核心素养下高中生解析几何运算能力提升策略

    周元清

    

    

    摘 要：普通高中数学新课标提出发展学生数学核心素养，数学运算是六大核心素养之一，解析几何运算是发展这一素养的很好的载体，提升高中生的解析几何运算能力是最核心的环节。

    关键词：核心素养;解析几何;运算能力;策略

    一、高中数学核心素养

    《普通高中数学课程标准（2017年版）》首次提出了数学学科区别于其他学科的核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学核心素养的养成需要高中生对学到的数学知识进行归纳整理，学会用数学的思维看待在日常生活中遇到的问题，学会用数学思想方法思考问题、解决问题，提高學生的综合能力。

    二、什么是解析几何运算

    1.解析几何运算是运用代数方法把抽象的几何问题进行简化，

    转化为简单易懂的代数问题进行求解，体现了数形结合的数学思想，主要包括平面解析几何和空间解析几何两大板块，主要研究的方向为：求解直线方程，圆的方程计算，曲线方程和圆锥曲线的相关计算。

    2.在解析几何运算中，通常会运用到平面直角坐标系，通过研究直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系，根据圆锥曲线的几何性质，绘制出合适的平面直角坐标系，在坐标系中建立代数方程，运用代数方法来研究它们的几何性质，通过坐标系进行曲线方程的求解，是典型的解析几何运算方式。

    三、提高解析几何运算能力的重要性

    数学这一学科的基础就是运算，只有过硬的运算能力才能保证解题的准确性和高效性。高中阶段的数学运算主要集中在以下几个方面：函数运算、立体几何运算、解析几何运算、数列与不等式运算等。其中解析几何运算是高中数学教学的重点和难点，它相对于其他几种运算不仅要求学生具备过硬的运算能力，还要求学生具备良好的化归与转化能力。要想学好高中解析几何，提高解析几何运算能力是最基本的要求。所以高中教师在数学教学中尤其要注意提高学生解析几何的运算能力。

    四、提升解析几何运算能力的策略

    解析几何运算具有自身的特性，例如主张用代数的形式对曲线的几何性质进行研究，目前高中数学教学在解析几何运算中还存在一些问题。要想提高学生解析几何运算能力，需要教师和学生密切合作。笔者根据多年的教学经验，认为可以从以下几个方面提升学生的解析几何运算能力。

    1.准确审题，例题积累

    高中生往往更侧重研究数学题目的解题思路和解题方法，容易忽略基本的审题，审题错误导致了在考试中丢分。在日常教学中教师要注意培养学生准确审题的习惯。只有审清题意才能做到正确解题。教师自己在进行板书运算时，要严格要求自己，做到详细准确地进行运算，让学生充分意识到计算准确的重要性。教学中要穿插具有代表性的例题，引导学生进行独立思考，培养学生的发散思维，拓展解题思路。让学生把做错的题目抄写下来，随时翻阅，在平常的习题练习中做到仔细计算，让学生把具有代表性的题目在课堂上进行分享。

    点评：因为求的是椭圆上一点到直线的距离，立刻联想到点到直线的距离公式，若设点坐标为（x，y），代入距离公式进行求解，会出现两个变量，运算量较大，而且过程复杂，不易求解。把椭圆方程用参数方程形式表示，把点用参数表示，结合三角知识引入辅助角，就能很快求得正确结果。这样的解题过程避免了很多直接的运算，不仅节约了解题的时间，还能有效保证准确率。

    五、结束语

    高中解析几何的运算主要是针对圆锥曲线、曲线方程、圆锥曲线与直线之间关系进行的研究，解析几何运算是高中数学运算中非常重要的组成部分。运用几何性质、数形结合、设而不求等策略进行解析几何运算，通过这些策略进行抛砖引玉，将对高中生解析几何运算能力的提升具有现实意义，同时也提高了学生的数学运算能力，更促进了高中学生数学核心素养的发展。

    参考文献：

    [1]苗阳.基于核心素养的高中数学课堂教学探究[J].内蒙古教育，2018（18）.

    [2]张娟.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养心得[J].课程教育研究，2018（27）.

    [3]吴钟华.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养[J].西部素质教育，2017（24）.