反比例函数图象的一个结论再思考

刘玉红在《反比例函数图象的一个结论及其应用》[1]中对反比例函数背景下的一个基本图形进行了充分挖掘,构建函数关系式中系数与定点三角形的面积之间的一个关系式,从而较快地求解中考中相关问题.受该文启发,若对问[1]中问题的部分条件进行变换,可以得到一条更便捷的路径,同样达到文[1]的目的.
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
解(1)易求反比例函数的解析式为y=4x,直线的函数表达式为y=-x+5.
参考文献
[1]刘玉红.反比例函数图象的一个结论及其应用[J].中学数学杂志,2014(2):42-44.
作者简介张浩杰,中学高级教师,副校长,海门市数学学科带头人,南通市优课评比一等奖获得者,南通市优秀教育工作者,主持市课题一项,参与国家课题二项,发表论文15篇.
刘玉红在《反比例函数图象的一个结论及其应用》[1]中对反比例函数背景下的一个基本图形进行了充分挖掘,构建函数关系式中系数与定点三角形的面积之间的一个关系式,从而较快地求解中考中相关问题.受该文启发,若对问[1]中问题的部分条件进行变换,可以得到一条更便捷的路径,同样达到文[1]的目的.
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
解(1)易求反比例函数的解析式为y=4x,直线的函数表达式为y=-x+5.
参考文献
[1]刘玉红.反比例函数图象的一个结论及其应用[J].中学数学杂志,2014(2):42-44.
作者简介张浩杰,中学高级教师,副校长,海门市数学学科带头人,南通市优课评比一等奖获得者,南通市优秀教育工作者,主持市课题一项,参与国家课题二项,发表论文15篇.
刘玉红在《反比例函数图象的一个结论及其应用》[1]中对反比例函数背景下的一个基本图形进行了充分挖掘,构建函数关系式中系数与定点三角形的面积之间的一个关系式,从而较快地求解中考中相关问题.受该文启发,若对问[1]中问题的部分条件进行变换,可以得到一条更便捷的路径,同样达到文[1]的目的.
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
解(1)易求反比例函数的解析式为y=4x,直线的函数表达式为y=-x+5.
参考文献
[1]刘玉红.反比例函数图象的一个结论及其应用[J].中学数学杂志,2014(2):42-44.
作者简介张浩杰,中学高级教师,副校长,海门市数学学科带头人,南通市优课评比一等奖获得者,南通市优秀教育工作者,主持市课题一项,参与国家课题二项,发表论文15篇.
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