对于数字滤波器系统设计的研究

    马涛 顾辉 丁亚峰

    摘 要：数字滤波器对信号滤波的方法主要有：用Computer计算机对非模拟量信号进行数字处理，处理就是按照预先编制的程序进行数据运算处理。数字滤波器的主要核心元件是数字信号处理器。数字滤波器有多种，其中主要按照维数处理的滤波器有一维滤波器、二维滤波器以及多于二维数字的滤波器。其中，一维的滤波器主要处理的特点是信号主要是一个变量的函数组成，比如，空间某一坐标值的单坐标的抽样值。二维的滤波器主要的特点是处理的变量值有两个，比如说，功率与电压的抽样值等等。多维数字滤波器在实际的使用中比较多，一般是多个变量的情况，使用该信号处理器。在一定意义上多维滤波器可以替代一维和二维数字滤波器的作用。

    关键词：数字滤波器；多变量抽样值；多维数字滤波器

    DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.09.115

    1 数字滤波器的主要定义

    数字滤波器是与模拟滤波器相对应的，我们在常用的离散系统中，使用数字滤波器。它的主要作用是利用离散时间系统的特性，在这里时间就是一个变量，然后在对外部输入的信号，进行处理，这里的输入信号一般都是广义上的波形型号，信号可以是电压、电流、功率等。当然也有类似于频率等这种。在实际的操作中，我们也可以把输入的信号波形变成输出，也就是将输入和输出倒置。从而实现我们将信号的频谱修改的目的

    2 数字滤波器的实现技术手段

    数字滤波器有多种方式可以实现信号的处理，我们介绍在实际中使用最多的两种，一种是我们集成电路的方式将集成电路的各种元器件组成一个专用的设备，这种设备称之为数字信号处理机，类似于arm架构或者单片机架构的数字处理机就是我们常用的一种，这种方式对于成套批量的需求商用价值比较高，因为造价成本比较低，受到了市场的欢迎；另一种就是使用我们平常使用的x86/x64的商用或者工控计算机进行模拟仿真，这个完全是使用应用软件进行仿真的，这种方式也在实验室或者大型的数字滤波项目中使用，这种方式成本较高，不适宜与大批量的生产与配套。但是在实验室是最好的一种模拟方式，在高阶模拟和运算中有非常大的优势。

    3 数字滤波器常用的算法

    我们数字滤波器迄今为止已经有不下几十种滤波的算法。但是我们常使用的滤波算法，也就是最多五来种，这十几种算法已经在我们日常的算法中充当了主力军。本文主要对十种算法进行一个简单的列出。

    在排在前五种算法中，最常用的是限幅滤波法，我们在收到输入输出波形时候，是不规则的，我们会在滤波器中进行一个模拟上下限值，其中高于上限的数值以及低于下限的数值我们主动过滤。该算法其实是非全数学算法。

    中位值过滤法是实际上是由中间值替代一个邻域中各点值的中值代替，这种方法比较适应于曲线拟合以及曲线描绘的方式。这种过滤对脉冲噪声有良好的滤除作用，特别是有一个优势的地方就是在滤除噪声的基础上，还可以比较完整的保存信号的边缘。

    算术平均滤波法是数字滤波通过数学计算，并且求平均值的一种最简单的一种，这个方法就是将信号进行多次采样，然后将输出的数字量信号进行平均计算，作为某一时刻的平均值，具体采样的次数主要根据不同的情况进行界定。这种算法主要是对于多频次有规律的的信号干扰以及偶发性的信号干扰有明显的作用。

    递推平均滤波法主要应用在一些特殊的场景，例如，在一些项目与联络问题中都需要对信号的矩阵进行特征性向量的数值，我们一般如何快速并且准确的计算出特性向量那就是整个项目实际问题得到解决的关键因素。现在我们求解特性向量的办法比较多，但是大部分需要进行一个海量的计算，计算比较大就直接影响工作效率以及计算的准确度，现在是我们实际的方法一般都是讲特性的向量做出一个直接预估，也有一部分计算是将特征向量延伸出来一套子空间的计算进行一个预估，这种做法是很难将信号进行处理的，一般历史信号还比较好，但是实时数据的信号一般很难进行实时处理。现在对于计算复杂度比较高的特性向量做主直接的递推预估也是不常见的方式。

    一阶低通滤波法，它的主要的特性我们一般使用一个一元微分的方程进行示意。一般情况下，线性的连续的系统特征除了可以在时间域下面进行微积分方程外，还有冲击响应的表的表示，还有就是通过将时间变为频率为自变量的一种算法表示，这个叫做响应的频率。这种方式是时间倒数的表示方式。我们可以证明出来系统的频率响应其实就是冲击响应的一种算法。现在算法一般公式表示为傅里叶变换。

    4 数字滤波器的对比

    数字滤波器现在主要有两种，一种是IIR，我们称之为无限的冲激响应滤波器，另外一种是FIR，这种滤波器是与IIR相对应的，这个是有限的冲激响应滤波器。两个系统都是有各自的特点的，FIR的滤波器是没有闭环的反馈的环路信号，它的结构比较简单，可以实现比较严格的线性方程的相位的计算，一般情况下相位的要求不严格一般不会使用这个滤波器，相反的话，会采用这种滤波器。当然在很多的场景下面，我们要对信号进行一些实时的处理，当现场的信号数据越来越多的情况下，我们对硬件的性能要求就越来越高，市面上很多的单片机已经无法满足我们实际的功能需求，一般的8位的16位的乃至32位的单片机以及ARM芯片已经不能在对算法进行支撑，由于专门为数字处理设计的DSP控制器的出现，提高了我们滤波器的效率，DSP很多情况下可以使用多组总线的方式，并行处理多组实时的数据，独立的一些算法器充分的使用大大提高了我们滤波器的效率。对于硬件上的短板完全可以由DSP的芯片进行弥补，做到对数字信号的实时处理与计算。DSP与普通的微处理器相比有很大的数字信号的处理优势，他是单片机以及ARM的继承，为信号处理做了一些局部的开发和改进，大大的增强了数字处理的能力，它有特定的数据流程格式、有特定的算法器，有特殊的系统结构为解决复杂的数字信号的处理提供了很多优越的条件和基础，通过对DSP的編程可以实现IIR滤波器。

    FIR滤波器实际上有一定的缺陷，这类系统只有零点，它不会跟IIR系统的那样容易获取比较好衰减的特性，但是也有更加明显的优势。他是通过非硬件电路实现的，相比硬件电路实现滤波器主要优点有很多，例如，效率很高、有极点、有反馈等。

    数字滤波器是一个针对不同应用场景，选定不同方式以及算法的复杂的工程，在实际的应用中有多变的外部因素在影响，具体使用还应结合实际情况进行项目的开发与算法的开发。

    参考文献：

    [1]杨毅明.数字信号处理[M].机械工业出版社，2012：183-184，