动能定理的灵活应用
朱建武
功是能量转化的量度.无论运动过程中物体的运動性质、运动轨迹，无论做功的力是恒力还是变力，都有合外力所做功即各个力所做总功，等于物体动能的变化量.该规律的表达式为W合= △Ek或W总=△Ek.
例5 如图3所示，质量为M=4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m =1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数为μ，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8 N，铁块在长L=6 m的木板上滑动，取g=10 m/s2.求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端.
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功.
（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能.
例6 如图4所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R =1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长s=5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点.一质量为m =1 kg的物块（可视为质点），从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是 （ ? ?）
A.不能至0达P点
B.能越过P点做斜抛运动
C.能越过P点做平抛运动
D.能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的运动情况
可见物块到达P点速度恰为零，选项A错误;此后从P点沿网弧轨道滑回，不会出现选项B、C所描述的运动情况，选项D正确.
五、深刻剖析“弹簧模型”过程本质
例7 如图5所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）.物块的质量为m，AB =a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O点拉至4点，拉力做的功为w撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g，则上述过程出（ ? ?）
【小结】在静电场中应用动能定理时，关键要考虑电场力在内的各个力做功以及初、末状态的动能，此时不要考虑什么重力势能和电势能.
功是能量转化的量度.无论运动过程中物体的运動性质、运动轨迹，无论做功的力是恒力还是变力，都有合外力所做功即各个力所做总功，等于物体动能的变化量.该规律的表达式为W合= △Ek或W总=△Ek.
例5 如图3所示，质量为M=4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m =1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数为μ，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8 N，铁块在长L=6 m的木板上滑动，取g=10 m/s2.求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端.
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功.
（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能.
例6 如图4所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R =1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长s=5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点.一质量为m =1 kg的物块（可视为质点），从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是 （ ? ?）
A.不能至0达P点
B.能越过P点做斜抛运动
C.能越过P点做平抛运动
D.能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的运动情况
可见物块到达P点速度恰为零，选项A错误;此后从P点沿网弧轨道滑回，不会出现选项B、C所描述的运动情况，选项D正确.
五、深刻剖析“弹簧模型”过程本质
例7 如图5所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）.物块的质量为m，AB =a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O点拉至4点，拉力做的功为w撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g，则上述过程出（ ? ?）
【小结】在静电场中应用动能定理时，关键要考虑电场力在内的各个力做功以及初、末状态的动能，此时不要考虑什么重力势能和电势能.
