过在初中数学教学中给予学生充足的猜想探究时间与空间，学生能够结合学习任务从有联系的知识中梳理论证，突破思维的难点.在猜想探究过程中要防止学生还没有对问题进行探究，教师就开始提示或讲解的现象产生.

    三、在初中数学教学中鼓励学生积极思考

    学生猜想探究能力的发展不仅需要学生独立思考，还需要学生在猜想探究过程中与其他同学合作交流，自我反思.猜想探究能力是在质疑与批判、独立思考与合作交流、自我反思与调整、肯定与否定等过程中发展的.因此，教师在初中数学教学促进学生猜想探究能力的发展中，首先要鼓励学生独立思考，其次让学生合作交流，最后根据思考与交流结果进行自我反思.

    例如，关于“平行线的性质”知识的学习.教师根据教学目标设定“如何让两条直线平行”的学习任务后，学生可能由于学习任务大或数学基础相对薄弱，而在独立思考中会遇到困难.此时，教师首先让学生独立思考一段时间后，按照学生意愿与学习能力将学生分为若干小组，展开小组共同探究或讨论.在学生进行小组讨论时，教师需观察每个小组的讨论进度与质量，并予以适当的指导，保证每一位学生都能在小组中发表自己的思考结果或观点，还要防止小组讨论话题偏离“平行线的性质”.此外，教师在指导的过程中不能直接将平行线的性质说出.小组在讨论中同学之间会相互质疑、批判、反思、调整，最后得出平行线的性质.另外，部分学习能力较强的学生通过平行线的性质还会分析出平行线的判定定理.通过在初中数学教学中鼓励学生独立思考、合作交流与自我反思，学生可结合自身的数学知识对他人的猜想与观点进行质疑与批判，发散思维，调整思路，从而养成良好的猜想探究课堂氛围.

    四、在初中数学教学中经历猜想探究过程

    数学猜想探究能力的核心是发现、提出、分析、解决问题，这就要求教师在进行猜想探究时需经历完整的猜想探究过程，避免学生刚提出假设还没有论证，教师就讲解学生所探究的问题的结论，这样学生体会不到最终探究出来结论的喜悦，长此以往便失去探究兴趣.因此，在学生探究过程中，教师不能打断学生的探究，而是让学生经历探究全过程.

    例如，关于“一元一次方程”知识的学习，教师在讲解完一元一次方程的定义后可以出题目让学生判断哪些是一元一次方程，学生则会根据一元一次方程的定义将所给问题一一判定.这样，教师让学生经历完整的猜想探究过程，可了解学生对所学知识的掌握程度.

    初中数学教学中，通过让学生经历发现问题、猜想假设、分析论证、独立思考、合作交流、反思调整与得出结论的完整过程，可以尊重、保护学生的猜想探究欲望，从而促进学生猜想探究能力发展.

    综上所述，初中数学教学中，学生猜想探究能力的发展需要教师在合理地设计学习任务、给予学生充足的探究时间与空间、探究过程中鼓励学生积极思考，还要让学生完整地经历猜想探究过程，这样才能促进学生猜想探究能力的发展.新课程标准强调初中数学教学中的重要目标是培养学生的探究能力，这就要求教师要针对实际教学中存在或潜在的问题，完善教学模式，重视对学生探究能力的培养，以提高数学教学质量与学生学习质量为前提，推动学生的全面发展.