化繁为简，减负高效

    邓庆彤

    摘 要：作为一门工具学科，数学对物理、化学等一系列自然科学课程的影响是非常大的，而单纯从数学本身的角度来看，它的科学性和实用性也是尤为突出的。数学的核心不仅仅在于数学的思想，还在于数学的运算能力。从教学的层面上来讲，数学的运算能力是学生学习数学的基础和必要能力，对他们更深刻地理解数学思想、剖析数学问题是有很大的帮助的，许多的复杂问题是无法单纯通过脑力分析得到解答的，需要辅之以准确的计算才可以，比如解析几何、三角函数等内容都需要;从社会的层面上来讲，数学运算能力也是学生在社会中生存的最基本的能力之一，在他们个人的生活和成长中都有重要作用;从思想的层面上来讲，运算能力作为基本能力对学生的思维是有极强的启发作用的，他们的思想会因为数学运算能力而有所深入，认识会有所提高。针对高中数学教学中数学运算能力的重要性以及培养方法进行探讨。

    关键词：高中数学;数学运算能力;培养途径

    在数学学习中，数学运算能力是最基本的能力，也是最重要的能力。学好高中数学，需要学生有很强的逻辑推理能力、空间想象能力、知识转化能力、图像分析能力等，而这些能力培养的基础都是学生优秀的数学运算能力。因为数学运算能力是学习数学的基础，许多的数学问题是建立在坚实的运算上面的，而许多的数学思想也不仅仅局限于脑力思考层面，而是需要扎实的数学运算给予辅助。课堂教学改革对于数学运算能力的要求与以往又有了很大的不同，在运算难度下降的前提下增强了运算的技巧性，要求以往繁杂的运算过程向简单化、实用化转变，也就是更加重视数学运算与其他数学能力的结合，而不仅仅局限于通过运算的复杂度来考查运算这一种能力，数学教学变得更为系统化和简约化，高中数学运算能力的要求更高，培养途径也更加多元化。没有运算能力支持的数学学习只是空中楼阁，这样的数学教学急于求成，不利于学生对高中数学的学习。在以往的高中数学教学中，对于思维能力、空间想象能力等的培养是很重视的，而对于数学运算能力的重视程度是不够的，没有科学的、系统的、有针对性的方法来对运算能力进行培养。运算能力往往是凭借学生自己的努力或者是小学初中的积累，导致许多学生有着很强的思维能力，却没有扎实的运算基本功来支持他们的思维，最终他们的数学学习也是不成功的。

    一、高中数学运算能力的重要意义

    高中数学对于思维能力的要求很高，但是也不能因此就忽略数学运算能力在高中数学中的重要作用。数学运算能力在数学学习中是基础性的，有着重要意义。

    1.数学运算能力有助于提高数形结合能力

    数学学习中重要的一种能力就是数形结合能力。面对或复杂或简单的图像信息，数学往往要求学习者将这样的图像信息转化为数字信息来深入理解。著名的勾股定理就是数形结合的最好的例子。数学家们通过分割正方形来推演出勾股定理，并且推广到其他的层面。高中数学也是如此，学生的数形结合能力要足够优秀才能应对高中数学中那些复杂的图形问题，比如函数问题、立体几何问题、解析几何问题等，对数形结合能力有着较高的要求。即便数学运算能力在这类数形结合问题中有很重要的作用，在高中数学教学中它仍然处于被忽视的境地。按照以往的经验，包括三角函数、普通函数以及抽象函数在内的函数图像的问题，处理函数问题的思想是重点，思维顺畅则问题就容易解决，但是函数问题中普遍存在求导的问题，一元多次方程的求解问题是最基本的，也是最急需解决的首要问题。如果没有过硬的数学运算能力，那么再有顺畅的思维都是没有用的。同理，解析几何问题也是这样的。因为在高中数学中，最终都会回归到函数问题上。

    2.数学运算能力有助于提高课堂理解效率

    高中数学里众多的公式、复杂的思维网络、迷惑性很强的题目描述都给学生的学习造成了极大的困难，尤其是课堂上听讲的环节。课堂理解在学习中是非常重要的，老师会将知识、技巧、解题思路以及图像分析方法等融合在课堂中，因此课堂上的内容是复杂的，信息量是很大的。那么学生面对这样困难的学科内容和庞大的信息量，思维很容易掉队，会出现跟不上老师节奏的情况，这对他们学习数学的自信心也会有影响。而出现这种状况的缘故之一就是数学运算能力的不足。当老师快速讲授的时候，学生要跟得上进度就必须及時地计算出相应的结果。高中数学的教学进度是很快的，运算不过关就很难跟得上这样的快进度，自然会影响到对知识的理解，哪怕是有很好的思维能力也无法幸免。因此，数学运算能力对于学生的课堂听课质量是有着直接的影响的。良好的运算能力能够帮助学生更好地理解老师的思路和知识脉络，课堂的理解效率会提升。

    二、培养良好数学运算能力的途径探讨

    良好的数学运算能力对于学生学习高中数学是尤为关键的，抽象思维能力、数形结合能力、空间想象能力都与之密切相关。但是在以往的高中数学教学中，运算能力的培养是不被重视的，传统观点认为随着习题练习量的增加，运算能力不会成为问题，然而这是不对的。随着素质教育的不断深入，习题的侧重不断减少，能力的培养成了主题，依靠数学习题来培养数学运算能力的思路已经不可行，需要更为科学的、系统的培养方法。良好的数学运算能力的培养，不仅需要学生自己努力，更需要老师合理的引导。

    1.提供充足的时间针对性练习运算

    高中数学对于运算的要求比较高，面对综合性很强的问题时学生要做到又快又准地计算出答案，并且在最短的时间内对答案进行分析，从而进行下一步的运算，直到得出最终的结果。而现在普遍存在的情况是，高中数学教学对于思维能力的培养愈发重视，学生对解题思路的理解愈发清晰，对思维网络的构建愈发完善，具体表现出来的就是学生对于综合性数学问题的理解程度较以往有了明显的改变。对于高中学生来说，拥有这样的思维条理性是很好的，但是现在面临的问题是，大多数的高中学生花了大把的时间在思维能力的培养上，思维逻辑性大有提升，但是最基本的运算水准却难以跟上思维的进步，在以全面发展为目标的素质教育的大环境下，运算水准的落后明显地拖累了学生。因此高中数学教师要为学生提供比以往更为充足的时间进行针对性的运算训练，结合基本的一元多次方程的求解、三角函数运算问题求解、解析几何运算问题求解进行有目的性的训练，着重培养学生的运算能力。学生通过长此以往的练习自然就适应了在有逻辑性地思考综合性问题的同时，又快又准地计算出每一步的答案，对于数学问题的理解也会进一步地加深。

    2.重视课堂上的即兴运算训练

    高中学生在课堂上的接受效率直接决定了他们对相应学科的理解程度，高中数学尤其是这样。老师在课堂上的讲授包含了很多的内容，对于他们理解课本知识、剖析数学问题都有着启发意义，但是在课堂上只进行知识和技巧的传授也是不够的。前文提到了，运算能力的培养不仅仅要从学生入手，教师的引导也是很重要的。那么老师在课堂上对学生进行运算能力的培养就是很好的办法。比如在讲解椭圆和双曲线为代表的解析几何问题时，按照传统的做法会介绍图形、公式以及相应的解题思路，很自然地就略过了运算能力的培养。所以，在传统的思路下，数学教师要增加即兴的运算训练，即兴给出一些运算问题，并且要结合当堂所讲的内容，将知识、问题与数学运算三者联系起来，通过课堂讲授学生最为重视的环节来提醒他们对于运算能力的培养应该更加重视，同时也可以做到即学即练，也会提高高中数学的教学效果。

    数学运算能力在高中数学的学习中有着重要的作用，对于学生思维能力、图像分析能力、数形结合能力的提升都有着潜在的影响。广大的高中数学教师要做到引导学生增强数学运算能力，通过针对性的运算训练和在课堂上采用即兴运算等方式促进学生将注意力从单纯的思维网络的构建转移到运算能力和思维能力培养上，推动他们在数学学习上的全面发展，从而影响到物理、化学、生物等自然科学课程的学习，养成良好的学习习惯，从基础做起。教师也应该从学生的角度看待数学学习，给他们提出更多的建设性意见，帮助学生在学习过程中化繁为简，减负高效地完成学业。

    参考文献：

    [1]王小焰.如何在高中数学教学中增強学生的理解能力：以“向量的线性运算”教学为例[J].华夏教师，2017（20）：25.

    [2]李莉娟.高中数学教学中学生运算能力的培养分析[J].数理化解题研究，2018（15）：20-21.

    [3]王爱斌.核心素养理念下高中生数学运算能力培养的思考[J].数学教学通讯，2017（30）：36-37.

    [4]揣立娟.高中生数学运算能力提升策略的研究[J].数学大世界（中旬版），2018（4）：24.

    [5]邱雪玲.初中数学教学中学生的运算能力培养方法[J].读与写，2018，15（20）：130.

    [6]崔维东.浅谈中职数学教学中如何提高学生运算能力[J].现代职业教育，2017（20）：125.