数学教学中如何培养学生创新意识

    金玲玲

    摘 要：创新意识的形成必须以学生能够积极思考为基础。课堂教学是学生获得知识的主阵地，也是培养学生创新意识的主渠道。通过几年的教学实践的摸索逐渐形成了一套自己的教学方法，同时在教学观念上也注意转变，打破传统的教学方法，使学生成为教学过程中的主体，充分发挥他们的主动性、创造性，进而适应新时期对下一代进行素质教育的要求，使他们成为全面发展的对社会有用的人才。

    关键词：数学；创新意识

    数学是一个蕴藏智慧的宝库，是培养人的优秀的思想品质的最好园地。创造性思维是人类的高级过程，创新是这种思维的特征，所以简单的重复创新过程是无法培养创新意识的。时代呼唤创造教育，知识经济社会发展需要具有独创性和开拓精神的创造型人才。创新主要体现在以下几个方面：

    1 提倡从重结果式向重过程式方面的转变

    在教学实践中只重视学生对现成知识的掌握，不利于培养学生的探索精神和创新意识，所以，在备课及课堂教学中，重视知识的发生过程，采取丰富的背景材料，呈现规律的探索和发展过程。通过观察、操作、分析比较，做出合理的判断，是培养学生创新意识的有效方法。

    如：在讲解“角的概念推广”这一课时，不直接给出其概念，由于初中阶段角的范围的研究仅局限于0度到360度的角，本节将在此基础上把角的概念扩展到任意角，有正角、负角及零角之分。这在数学认识上是一个飞跃。所以，我提出一些问题：a.初中所学角的范围。b.花样游泳中，运动员旋转的周数如何用角度计算来表示？c.汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度如何表示才比较合理？d.工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示比较合适？同学们通过讨论，发表己见，得出本节的有关概念。实际上正与负是相对的，而零则介于它们之间。在这里把正角与汽车前进、螺丝拧紧等相联系；负角与汽车倒车，螺丝拧松等相联系；零角与汽车静止、螺丝不动等相联系，还可让学生举出更多日常生活中的实际例子。整个的教学过程将知识的发生、发展过程完全呈现给学生，学生在探索中创新思维得以发展。

    2 提倡創设思维情境，诱发学生的创造欲

    在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题、惊讶开始”，数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。

    在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱，......以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题--等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应约为1073（万元），学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维。此例说明，设置悬念能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现新问题，解决新问题创造了理想的环境，这是组织教学的常用方法。

    3 提倡一题多解，培养思维的发散性

    在教学中一题多变，一题多解，发展学生灵活解题的技巧，使学生养成善于观察、联想、类比的方法去解题。通过一题多解，一问我答等训练，使学生的思维朝着各个方向发散变通,从而使广阔的思维更流畅. 例如：求证sinA+cosA＞1, A∈(0, ) 。对于这个不等式的证明，可引导学生从不同的方面考虑：①从三角函数定义出发；②利用 代换；③利用万能公式；④利用三角函数和差化积；⑤利用三角函数的有界性；⑥利用单位圆。为此，同学们知道三角函数的问题可以用代数、几何方法或数学直观图形来解决，既巩固了知识，又锻炼了思维能力。

    4 提倡解题后的反思，完善知识结构

    如:我在讲解一元二次不等式的解法时，碰到下面一题：当m是什么实数时，方程mx -（1-m）x+m=0没有实数根。在学生做题后，出现问题较多，此时可让学生自查，归纳出以下常见几种毛病，这样既完善了知识结构，又让学生养成全面思考分析问题的习惯．

    出现的可能错误归纳如下：忘记一元二次方程中无实根时b -4ac是小于零的情况；忘记解一元二次方程与解一元二次不等式之间存在着一定的联系；解一元二次不等式基本步骤记忆不清，易丢失条件；不等式解集表示的不准确。

    以上几种都是学生较会犯的错误．通过上面四种可能情况的分析，回想我在讲解时有没有遗忘四种情况中的哪一种，这样不仅能够及时找出自己的错误，弥补知识的缺陷，加深学生对所犯错误的认识，而且培养了学生的观察和全面分析问题的能力，更为学生创新能力的培养奠定了坚实的基础。

    总之数学是奇妙的科学，它的变化是无止尽的， 创新意识的培养并不是一定要求学生搞什么创造，发明什么新东西。学生能够通过对数学问题思考、探索，独立获得结论，对学生来说，就是一种创新。教师在教学中有意识从这方面引导学生，久而久之，学生的创新思维就会被激发出来，从而为今后真正创造打下基础。无论在培养高素质的劳动力和专业技术人才方面，还是在提高创新能力和提高知识、技术创新成果以及增强民族凝聚力方面，创新教育都具有独特的重要意义，培养学生的创新能力也将是今后教育的重心。

    参考文献

    [1]楼海平《数学教学中培养学生创创造性思维》 《天府数学》1999.1.

    [2]梁月英《如何在数学课堂中实施创新教育》 《中小学教学研究》2002.4总第16期.

    [3]王志亮《培养学生创新精神的数学问题》《中学数学教育》2004.1-2总第13-14期.