对2015年高考数学复习的几点看法
刘秋萍
成也数学，败也数学。数学确实是很多考生一大心病，如何搞好数学复习，提高数学成绩，变劣势为优势，成为2015年新高三考生关注的焦点。下面是笔者自己的一点感受，提出来和大家共勉。
一、研究《考试说明》，熟悉考试内容及形式
很多同学、家长认为《考试说明》是老师需要精心研究的，学生只要认真听课，把课上老师讲的内容掌握好就可以应对考试。这种思路有失偏颇，因为《考试说明》是解决考什么、怎么考、难度系数多大等问题的权威，随着课改的深入，每年各个省份必然有调整的内容出现。老师的讲述是针对大多数学生提出要求，对于独立个体的学生没有针对性，只有自己心中有数，才能挖掘潜能，实现复习高效。
《考试说明》的解读对我们针对性的复习很重要，特别是考试内容的变化，不能有丝毫的大意马虎，方向错了，费时费力，机会稍纵即逝。例如山东高考2014年和2012年对照，2014数学（文史类）选修系列4的内容，在2014年暂不被列入数学科目的命题范围。考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120分钟，考试不允许使用计算器。2012数学（文史类）考试范围是选修系列4的内容，考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120分钟。
所以对《考试说明》的解读，首先要在知识点上明细，然后是能力的研判，再有是数学方法、数学思想、数学精神的准确定位，特别是课改要求的创新和探究能力的提高，淡化技巧，新而不怪。例如。数学学科上的公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等，数学思维上的如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。最后搞清楚试卷的结构、题型、时间、分值等等。
二、以本为目，稳扎稳打
高三复习阶段必要的复习资料是不可缺少的，但不能每天沉浸在题海中，把课本束之高阁。高考知识的创新也不可离开课本知识，成为无源之水，无本之木。复习必须从课本开始，回扣课本，把自己学过的知识梳理并升华。从2014山东高考情况来看，整体题目较以往更加看重基础知识和基本方法，在总分值中占80%左右，即使剩余部分探究、创新题，也是建立在双基之上，对知识的应用能力提出更高的要求，这样，踏踏实实、认真对待双基，就会立于不败之地。
课本是复习的最佳资料，要吃透教材，把握好教材，使教材变为活水之源。应该从知识点理解，深入挖掘其内涵，揭示本质，并关注教材的数学精神，数学的基本方法基本思想，并能形成知识体系。做到：①无遗漏、无缝隙。《考试说明》中知识点要全面覆盖，研判范围和要求，对理解、识记、应用分类标示，做到心中有数。然后认真听、说、读教材中相关内容，对每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，该理解的理解，该记住的记熟，不留空白和隐患。②心中有书，历历在目。同学们考试时往往出现这样的情况，题目很熟悉，无从下手。因为数学知识是一个体系，单独一个知识的考题很少，需要有大局观，而题目的切入点是某一知识点，如果在大脑中留有影像，并适当应用，明白题目是几个知识的综合，题目很快就能突破。课本知识需要构建知识网络，把课本学得“由厚变薄”。可以从课本目录入手，串并成体系，便于掌握和记忆。③查缺补漏，重点突出，难点突破。我们在平时的学习过程中难免有学习不到位的地方，有的立体几何不好，有的函数学的不错，这在复习中需要把重点内容进行适量的练习，巩固提高。难点内容，特别是自己原来掌握比较差的地方需要加强复习，回扣教材、钻研课本，千万不能眼高手低，得过且过。
三、以错题为突破口，加强针对训练
同学做题后往往看重的是结果正确与否，分数的高低，对错题的原因或者得过且过，或者不以为意，结果是一错再错，影响成绩的提高。错题病例并不可怕，正确面对，合理的利用，把错题变成财富，从而发现问题，解决问题，得以提高。其实错题的原因很多，有的是知识掌握的不牢固，有的思维方法的不当，再有计算错误、注意力不集中出现笔误等，知道错误的原因，有了方向，才能改正的彻底。但不能盲目相信题海战术，做了很多的题，错了很多，再做再错，人困马乏，只在量上下功夫，不在质上找原因，没有效果。
建议复习期间，把自己的做过的试卷保存好，错题用红笔标注，建立错题本，采取粘贴错题的方式效果也不错。并做好知识点的分类，基本概念、公式理解不到位、方法不当的加以评注，找出原因，时常提醒，经常翻阅。持之以恒，坚持不懈，高考不单纯是考知识，更是毅力的考验！这需要，计划明确，做到“今日事今日毕”，决不拖到明天做今天的事，要成就事业，既要有热情，更要有毅力！
四、有点有面，形成网络
高中数学知识点多，难度大。学生往往陷入题海中无法自拔，重复劳动劳而无获，形成的负迁移，重点知识得不到提升。所以必须抓住典型问题，以点带面，例如不等式的证明问题：证明不等式f（x）≥g（x）在区间D上成立，等价于函数f（x）-g（x）在区间D上的最小值等于零；而证明不等式f（x）>g（x）在区间D上成立，等价于函数f（x）-g（x）在区间D上的最小值大于零，或者证明f（x）min≥g（x）max、f（x）min>g（x）max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大（小）值问题。所以必须抓住典问题进行钻研的力度，扩大解题收益，提高能力层次，不能停留在有方法、有思路、有结果就认为大功告成，要引申变化、类比变化。
有了典型例题，以点带面，对知识点进行梳理，才能达到层次分明，纲目清楚。复习过程是由“簿变厚”，再“由厚变簿”的过程，知识的系统化程度越高，记忆的准确性就越高，运用的效率就更强。把数学各个知识点以网络树形结构呈现，效果会更好。
任何成绩的取得离不开刻苦努力，数学的学习更是一个艰辛的过程，在此基础之上，运用好一定的学习方法和策略，相信经过一年的高效复习，你的数学成绩会得到大幅提高。
（作者单位：山东省滨州市博兴县第二中学）
成也数学，败也数学。数学确实是很多考生一大心病，如何搞好数学复习，提高数学成绩，变劣势为优势，成为2015年新高三考生关注的焦点。下面是笔者自己的一点感受，提出来和大家共勉。
一、研究《考试说明》，熟悉考试内容及形式
很多同学、家长认为《考试说明》是老师需要精心研究的，学生只要认真听课，把课上老师讲的内容掌握好就可以应对考试。这种思路有失偏颇，因为《考试说明》是解决考什么、怎么考、难度系数多大等问题的权威，随着课改的深入，每年各个省份必然有调整的内容出现。老师的讲述是针对大多数学生提出要求，对于独立个体的学生没有针对性，只有自己心中有数，才能挖掘潜能，实现复习高效。
《考试说明》的解读对我们针对性的复习很重要，特别是考试内容的变化，不能有丝毫的大意马虎，方向错了，费时费力，机会稍纵即逝。例如山东高考2014年和2012年对照，2014数学（文史类）选修系列4的内容，在2014年暂不被列入数学科目的命题范围。考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120分钟，考试不允许使用计算器。2012数学（文史类）考试范围是选修系列4的内容，考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120分钟。
所以对《考试说明》的解读，首先要在知识点上明细，然后是能力的研判，再有是数学方法、数学思想、数学精神的准确定位，特别是课改要求的创新和探究能力的提高，淡化技巧，新而不怪。例如。数学学科上的公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等，数学思维上的如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。最后搞清楚试卷的结构、题型、时间、分值等等。
二、以本为目，稳扎稳打
高三复习阶段必要的复习资料是不可缺少的，但不能每天沉浸在题海中，把课本束之高阁。高考知识的创新也不可离开课本知识，成为无源之水，无本之木。复习必须从课本开始，回扣课本，把自己学过的知识梳理并升华。从2014山东高考情况来看，整体题目较以往更加看重基础知识和基本方法，在总分值中占80%左右，即使剩余部分探究、创新题，也是建立在双基之上，对知识的应用能力提出更高的要求，这样，踏踏实实、认真对待双基，就会立于不败之地。
课本是复习的最佳资料，要吃透教材，把握好教材，使教材变为活水之源。应该从知识点理解，深入挖掘其内涵，揭示本质，并关注教材的数学精神，数学的基本方法基本思想，并能形成知识体系。做到：①无遗漏、无缝隙。《考试说明》中知识点要全面覆盖，研判范围和要求，对理解、识记、应用分类标示，做到心中有数。然后认真听、说、读教材中相关内容，对每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，该理解的理解，该记住的记熟，不留空白和隐患。②心中有书，历历在目。同学们考试时往往出现这样的情况，题目很熟悉，无从下手。因为数学知识是一个体系，单独一个知识的考题很少，需要有大局观，而题目的切入点是某一知识点，如果在大脑中留有影像，并适当应用，明白题目是几个知识的综合，题目很快就能突破。课本知识需要构建知识网络，把课本学得“由厚变薄”。可以从课本目录入手，串并成体系，便于掌握和记忆。③查缺补漏，重点突出，难点突破。我们在平时的学习过程中难免有学习不到位的地方，有的立体几何不好，有的函数学的不错，这在复习中需要把重点内容进行适量的练习，巩固提高。难点内容，特别是自己原来掌握比较差的地方需要加强复习，回扣教材、钻研课本，千万不能眼高手低，得过且过。
三、以错题为突破口，加强针对训练
同学做题后往往看重的是结果正确与否，分数的高低，对错题的原因或者得过且过，或者不以为意，结果是一错再错，影响成绩的提高。错题病例并不可怕，正确面对，合理的利用，把错题变成财富，从而发现问题，解决问题，得以提高。其实错题的原因很多，有的是知识掌握的不牢固，有的思维方法的不当，再有计算错误、注意力不集中出现笔误等，知道错误的原因，有了方向，才能改正的彻底。但不能盲目相信题海战术，做了很多的题，错了很多，再做再错，人困马乏，只在量上下功夫，不在质上找原因，没有效果。
建议复习期间，把自己的做过的试卷保存好，错题用红笔标注，建立错题本，采取粘贴错题的方式效果也不错。并做好知识点的分类，基本概念、公式理解不到位、方法不当的加以评注，找出原因，时常提醒，经常翻阅。持之以恒，坚持不懈，高考不单纯是考知识，更是毅力的考验！这需要，计划明确，做到“今日事今日毕”，决不拖到明天做今天的事，要成就事业，既要有热情，更要有毅力！
四、有点有面，形成网络
高中数学知识点多，难度大。学生往往陷入题海中无法自拔，重复劳动劳而无获，形成的负迁移，重点知识得不到提升。所以必须抓住典型问题，以点带面，例如不等式的证明问题：证明不等式f（x）≥g（x）在区间D上成立，等价于函数f（x）-g（x）在区间D上的最小值等于零；而证明不等式f（x）>g（x）在区间D上成立，等价于函数f（x）-g（x）在区间D上的最小值大于零，或者证明f（x）min≥g（x）max、f（x）min>g（x）max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大（小）值问题。所以必须抓住典问题进行钻研的力度，扩大解题收益，提高能力层次，不能停留在有方法、有思路、有结果就认为大功告成，要引申变化、类比变化。
有了典型例题，以点带面，对知识点进行梳理，才能达到层次分明，纲目清楚。复习过程是由“簿变厚”，再“由厚变簿”的过程，知识的系统化程度越高，记忆的准确性就越高，运用的效率就更强。把数学各个知识点以网络树形结构呈现，效果会更好。
任何成绩的取得离不开刻苦努力，数学的学习更是一个艰辛的过程，在此基础之上，运用好一定的学习方法和策略，相信经过一年的高效复习，你的数学成绩会得到大幅提高。
（作者单位：山东省滨州市博兴县第二中学）
