紧扣核心素养要素 培养数学语言能力

    梅燕

    

    摘 要：本文以小学数学核心素养的一种能力——数学交流为切入点，谈谈教师如何培养学生数学语言能力。

    关键词：清晰明了; 走向正轨; 数学规范

    中图分类号：G623.5 ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? 文章编号：1006-3315（2019）06-036-001

    小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。

    1.含糊其辞——清晰明了

    师生间的交流最常见的方式即师问生答。但即使是教学经验丰富的教师也不可能预设到学生所有的可能，学生原有认识是模糊的，或者探究过程不尽如人意时，那么得到的答案也就含糊其辞。有时教师可以利用模糊点让它生成“亮点”。

    比如：一位教师在执教苏教版二年级下册《认识角》时，出示例题中的情境图。

    师：（出示五角星）它为什么叫五角星呢？生：因为它有五个角。

    师：那你能指出五个角在哪儿吗？学生：（用手指头戳了戳五角星的各个角）。

    师：哦，明白了。你认为角是这样的（画出一个点），对吗？生：不是！

    师：那你就那么戳了个点呀！生：不是一个点。它是这样的（指角的两条边）。

    师：原来角有两条线啊。这两条线是分开的还是连着的？生：连着的。

    师：是什么连着这两条线呢？生：一个点。

    师：你能指出这个点在哪儿吗？生：这里（指顶点）。

    师：那以后指角请你像老师这样指，先指出这个点，再从这个点开始分别指出两条线（边说边指）。

    学习数学难，不仅仅是因为知识本身的抽象性，还在于有些概念的建构要抵制强烈的负迁移，颠覆已有常识，超越和拓展个体的既有认识。因而在这些关键节点的学习过程中，就得去面对这样的障碍，重视排除认知负迁移。[1]显然，二年级的学生脑中没有角的表象，对角的概念模糊不清。学生已有的生活经验或多或少对他们还产生了干扰，因此，他们对角的认识持有原始生活状态，当然不能准确地先指出角的一个顶点，然后再分别从顶点指出两条边。此例中的教师不急不躁、因势利导，没有直接指出学生指的方法错误，而是利用二年级学生的空间知觉能力处于“投影几何阶段”的特点画出一个点，抛出问题：“你認为角是这样的，对吗？”使学生能看见视觉之内的事物，对比大脑中模糊的“角”之后就会立即发现这并不是角，进而产生重新改进自己指角方法的需求。这样一个角的表象就逐渐清晰，棘手的问题迎刃而解。

    2.偏离核心——走向正轨

    “学习”并不是儿童知道教师想教的“结果”。收集信息原封不动地传递给儿童这样机械的进行的行为，对于教师而言并不困难。真正困难的既不是呈现教材，也不是提供信息，而是如何帮助儿童发现、理解教材的意义，并且付诸行动[2]。学生看世界的眼光往往单纯、片面，这样的眼光有时难免会与要求精准的数学学习相冲突。当学生的回答偏离核心知识点时，我们在纠正时需探寻不同观点的根基，巧妙运用教学智慧，使偏离核心的想法走向正轨。

    如一教师执教苏教版五（上）《解决问题的策略—— 一一列举》，出示：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？学生在作业本上写出不同围法。

    师：你们喜欢哪种方法？生3：第二种。

    师：为什么呢？生3：因为画了表格，比较清楚。

    师：那我也给第一个同学的画一个表格，现在你觉得谁的方法好？

    生3：第一个。师：到底哪种更好？为什么？

    生3：第一个。因为他的方法是有顺序的。

    生4：我也觉得是第一种好。因为这样整理有条理，就不会重复或遗漏。

    师：是的，第一位同学列举有序，像这样一一列举是一个很实用的策略。

    反思这个例子，有很多教师都会认为学生一定会选择有序思考的方法。教学一一列举的策略最核心的数学思想就是有序思考，可学生的注意力却在有无表格、是否美观上，他们观察的侧重点和我们理解的大相径庭。当学生思路偏离核心时，我们应及时引导到正轨上，这样避免浪费时间，突出数学思想方法，并保护好学生的自尊心。

    3.自由随意——数学规范

    数学课堂教学中要注重培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，掌握好数学交流工具，在教学中我们应逐步要求学生用简练、规范的语言来表达思维。要使数学语言规范、条理，离不开教师自身语言水平、精心的问题设计和循循善诱的教导。

    再如执教苏教版三（上）的《认识分数》。将“平均分”的主动权交给学生，通过提出“怎样分才公平”，让学生产生强烈的“公平”愿望，于是，产生了“对折”、“完全一样”、“平均分”的声音。通过具体的操作，让学生感知什么是“平均分”以及“二分之一”的具体意义，才会在数学语言中时时不忘添上“平均分”这一规范用语，不至于总说“把多少分成几份，每份多少”。

    数学交流作为一种数学能力，它强调动态的信息交流，通过信息交流实现师生互动、相互沟通、相互影响、相互补充，从而达成共享、共识、共进。传统的教学将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。对学生而言，师生语言互动促进心态的开放，凸显主体性、彰显个性、解放创造性;对教师而言，培养数学语言能力意味着上课不仅要教学知识，更要一起分享理解，课堂教学是生命活动、专业成长和自我实现的过程。让我们都抓住时代赋予我们的机遇，创造出更鲜活生动的课堂。

    参考文献：

    [1]蔡宏圣.数学史走进小学数学课堂：案例与剖析，北京：教育科学出版社，2017.2

    [2]钟启泉.课堂研究，上海：华东师范大学出版社，2016