理解运算本质 掌握二次根式

    聪晓

    

    

    一、算术平方根与二次根式:

    一般地,我們把形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式,二次根式√a表示的是非负数a的算术平方根,所以二次根式具有双重非负性,即:(1)被开方式a≥0;(2)二次根式、√a≥0.

    ①被开方式不含分母,即被开方式中因数是整数,因式是整式;

    ②被开方式中不含能开得尽方的因数或因式.

    (2)化二次根式为最简二次根式的步骤是:

    ①先化去被开方式的分母;

    ②把被开方式中开得尽方的因数或因式都移到根号外面.

    (3)几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方式相同,则它们就是同类二次根式,

    例6(2017年·淮安)下列式子中为最简二次根式的是(

    ).

    四 二次根式的运算)

    进行二次根式的混合运算时,首先要注意运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减;其次是每个根式都可看成“单项式”,多项式的运算法则及乘法公式仍然适用;最后要注意计算结果要化为最简二次根式或整式.

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