浅谈卫星的变轨发射
吴秋波
天体运动或人造卫星是每年必考的知识点,天体运动是牛顿运动定律和网周运动的综合运用,考查多涉及天体密度或质量的估算,天体运动半径与速度、周期的关系,人造卫星问题一般以新情境(如神舟系列、嫦娥系列等国内最新航天科技)命题,常以飞船的发射和变轨问题、同步人造卫星问题为热点.
卫星发射到轨道上有两种方法.以地球同步卫星为例.一种是直线发射,由火箭把卫星发射到三万六千公里的赤道上空,然后做九十度的转折飞行,使卫星进入轨道.另一种方法是变轨发射,即先把卫星发射到高度约二百公里——三百公里的网轨道上,这条轨道叫停泊轨道,当卫星穿过赤道平面时,末级火箭点火工作,使卫星进入一条大的椭网轨道,其远地点恰好在赤道上空三万六千公里处,这条轨道叫转移轨道,当卫星到达远地点时,再开动卫星上的发动机,使之进入网形同步轨道,也叫静止轨道.
第一种发射方法,在整个发射过程中,火箭都处于动力飞行状态,要消耗大量燃料,还必须在赤道上设置发射场,有一定的局限性.第二种发射方法,运载火箭消耗的燃料较少,发射场的位置也不受限制.目前各国发射同步卫星都用第二种方法,但这种方法在操作和控制上都比较复杂.近地圆轨道1,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是
()
A.卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度
B.卫星在轨道1上经过O点时的加速度等于它在轨道2上经过O点时的加速度
C.卫星在轨道1上的向心加速度小于它在轨道3上的向心加速度
D.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
解析 由开普勒第二定律可知,卫星在椭网轨道的近地点速度大,A错;
卫星在同一点受到的万有引力相同,加速度也相同,B对;
例2 2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空,由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫一号”飞行几周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图3所示.已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为l,万有引力常量为G,地球半径为R.则下列说法正确的是
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例3 我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图4所示,关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆的近月点B处与空间站对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,月球的半径为R.下列判断正确的是
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解析 航天飞机到达B处时速度比较大,如果不减速此时万有引力不足以提供向心力,这时航天飞机将做离心运动,故A正确;
因为航天飞机越接近月球,受到的万有引力越大,加速度越大,所以正在加速飞向B处,故B正确;
由万有引力提供空间站做网周运动的向心力,则
例4 2014年10月24日,“嫦娥五号”探路兵发射升空,为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路,并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面.“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层,依靠大气升力再次冲出大气层,降低速度后再进入大气层.如图5所示,虚线为大气层的边界.已知地球半径R,地心到d点距离r,地球表面重力加速度为g.下列说法中正确的是
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航天器在a、c、e三點到地心距离相等,所受万有引力相等,在n点和e点做近心运动,说明此时所需向心力小于万有引力,运行速度小于匀速网周运动的速度,而在c点航天器做离心运动,说明此时所需向心力大于万有引力,运行速度大于匀速网周运动的速度,可知c点速率大于a点速率,也大于e点速率,故C错误,D正确.
答案 D
天体运动或人造卫星是每年必考的知识点,天体运动是牛顿运动定律和网周运动的综合运用,考查多涉及天体密度或质量的估算,天体运动半径与速度、周期的关系,人造卫星问题一般以新情境(如神舟系列、嫦娥系列等国内最新航天科技)命题,常以飞船的发射和变轨问题、同步人造卫星问题为热点.
卫星发射到轨道上有两种方法.以地球同步卫星为例.一种是直线发射,由火箭把卫星发射到三万六千公里的赤道上空,然后做九十度的转折飞行,使卫星进入轨道.另一种方法是变轨发射,即先把卫星发射到高度约二百公里——三百公里的网轨道上,这条轨道叫停泊轨道,当卫星穿过赤道平面时,末级火箭点火工作,使卫星进入一条大的椭网轨道,其远地点恰好在赤道上空三万六千公里处,这条轨道叫转移轨道,当卫星到达远地点时,再开动卫星上的发动机,使之进入网形同步轨道,也叫静止轨道.
第一种发射方法,在整个发射过程中,火箭都处于动力飞行状态,要消耗大量燃料,还必须在赤道上设置发射场,有一定的局限性.第二种发射方法,运载火箭消耗的燃料较少,发射场的位置也不受限制.目前各国发射同步卫星都用第二种方法,但这种方法在操作和控制上都比较复杂.近地圆轨道1,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是
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A.卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度
B.卫星在轨道1上经过O点时的加速度等于它在轨道2上经过O点时的加速度
C.卫星在轨道1上的向心加速度小于它在轨道3上的向心加速度
D.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
解析 由开普勒第二定律可知,卫星在椭网轨道的近地点速度大,A错;
卫星在同一点受到的万有引力相同,加速度也相同,B对;
例2 2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空,由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫一号”飞行几周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图3所示.已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为l,万有引力常量为G,地球半径为R.则下列说法正确的是
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例3 我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图4所示,关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆的近月点B处与空间站对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,月球的半径为R.下列判断正确的是
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解析 航天飞机到达B处时速度比较大,如果不减速此时万有引力不足以提供向心力,这时航天飞机将做离心运动,故A正确;
因为航天飞机越接近月球,受到的万有引力越大,加速度越大,所以正在加速飞向B处,故B正确;
由万有引力提供空间站做网周运动的向心力,则
例4 2014年10月24日,“嫦娥五号”探路兵发射升空,为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路,并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面.“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层,依靠大气升力再次冲出大气层,降低速度后再进入大气层.如图5所示,虚线为大气层的边界.已知地球半径R,地心到d点距离r,地球表面重力加速度为g.下列说法中正确的是
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航天器在a、c、e三點到地心距离相等,所受万有引力相等,在n点和e点做近心运动,说明此时所需向心力小于万有引力,运行速度小于匀速网周运动的速度,而在c点航天器做离心运动,说明此时所需向心力大于万有引力,运行速度大于匀速网周运动的速度,可知c点速率大于a点速率,也大于e点速率,故C错误,D正确.
答案 D